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1、2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题【苏科版】3.6整式的加减姓名： 班级： 得分：注意事项：本试卷满分100分，考试时间35分钟，试题共20题.答卷前，考生务必用0.5亳米黑色签字笔将自 己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. （2019秋江苏省崇川区校级期中）下列式子正确的（）A. x - （y - z） =x - y - zB. - （a - b） - （-c-d）= - q+b+r+dC. x-2 （z+0 =x - 2y - 2D. - （x-j”）= -
2、x - y - z2. （2019秋江苏省海安市期中）在下列去括号或添括号的变形中，错误的是（）A. a - （b - c） =a - b+cB. a - b+c=a - （He）C. （a+1） - （b-c） =a+l - b+cD. a - b-rc - da - （Z? - c+d）3. （2019秋江苏省江阴市期中）已知a-b=2, d-6= -2,则（a - d） 2的值为（）A. 2B. 4C. 9D. 164. （2019秋江苏省沐阳县期中）已知,4是关于。的三次多项式，8是关于。的二次多项式，贝的次 数是（）A.二次B.三次C.四次D.五次5. （2019秋江苏省无锡期中）已
3、知多项式1=/+2_，2, 8=-4x2+3/，且,4+3+C=0,则。为（）A. -3+5b）,则（a-6）等于（）A. 4B. 9C. 16D. 25二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）9. （2019秋江苏省东台市期中）若必=3, a+b= 则向-（3a - b） - 4加4的值为.10. （2019秋江苏省江宁区期中）如果x-尸=5, 汁=2,则（廿）-（x-M）的值是.11. （2019秋江苏省江阴市期中）已知一个多项式与3/+H2的和等于3/-X-3,则此多项式是.12. （2019秋江苏省镇江期中）若/+】=-1, “2-
4、3加 =10,则代数式/+4?汕 f 2的值为13. （2019秋江苏省太仓市期中）给出如下结论：单项式一等的系数为哀，次数为2：当x=5, y =4时,代数式/的值为1：化简G+ - 2（、一的结果是-x+.若单项式泞严1与一犷/的和仍是单项式，则加+=5.其中正确的结论是 （填序号）14. （2018秋建邺区期中）下列说法正确的有 （填序号）“去括号法则”与“合并同类项法则的依据都是乘法分配律：不含有加减运算的代数式一定是单项式；若多项式/+对+2曰是三次三项式，则加+ = 3：任意一个正数都可以写成。X 10的形式，其中IVaVlO, 是正整数；两个数的枳为负数，则这两个数中，可以有一个
5、负数，也可以两个均为负数；两个数的和为正数，则这两个数中，可以有一个正数，也可以两个均为正数.三、解答题（本大题共6题，共58分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15. （2019秋江苏省天宁区校级期中）先化简再求值：5 （3。，-/） .2 5,2+3。,），其中A.= _ 1,产-1.16. （2019秋江苏省宿豫区期中）已知：若关于x、y的多项式储+3内2yb-2?+A - a-合并同类项后，不含三次项.（1）求771、n的值:45(2)求5(m 2n) g (m 2n) + 2(m 2n) g (m 2n)的值.17. (2019秋江苏省广陵区校级期中)先化简，再求值(1)3
6、 (3x-2y) -4 (其中 x=-2, y=l(2) -a% (3而-2 (2砧2-。%),其中(a+1) 2+|b+2|=0.18. (2019秋江苏省宿豫区期中)小马虎在计算*+3时，误将,4+3看成了 .4-8,求得的结果是 已知.4=4x2 - 3y,你能帮助他求出乂+8的正确答案吗？(1)求,4+8：(2)若lx 次与(y +2互为相反数，求X+B的值.19. (2019秋江苏省连云港期中)有这样一道题，“已知乂 =x2+5ax-x-1, 5=2?+g-1,求当x=-3时 多项式2J-8的值”，某同学正确化简了但是代入计算时把x=-3错抄成x=3,但他作出的结果却是正确的，求。的
