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1、北京市万寿寺中学2011届九年级上学期期末考试数学试题（无答案）九年级第一学期期末统一考试 一、选择题(共8个小题，每小题4分，共32分) 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的(请用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母涂黑( D1( 下列图形中是中心对称但不是轴对称的图形是 ABO C 6题图A( B( C( D( 2(点A(-4,3)关于原点对称的点的坐标是 A(4，-3) B(4，3) C(-4，-3) D(3，-4) 3(如果两圆半径分别为5和8，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是 A(外离 B(外切 C( 相交 D(内切 4(如图，AB为?O直径，CD为?O 的弦，
2、?ACD=28?， 则?BAD的度数为( ) A(28? B( 56? C(62? D( 72? 225(已知=0 有实根， 则m的取值范围是 ymxmx,，(21)11111, A(m, B(m C(m,且m?0 D(m且m?0 44446(如图，?O的半径为2cm，过点O向直线l引垂线，垂足为A，OA的长为3cm，将直线l沿AO方向平移，使直线l与?O相切，那么平移的距离为 A(1cm B(3cm C(5cm D( 1cm或5cm 二、填空题(共4个小题，每小题4分，共16分) 7(如图，Rt?ACB的斜边AB=4cm，一条直角边AC=2cm，如果以直线BC为轴旋转一2周后得到一个圆锥，则
3、这个圆锥的侧面积为 cm( 8( 如图，在22的网格中，每个小正方形的边长均为1，图中的阴影部分图案分别是以( 格点为圆心，半径为1和2的圆弧围成，则阴影部分的面积为12题图11题图 加密明文密文9. 为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由“ ”接收方由 解密2密文明文“ ”(已知加密规则为:当明文a,1时，a对应的密文为a-2a+1;22当明文a1时，a对应的密文为-a+2a-1. 例如:明文2对应的密文是 2-22+1=1;2明文-1对应的密文是 -(-1)+2(-1)-1=-4. 如果接收方收到的密文为4和-16， 和 .则对应的明文分别是 三、解答题(共13个小题，共72 分) 1
4、0 (本小题满分5分) 1,10计算:. ，,12()31(2)3232xx，,250mmm，,25911.已知是方程的一个根，求的值. m12如图，在811的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，?ABC的顶点均在小正方形的顶点处( (1)画出?ABC绕点,顺时针方向旋转90?得到的,?; ABC(2)求点B运动到点B所经过的路径的长( 解:(2) 3(本小题满分5分)已知:如图，?ABC的外接圆?O的直径为4，?A=30?， 求BC的长. 解: 14( (本小题满分5分) 已知:如图，?ABC内接于?O，连接AO并延长交BC于点D，若AO=5，BC=8, ?ADB=90?，求?ABC的面积(
5、 解: 15(本小题满分5分) 2已知:关于x的方程 xxk，,234 有两个不相等的实数根(其中k为实数). (1)求k的取值范围; (2)若k为非负整数，求此时方程的根. 21(本小题满分5分) 已知:如图，在直角坐标系中，?O经过坐标原点，分别与x轴正半轴、y轴正半轴1交于点A(3，0)、B(0，4)(设?BOA的内切圆的直径为d，求d，AB的值( 解: 22(本小题满分5分) 如图，在?ACB中，?C=90?，AC=9，BC=12(O为BC边上一点，以O为圆心，OB为半径作半圆与BC边和AB边分别交于点D、点E，连结DE( 过点E作直线EF交AC边于点F，当EF=AF时，求证:直线EF
6、为半圆O的切线; 证明: ACDE23、如图四边形是证明勾股定理时用到的一个图形，BDE、b、是Rt?ABC和Rt?的三边长，易知ac2.这时我们把形如的方程称为AE,2cax，2cx，b,0关于的 “勾系一元二次方程”. x请解决下列问题: (1)构造一个“勾系一元二次方程”: . 推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.2(2)证明:关于的“勾系一元二次方程”必有实数根; xax，2cx，b,02(3)若是 “勾系一元二次方程”的一个根，且四边形x,1ACDEax，2cx，b,043.193.25观察物体2 生活中的数1 P22-23的周长是，求?的面积. ABC627、每学完一个单
7、元的内容，做到及时复习，及时考核，这样可以及时了解学生对知识的掌握情况，以便及时补差补漏。解: （1）一般式：25(本小题满分9分) 如图，AB为?O直径，点C在?O上，且 AC,BC,2，将一块等腰三角形的直角顶点放在圆心O处之后，将此三角形绕点O旋转，三角形的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点。图?，?，?是旋转三角形得到的图形中的3种情况( 即;请你回答下列问题: 4、在教师的具体指导和组织下，能够实事求事地批评自己、评价他人。(1)三角形绕点O旋转，观察线段OD和OE之间有什么数量关系,并结合图?加以证明; （2）交点式：y=a(x-x1)(x-x2)(2)三角形绕点O旋转，是否能使?OBE为等腰三角形,若能，写出?OBE为等腰115.75.13加与减（二）2 P61-63 数学好玩2 P64-67三角形的所有情况中CE的长，若不能，请说明理由; (3)如图?，若将三角形的直角顶点移到AB上的点M处，且AM:MB,1:3，试问74.94.15有趣的图形3 P36-41线段MD和ME之间有什么数量关系,并结合图?加以证明( （3）圆内接四边形：若四边形的四个顶点都在同一个圆上,这个四边形叫做圆内接四边形.(此试卷无答案)