《九年级数学下册5.6二次函数的图象与一元二次方程同步练习(新版)青岛版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册5.6二次函数的图象与一元二次方程同步练习(新版)青岛版.doc（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、x 5.6 二次函数的图象与一元二次方程 1. 求下列二次函数的图象与 x 轴的交点坐标，并作草图验证 1 2 2 2 2 (1) y= x+x+1; (2)y=4x -8x+4; (3)y=-3x -6x-3; (4)y=-3x -x+4 2 2. 一元二次方程 x2+7x+9=1 的根与二次函数 y=x2+7x+9 的图象有什么关系？试把方程的根在图象 上表示出来. 3. 利用二次函数的图象求下列一元二次方程的根 2 2 (1) 4x -8x+ 仁 0; (2)x -2x-5=0; 2 (3)2x -6x+3=0; 2 (3)x -x-1=0. 4.已知二次函数 y=-x 2+4x-3,其
2、图象与 y 轴交于 点 B,与 x 轴交于 A, C 两点.求厶 ABC 的周长和 面积. 5.在体育测试时，初三的一名高个子男生推铅球 ，已知铅球所经过的路线是某二次函数图象的 部分(如图),若这个男生出手处 A 点的坐标为(0,2),铅球路线的最高处 B 点的坐标为 B(6,5). (1) 求这个二次函数的表达式； (2) 该男生把铅球推出去 多远?(精确到 0. 01 米). x 6.如图,已知抛物线 y=-x +bx+c 与 x 轴的两个交点分别为 A(xi,O),B(x 2,0), 且XI+X2=4, 3 冬=1.(1)求抛物线的代数表达式； x2 3 (2) 设抛物线与 y 轴交于
3、 C 点,求直线 BC 的表达式; (3) 求厶 ABC 的面积. 7.试用图象法判断方程 x2+2x=- 2的根的个数. x4 参考答案 4 1. (1)没有交点；(2)有一个交点(1,0 ); (3) 有一个交点(-1,0)；(4) 有两个交点(1,0),( ,0), 3 草图略 2. 该方程的根是该函数的图象与直线 y=1 的交点的横坐标. 3. (1)x 仟 1.9,x 20. 1;(2)x 仟 3.4,x 2 -1.4;(3)x 仟2.7,x 20.6;(4)x 仟 1.6,x 2 -0 .6 4. 令 x=0,得 y=-3,故 B 点坐标为(0, -3). 2 解方程-x +4x-
4、3=0,得 xi=1,x 2=3. 故 A、C 两点的坐标为(1,0),(3,0). 所以 AC=3-1=2,AB= .12 32 ,T0 ,BC= . 32 33. 2 , OB= | -3 | =3. Q ABC=AB+BC+AC= +710 +3Q. 1 1 SA ABC= :2X 3=3. 2 2 2 2 1 5. (1)设 y=a(x-6) +5,则由 A(0,2),得 2=a(0-6) +5,得 a= . 12 故 y= -丄(x-6) 2+5 12 (2)由-丄(x-6) 2+5=0,得 X1=6 2 T5,X2 =6-2、15. 12 结合图象可知：C 点坐标为(6 2,15,
5、0) 故 OC=6 215 13.75(米) 即该男生把铅球推出约 13.75 米 伞 x2 =4 6. (1)解方程组为1 ,得 x1=1,x 2=3. x2 3 I -12 b c = 0 故 ，解这个方程组，得 b=4,c=-3. -32 3b c =0 所以，该抛物线的代数表达式为 y=-x 2+4X-3. (2)设直线 BC 的表达式为 y=kx+m. 由(1)得,当 x=0 时,y=-3 ,故 C 点坐标为(0,-3). 5 f m = -3 f k = 1 所以m 3 ,解得k 、3k + m = 0 = 3 直线 BC 的代数表达式为 y=x-3 (3) 由于 AB=3-仁 2, OC= | -3 | =3. 1 1 故 SAB(= AB OC X 2 X 3=3. 2 2 7. 只有一个实数根.