7、值.20. (2019秋江苏省金坛区期中)阅读理解：在第3章代数式里，我们曾把5 (x - 2y) -3 (x - 2y) +8 (x-2y) -4 (x-2v)中的“x - 2y”看成一个字母a,使这个代数式简化为5a - 3a+8。- 4a.在数学 中，我们把这种方法称为整体代换法，常常用这样的方法把复杂的问题转化为简单问题.应用整体代换法解析下列问题：(1)已知七一根求代数式2 (r-r- 1) - (r-r-1) +3 (r-t- 1)的值：(2)计算:2019X (1+( + %. +焉)- 2020X (1-1-2-?+2020X42020 ) -2019义(1+2 + 3 + 2
8、019)-2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】3.6整式的加减姓名： 班级： 得分：注意事项：本试卷满分100分，考试时间35分钟，试题共20题.答卷前，考生务必用0.5亳米黑色签字笔将自 己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. (2019秋江苏省崇川区校级期中)下列式子正确的()A x - (y - z) =x - y - zB.(a - b) - ( - c - J) = - a-rb+c+dC. x - 2 (z+,) =x - 2y - 2D. -
9、 (x-y+z) = - x - y - z【分析】各项化简得到结果，即可作出判断.【解析】解：工 原式=X-)Hz不符合题意：B、原式=-a+b+c+d,符合题意：C、原式=x-2z-2y,不符合题意；D、原式=-xty-z,不符合题意，故选：B.2. (2019秋江苏省海安市期中)在下列去括号或添括号的变形中，错误的是()A. a - (Z? - c) =a - b-rcB. a - bJrc=a - (b+c)C. (i;+l) - (b - c) =i7+l - b+cD. a - b-rc - d=a - (b - c+d)【分析】各式变形得到结果，即可作出判断.【解析】解：原式=4
10、 -b+c,不符合题意；B、原式=a- (b-c),符合题意：C、原式=a+l-He,不符合题意；D、原式=a - (b-c+d),不符合题意，故选：B.3. (2019秋江苏省江阴市期中)已知a-b=2, d - b= - 2,则(a - d) 2的值为()A. 2B. 4C. 9D. 16【分析】首先利用等式的性质可得a-d=4,再等式两边同时平方计算即可.【解析】解：a-b=2, d - b= - 2,：.(a-6) - (d-b) =%则 4 - b - d+b=4,a - d=4,，(a-d) 2=16.故选：D.4.(2019秋江苏省沐阳县期中)己知工是关于的三次多项式，8是关于的
11、二次多项式，贝IJK钻的次数是(A.二次B.三次C.四次D.五次【分析】因为三次项没有同类项，所以和中最高次是3次.【解析】解：因为三次项与二次项不可相加减所以,4+8的次数是三次.故选：B.5. （2019秋江苏省无锡期中）已知多项式4=胃+2/，8=-4小+3/，且M+3+C=0,则C为（）A. -3/+5/ B. 3/+5/C. -3/-5）2 D. 3? - 5y2【分析】根据整式的加减进行计算即可求解.【解析】解：因为H+B=C=0,所以C= T-8=-（A+B）=-（x2+2v2 - 4r+3v2）=-（-3/+5）2）=3/ - 51y2故选：D.6.（2019秋江苏省崇川区校级
12、期中）给出如下结论：单项式一学的系数为一次数为2；当x=5, 尸4时，代数式-/的值为1；化简（A-+1） -2（X-1）的结果是-x+1若单项式支公11与 一沁、4的差仍是单项式，则加+ = 5.其中正确的结论有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【分析】根据单项式的系数和次数的概念，进行判断得结论；代入il算得结论；去括号后合并同 类项，得结论；根据同类项的定义，列方程求出肌、计算得结论.【解析】解：单项式-苧的系数为-右次数为3,不符合题意；当x=5, y=4时，代数式/-=25-16=9,不符合题意：化简（x+J）_ 2 （x=x+ 2x+ 2 x+ 符合题意:若单项式沁产1与
13、一沁一的差仍是单项式，则有=2, *4=4,所以切+=5,符合题意.故选：B.7. （2019秋江苏省睢宁县期中）如果Jab=8, ab+b2=2,那么J+必的值是（A. 10B. 6C-6D. - 10【分析】根据整式的加减，整体代入计算即可求解.【解析】解：/-ab=8, ab+b2=2,，/ = 8+44 b2=2 - ab,*.（r+b=Sab+2 - ab= 10.故选：a.8. （2019春兴化市期中）如图，两个正方形的面积分别为25, 9,两阴影部分的而积分别为。，b（ab）,则（a-6）等于（）【分析】设空白长方形的而积为x，根据图形表示出两个正方形的面枳，由已知面积列出两个等
