《最新北京市海淀区初三上册期末数学试题及答案优秀名师资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新北京市海淀区初三上册期末数学试题及答案优秀名师资料.doc（22页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2013年1月北京市海淀区初三上册期末数学试题及答案海淀区九年级第一学期期末测评 数 学 试 卷 (分数:120分 时间:120分钟) 2013.1 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题(本题共32分，每小题4分) 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的( ( 1. x的取值范围是 A( 2 B(x?12 C(x?12 D(x?-12 2.将抛物线平移得到抛物线，下列叙述正确的是 A.向上平移5个单位 B.向下平移5个单位 C.向左平移5个单位 D.向右平移5个单位 3.如图，AC与BD相交于点E，AD?BC.若，则为 A.1:2 B. 1:2 C.1:3 D. 1:4 4.下列一元二次
2、方程中，有两个相等的实数根的是 A( C( 5.如图，?O是?ABC的外接圆，?A =40?，则?OCB等于 A(60? B(50? C(40? D(30? 6.如图，平面直角坐标系中的二次函数图象所对应的函数解 析式可能为 A( 2 1 2x B( 1 2 7(已知02a可化简为 8. 如图，以G(0,1)为圆心，半径为2的圆与x轴交于A、B两点,与y轴交于C、D两点,点E为?G上一动点， I(0,1) 于F.当点E从点B出发顺时针运动到点D时，点F所经过的路径长为 A( 2 B (3 C (4 D 6 二、填空题(本题共16分，每小题4分) 9 的图象上有两个点、B(2,n)，则m n(填
3、 10. 若二次函数“<”或“=”或“>”). 11.如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为 _cm. 12. 小聪用描点法画出了函数，如图所示.结合旋转的知识，他尝试着将图象F绕原点逆时针旋转得到图象F1，再将图象F1绕原点逆时针旋转得到图象F2，如此继续下去， 得到图象Fn.在尝试的过程中，他发现点在图象 上(写出一个正确的即可);若点P(a，b)在图象F127上，则a用含b的代数式表示) . 三、解答题(本题共30分，每小题5分) 13. 计算: 14. 解方程:x+2x- 15(已知，求代数式的值. 16.如图，正方形网格中，?ABC的顶
4、点及点O在格点上( (1)画出与?ABC关于点O对称的?A1B1C1; (2)O为位似中心的?A2B2C2，使得?A2B2C2与?A1B1C1的相似比为2. 17(如图，在?ABC与?ADE中， 求AE的长( 18.如图,二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点 C，顶点为D, 求?BCD的面积. 2 四、解答题(本题共20分，每小题5分) 19(已知关于x的方程 (1)求m的取值范围; (2)若m为符合条件的最大整数，求此时方程的根. 20. 已知:二次函数中的x和y满足下表: 有两个不相等的实数根. (1) 可求得m的值为; (2) 求出这个二次函数的解析式; (3) 当时，则y的
5、取值范围为 21(图中是抛物线形拱桥，当水面宽为4米时，拱顶距离 水面2米;当水面高度下降1米时，水面宽度为多少米, 22.如图，AB为?O的直径，BC切?O于点B，AC交?O于点D，E为BC)DE为?O的切线; 中点. 求证:(1(2)延长ED交BA的延长线于F，若DF=4，AF=2，求BC的长. 五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分) 23. 小明利用等距平行线解决了二等分线段的问题. 作法: (1)在e上任取一点C，以点C为圆心，AB长为半径画弧交c于点D，交d于点E; (2)以点A为圆心，CE长为半径画弧交AB于点M; ?点M为线段AB的二等分点. 图1
6、解决下列问题:(尺规作图，保留作图痕迹) (1)仿照小明的作法，在图2中作出线段AB的三等分点; 图2 (2)点P是?AOB ?在图4中作出点P，使得 图3 图 4 24(抛物线与x轴交于A、B两点，且点A在点B的左OB=OC( 侧，与y轴交于点C，(1)求这条抛物线的解析式; (2)若点P(x1,b)与点Q(x2,b)在(1)中的抛物线上，且，PQ=n. 的值; ?求? 将抛物线在PQ下方的部分沿PQ翻折，抛物线的其它部分保持不变，得到一个新图象. 当这个新图象与x轴恰好只有两个公共点时，b的取值范围是 . 25(如图1，两个等腰直角三角板ABC和DEF有一条边在同一条直线l上， 将直线EB
