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1、 、选择题 第27章 贝仏ABC与 A B C的相似比是 A. 2 : 3 B . 3 : 2 C .( 5 : ). 3 D . 3 : 5 2.卜列说法正确的是（ ）. A.所有的矩形都是相似形 B .所有的正方形都是相似形 C.对应角相等的两个多边形相似 D .对应边成比例的两个多边形相似 1.已知 AB&A A B C,且 BC： B C = 3.若两个相似三角形的面积之比为 AC： A C,若 AC= 3, A C = 1.8 , AD DE = AE AB BC AC （第 3 题图） 2 A. 1:2 B. 1:4 C. 1:5 D. 1:16 4.如图，小东用长为 3.2 m的
2、竹竿做测量工具测量学校 旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子 恰好落在地面的同一点此时，竹竿与这一点相距 8m，与旗杆相距 22m，则旗杆的高为（ A. 12m B . 10m C. 8m D . 7m 5.如图，已知 ADE中，则/ C=Z E / DAB=ZC AE, AF 则下列各式/ C=Z B, = AC1:4 ,则它们的周长之比为（）. AD = AC中，成立的个数是（ A. 1 个 B 6 .如图，AB/ CD AD与 BC相交于点 P, AB= 4， CD= 7，AD= 10， 则AP的长等于 （ )40 11 ). A 70 a A. B 11 7 .如图，若/ 1
3、= / 2=Z 3，则图中相似的三角形有( A. 1 对 B . 2 对 C . 3 对 D . 4 对 &如图，/ ABD/ BDC90。，/ AZ CBD AB=3，BD=2, D （第 7题图） 3 则CD的长为（ ） A. 3 B . 4 C . 2 D . 3 4 3 、填空题 9若山ABC s 氐血己，且/ A= 45。，/ B= 30，则/ C = _ 10.已知 AB （S DEF若厶ABC与 DEF的相似比为 2:3 ,则厶ABCW DEF对应边上的 中线的比为 _ . 10在一张比例尺为 1 : 20 的图纸上，某矩形零件的面积为 12cm2;则这个零件的实际 11.如图，
4、在R t ABC中, / B=90，点D是AB边上的一定点，点E是AC上的一个动点 12.如图，BC平分/ ABD AB=12, BD=15，如果/ ACB：/ D,那么BC边的长为 . 13.如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔 5 米有一棵树，在北岸边 每隔 50 米有一根电线杆小丽站在离南岸边 15米的点P处看北岸，发现北岸相邻 的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽 为 _ 米. 若再增加一个条件就能使 ADEWA ABC相似,则这个条件可以是 _ （第 12题图） （第13题图） （第 11题图） 面积为 2 cm 4 三、解答题（本大
5、题共 5 小题，共 44 分） 15.如图，在厶ABC中, AB= AC, / A= 36, BD为角平分线, DEL AB垂足为E.写出图中一对相似比不为 1 的相似三角形并 加以证明.5 16.已知 ABBA ADE AE=30cm, AD=18cm BC=20cm, / BAC75。，/ AB(=40 . (1)求/ ADE和/ AED勺度数； (2 )求DE的长. 17. 如图， ABC中, CD是边 AB上的高，且 (1) 求证： ACDA CBD (2) 求/ ACB的大小.AD _ CD D C (第 16 题图) 6 18. 如图，已知 A (- 4, 2), B (- 2,
6、6), C(0, 4)是直角坐标系平面上三点. (1 )把厶ABC向右平移 4 个单位再向下平移 1 个单位，得到 ABC.画出平移后 的图形，并写出点 A的对应点Ai的坐标； (2)以原点 0 为位似中心，将 ABC 缩小为原来的一半，得到 AB2C2,请在所给 的坐标系中作出所有满足条件的图形. 19. 如图，在平行四边形 ABCDK过点 A作AE! BC垂足为 E 连接 DE F为线段 DE上一点，且/ AFE=Z B (1) 求证： ADFA DEC (2) 若 AB=8, AD=6 二,AF=4 二，求 AE的长. 九年级数学单元检测题答案 (第 27 章) C f 十 (第 18
7、题图) (第 19 题图) 7 、选择题(本大题共 8 小题.每小题 4 分，共 32 分) 1.C 2.B 3.A 4. A 5.C 6.D 7.D 8.B 二、 填空题（本大题共 6 小题.每小题 4 分，共 24 分） ?9.105 10.2:3 11.4800 12. DE _ AC 13. 6 5 14. 22.5 三、 解答题（本大题共 5 小题，共 44 分） 15. （6 分）解： AB3A BCD 证明： AB= AC / A= 36, / ABC=Z C= 72 . BD为角平分线， 1 / DBC=丄/ ABC= 36=/ A. 2 又/ C=/ C, ABCA BCD
8、16. （8 分）解：（1 ）/ BA（=75,Z AB（=40, / C=180-Z BAC-/ AB（=180- 75 - 40 =65, / ABCA ADE / ADE=/ AB（=40 ,/ AED/ C=65 ; （2） ABC ADE ABAD=BCDE 即 30: 18=20： DE 解得 DE=12cm. 17. （8 分）解：（1）证明：T CD是边AB上的高， / ADC=/ CDB= 90. 又T AD =CD CD BD , ACD CBD （2）解： ACDA CBD / A=/ BCD 在厶 ACC中,/ AD= 90 , / A/ AC= 90. / BCDF/
9、 ACD= 90,即/ ACB= 90. 18. （10 分）（1 ） ABC如图所示，其中 A 的坐标为：（0 , 1）; （2）符合条件厶AHC2有两个，如图所示.y 8 / C+Z B=180,Z ADI=Z DEC / AFD-Z AFE=180,Z AFE=Z B, :丄 AFD=Z C. ADFA DEC （2）解：T ABCD CD=AB=8. 由（1 ）知厶 ADFA DEC： AD _ AF DE CD DE=AD CD_12 AF W3 19. （12 分）（1）证明：T ABCD. AB/ CD AD/ BC, y 9 在 Rt ADE中，由勾股定理得： AE=-. DE2 -AD2 _；122 -（63）2 _6.