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1、（图4） 直线与圆的位置关系 第2课时切线的性质与判定 学习目标 1 理解切线的判定定理，会准确过圆上一点画圆的切线；切线的性质定理及推论，能 正确 区分判定和性质的题设和结论； 2. 会用圆的判定定理进行简单的证明 3. 掌握圆的判定和性质的综合应用 学法指导 本节课的学习重点和难点是理解并掌握切线的判定定理、 性质及其应用；学习中注重动手操 作、观察、发现、总结等活动去 发现相关结论，并注意区分切线 的判定定理和性质定理， 在解决问题中培养分析问题和解决问题的能力，总结常用辅助线的做法 学习流程 一、 导学自习（教材 P34-37 ） 1切线的定义：直线与圆有 _ 公共点时，这条直线叫做圆
2、的切线 2.切线的判定方法：（1）和圆有 _ 公共点的直线是圆的切线（即切线的定义） （2）到圆心的距离 _ 半径的直线是圆的切线 二、 研习展评 活动1: （1）做一做：如图1，在OO中，经过半径 OA的外端点A作直线丨_ 0A,则圆心0到直线 l的距离是多少？直线 丨和O 0有什么位置关系？为什么？ 从作图中得到切线的判定定理： 经过 _ 并且 _ 于这条半径的的直线是圆的切线 定理必须满足哪两个条件，如果只满足一个条件，画图看一看，此时所画的 直线是不是圆的切线 定理的几何语言：如图 2, ： _ , _ .直线l是O 0的切线 （3）已知一个圆和圆上的一个点，如何过这个点画出圆的切线？
3、画一画！ 活动2:如图3,直线AB经过O 0上的点C,并且OA=OB,CA=CB, 求证：直线AB是O 0的切线. （分析：已知 AB经过圆上的点C,要用上面的判定定理，应该连接 _ 证明 _ ） 证明： 小结：当直线与圆有公共点，常连接 _ 和公共点得半径，证明直线垂直于 . 活动3:已知：如图4, P是/ A0B勺角平分线 0C上一点.PEL 0A于 E.以P点为圆心，PE 长为半径作O P.求证：O P与0B相切. （分析：0B与圆没有公共点，应该选用哪种判定方法？怎样作辅助线？）（图2） 2 2. 已知：如图5, A是O 0外一点，A0的延长线交O 0于点C ,点B 在圆上，且AB二B
4、C , A = 30 .求证:直线AB是O 0的切线. 课后作业小结：当直线与圆没有公共点，常过圆心作直线的 于 活动4: (1)想一想：如图，直线丨是OO的切线，切点为 呢？ (可以用反证法证明，选学) (2)切线的判定定理： 圆的切线 经过切点的 _ . 定理的几何语言：如图 1, /直线丨是O 0的切线 _ ，证明圆心到直线的距离等 A，那么直线丨与半径0A是否一定垂直 由性质定理，容易得到下面的推论: 经过圆心且垂直于切线的直线必过 过 经过切点且垂直于切线的直线必 小结：一条直线若满足过圆心，过切点，垂直于切线这三条中的 满足 _ 条 活动5:如图，AB是OO的直径，PA切O 0于A
5、 , OP交 O 0于C，连接BC .若.P=30，求.B的度数 活动6:如图，AABC为等腰三角形， AB二AC , 0是底边BC 的中点，O 0与腰AB相切于点D，求证：AC与O0相切 小结：已知一条直线是圆的切线时，辅助线常连结圆心和切点 课堂小结 1. 圆的切线有哪几种判定方法？分别是什么？ 2. 证明圆的切线时，常常要添加辅助线，有两种方法： (1 )当直线与圆有公共点时，简说成“连半径，证垂直” ； (2)当直线与圆没有公共点时，简说成“作 垂直，证半径” 3. 切线分别有哪些判定方法和性质？ (口述) 当堂达标 1. 下列说法正确的是( ) A .与圆有公共点的直线是圆的切线. C B.和圆心距离3 已知：如图6, ABC内接于O O过A点作直线 DE当/ BAE=/C时，试确定直线 DE与O O 的位置关系，并证明你的结论. 已知：如图7, PA切O 0于A点，PO/ AC BC是OO的直径. 说明你的理由. 学后反思