14、式，相减即可求出所求.【解析】解：设空白出长方形的而积为x,根据题意得：a+x=25, b+x=9,两式相减得：a-6=16,故选：C.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）9. （2019秋江苏省东台市期中）若必=3, a+b=贝lj而-（3a - b） -46+1的值为3 .【分析】原式去括号合并整理后，把已知等式代入计算即可求出值.【解析】解：,.,况=3, a+b= j.,原式- 3=b - 4H1 = - 3 （ab） +1=3 - 1+1=3,故答案为：3.10.（2019秋江苏省江宁区期中）如果x-y=5,加+=2,则0汁m
15、）-G-“）的值是 -3【分析】直接去括号进而把已知代入求出答案.【解析】解：.xy=5,切+=2,，(+w) - (X - w)=y - x+ (ni+n )=-5+2=-3.故答案为：-3.11. (2019秋江苏省江阴市期中)已知一个多项式与3+升2的和等于3/-X-3,则此多项式是-2x-5 .【分析】宜接利用整式的加减运算法则，去括号进而合并同类项得出答案.【解析】解：一个多项式与3r+升2的和等于3f - x - 3,，此多项式是：3/-X-3 - (3x2+x+2) = -2x- 5.故答案为：-2x-5.12. (2019秋江苏省镇江期中)若加*= - 1, 2-3机=10,则
16、代数式加2+4? -3的值为 -11 .【分析】原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值.【解析】解：Vm2+mn= - 1, m2 - 3wn=10,，原式=(.nr+nnt) - (m2 - 3mw) = - 1 - 10= - 11,故答案为：-1113. (2019秋江苏省太仓市期中)给出如下结论：单项式一等的系数为一米次数为2：当x=5, y =4时,代数式/-炉的值为1：化简G+J) - 2(尸的结果是-升余0若单项式.玲产1与一嬴凸A 的和仍是单项式，则计5=5.其中正确的结论是_(填序号)【分析】根据单项式的系数和次数定义判断即可：代入求出结果，即可判断；去括号，再合并同 类项
17、，即可判断即可；根据同类项的定义求出加、的值，即可判断.【解析】解：单项式一孕的系数为一票次数为3,故错误；当x=5, y=4时，代数式/-f的值为9,故错误；(x+/) - 2 (x=x+*-2x+4= -x+*,故正确:;单项式鼠2/1与一装凸，4的和仍是单项式，7胴=2, +1=4,解得：ni=2, 77=3,所以7n+n = 5,故正确：故答案为：.14. （2018秋建邺区期中）下列说法正确的有（填序号）“去括号法则”与“合并同类项法则”的依据都是乘法分配律：不含有加减运算的代数式一定是单项式；若多项式/+V+2冽不是三次三项式，则加+ = 3：任意一个正数都可以写成aX 10的形式
18、，其中lVaVlO, 是正整数；两个数的积为负数，则这两个数中，可以有一个负数，也可以两个均为负数；两个数的和为正数，则这两个数中，可以有一个正数，也可以两个均为正数.【分析】利用有理数的加减混合运算法则，乘法法则，科学记数法的要求，以及多项式次数与项的定义 判断即可.【解析】解：“去括号法则”与“合并同类项法则的依据都是乘法分配律，正确：不含有加减运算的代数式不一定是单项式，错误；若多项式/+/-2加”是三次三项式，则加+，小 中最大是3,错误：任意一个正数都可以写成X 10”的形式，其中IWaVlO, 是正整数，错误；两个数的枳为负数，则这两个数中，可以有一个负数，不可以两个均为负数，错误
19、：两个数的和为正数，则这两个数中，可以有一个正数，也可以两个均为正数，正确.故答案为：三、解答题（本大题共6题，共58分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15. （2019秋江苏省天宁区校级期中）先化简再求值：5 （3丹-）-2 （呼2+3/“其中A-= -1,尸-1.【分析】首先去括号，然后合并同类项，化简后，再代入X、y的值可得答案.【解析】解：原式=150- 5av2 - 2x,2 - 6jry=9xy - 7xyr9当 x=-，y= - 1 时，原式=9XX （ - 1） - 7X （-1） XI=-4 + 2=516. (2019秋江苏省宿豫区期中)已知：若关于x、_，的多
20、项式心3+3内2勺，-2+。,一合并同类项后, 不含三次项.(1)求771、n的值：(2)求5(m 2n) (m - 2n) + 2(m 2n) (m 2n)的值.【分析】(D先合并同类项，然后根据题意列出方程即可求出切与的值.(2)先根据整式的运算法则进行化简，然后将小与的值代入原式即可求出答案.【解析】解：(1)53+3/尸一 2x3+o -、=仇？ - 2?+3伊丹+ x=(m - 2)*+ (3，+13勺，-x根据题意，得川-2=0, 3+1=0,得1=2, n =一可；45(2) 5(m 2n) - (m 2n) + 2(m 2n) 一 (m 2n) 4 S=(5-g+ 2-g) (
21、m-2n)=6 (?w - 2?/).当 “j=2, n = - g时，原式=6 X 2 - 2 X (-聂2=6 X (2 + 9)= 6xf=1617. (2019秋江苏省广陵区校级期中)先化简，再求值(1)3 (3x-2y) -4 ( -”2x),其中 x=-2, y=l(2) -a2b+ C3ab2-a2b) -2 (2a 户-%),其中(a+1) 2+b+2=0.【分析】(1)原式去括号合并得到最简结果，把X与y的值代入计算即可求出值；(2)原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出与b的值，代入计算即可求出值.【解析】解：(1)原式=9x-6y+4y-8x=x-2y,当 x=
22、-2, y=l 时，原式=-2-2=-4：(2)原式=-crb+3alr - crb - 4atr2crb= - air ,V (。+1) 2+|计2|=0,a= - 1 b= - 2,则原式=4.18. (2019秋江苏省宿豫区期中)小马虎在计算,4+3时，误将,4+8看成了 .4-8,求得的结果是/ - 2yH, 已知,4=4? -3y,你能帮助他求出且+B的正确答案吗？(1)求2+8：11(2)若反一方|与(y +32互为相反数，求乂+8的值.【分析】(1)根据题意将错就错确定出B,进而求出乂+3即可：(2)利用相反数性质，以及非负数的性质求出x与p的值，代入il算即可求出值.【解析】解
23、：(1)根据题意，得K-B=W-2yH.所以 - (F-2yH)=(4x2-3y) - (x2 - 2+1)=4x2 - 3y - f+2y - =3-y - 1,所以：乂+3= (4x2 - 3y) + (3/-y- 1)=4r - 3y+3x2 - y - 1=77 一令-1：(2)根据题意得：|x- y|+ (vs-i) 2 = 0.所以得：x-y =0, j+/=0，解得：A= y. V= -/，则原式=7X (1) 2-4X (-1) - 1=1 + 1 - 1= i19. (2019秋江苏省连云港期中)有这样一道题，“已知,4=/+5ax-x-1, 5=2?+g-1,求当x=-3时
24、 多项式2J-8的值”，某同学正确化简了 2J-*但是代入计算时把x=-3错抄成x=3,但他作出的结果却是正确的，求。的值.【分析】直接去括号进而合并同类项化简得出答案，利用化简结果不含X,即H-25的值与X的取值无关, 即可得出答案.【解析】解：VJ=?+5-x- b 8=2?+妆-1,0 8=2(r+5ax-x-1) - (2x2+ax - 1),=2x+lQax - 2x - 2 - 2x2 - ax+29=(10 -。- 2) x.代入计算时把x= - 3错抄成x=3,但他作出的结果却是正确的，化简结果不含x，H+25的值与x的取值无关，10。-2=0,20. (2019秋江苏省金坛区
25、期中)阅读理解：在第3章代数式里，我们曾把5 (x - 2y) -3 (x - 2y)+8 (x-2y) -4 (x - 2y)中的“x - 2y”看成一个字母a,使这个代数式简化为5a - 3a+8o - 4a.在数学 中，我们把这种方法称为整体代换法，常常用这样的方法把复杂的问题转化为简单问题.应用整体代换法解析下列问题：(1)已知仁一会求代数式2 (r-r- 1) - (r-r-1) +3 (r-r- 1)的值；(2)计算：2019X (1+鼻”.+焉)- 2020X (1-1-2-2| +2020X乙。Zi z A OX 7【分析】(1)根据阅读材料进行整体代换，化简后再代值即可:(2)根据阅读材料进行整体代换，再根据数字的变化规律进行计算即可.【解析】解：(1)把P-r-1看成一个字母。，原式=2 -a+3a原式=4 (r - r- 1)当仁一，时,原式=4 (-L 2 - (-1) - 1=4X （一=-1.答：代数式 2 U-l 1） - （P-t- 1） +3 （r2-/- 1）的值为-L（2）把卜?; R 看,成一个字4/a，L ZU1O把1一9一勰看成一个字母瓦原式=2019-2020计2020-2019 （叶：）=2019。- 2020b+2020b - 2019 - 2019a - 1=-2020.12/12