7、绕点E逆时针旋转，交直线AD于点M(将图1中的三角板( 沿直线l向右平移，设C、E两点间的距离为k( 图1 图2 图3 解答问题: (1)?当点C与点F重合时，如图2所示，可得 ?在平移过程中，AM DMAMDM的值为 ; 的值为 (用含k的代数式表示); (2)将图2中的三角板ABC绕点C逆时针旋转，原题中的其他条件保持不变.当点A落在 线段DF上时，如图3所示，请补全图形，计算AM DM的值; (3)将图1中的三角板ABC绕点C逆时针旋转度，原题中的其他条件保持 不变.计算 AMDM的值(用含k的代数式表示)( 海淀区九年级第一学期期末练习 数学试卷答案及评分参考 三、解答题(本题共30分
8、，每小题5分) 13. 计算: 3 分 解:原式分 14. 解方程:x2+2x-8=0 . 解法一:分 或x 分 ? 解法二: 分 分 2 ? . 3分 ? 分 15(解法一:?， ? 分 分 分 2 2 =20. 5分 解法二:?， ?分 原式分 分 分 =20. 5分 16.例如: ?A1B1C1、?A2B2C2为所求. (注:第(1)问2分;第(2)问3分，画出一个正确的即可.) 17. 解:?， ?分 ?， ?CAB?EAD. 3分 ?AB ADAE ?A， 分 ?AB=3. ?=636AE. 分 ?()解法一:依题意，可得 ?顶点D(1,4). 1分 令，可得或 ?、B(3,0).
9、2分 令，可得 ?C(0,3). 3分?直线CD的解析式为 设直线CD交x轴于E. ? ?分 ? ?BCD的面积为3. .5分 解法二:同解法一，可得、B(3,0)、C(0,3)、D(1,4). 3分 ?直线BC的解析式为 过点D作DE?BC交x轴于E,连接CE. ?设过D、E两点的直线的解析式为 ?D(1,4)， ?直线DE的解析式为 ?E(5,0). ?分 ?DE?BC， ? D的面积为3. . .5分 ?BC 四、解答题(本题共20分，每小题5分) 19(解:(1)?关于x的方程 有两个不相等的实数根， ?分 ?分 (2)?m为符合条件的最大整数， ?3分 ? (). 222 4. ，
10、?方程的根为，分 20(解:(1)m的值为3; .1分 二次函数的图象经过点(1，0)，(3，0)， (2) ?设二次函数的解析式为分 ?图象经过点(0,3)， ?分 ?这个二次函数的解析式为分 (3) 当时，则y的取值范围为 分 21. 解:如图所示，建立平面直角坐标系. 设二次函数的解析式为分 ?图象经过点， .2分 ?， 2. 2? 2x. .3分 当 3时，分 答:当水面高度下降1 米时，水面宽度为米. .5分 22(1)如图，连接OD,BD. 1分 ?在?O 中， ?1=?2. ?AB是?O的直径， ? ?E为BC中点， ? ?3=?4. ?BC切?O于点B， ? ? 即 ?OD?D
11、E. ?点D在?O上， ?DE是?O的切线. 2分 (2)?OD?DE， ? 设 ?，AF=2， ? 解得分 ? ? ?FDO?FBE. 4分 ?FD BE. ? ?E为BC中点， ?分 五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分) 23. 解:(1) 2分 (注:直接等分不给分，在等距平行线上有正确痕迹的给分,作出一个给1分.) (2)? ? 7分 4分24(解:(1)解法一:?抛物线与y轴交于点C， 分 ?抛物线与x轴交于A、B两点， ?OB=OC， ?B(3,0)或B(-3,0). ?点A在点B的左侧， ?抛物线经过点B(3,0). 2分 ? ? ?抛物线的解析式
12、为分 解法二:令? ? m. ，点A在点B的左侧， ? m,0). 1分 令，可得 ? ?分 ?3 ? ?分 2(2)?由抛物线可知对称轴为分 2 ?点P(x1,b)与点Q(x2,b)在这条抛物线上，且， ?分 ? ?原式分 2 ?或分 (注:答对一部分给1分.) 25(解:(1)?1;1分 ?;2分 2k (2)解:连接AE. ?，均为等腰直角三角形， ?. ? ? ?点A为CD的中点. 3分 ?平分 ? ? ? ? ?AM EF. 4分 ? ? AM 9、向40分钟要质量，提高课堂效率。? 8、加强作业指导、抓质量。分 二特殊角的三角函数值(3) 过B作BE的垂线交直线EM于点G，连接AG
13、、BG. ? ?， 3、第五单元“加与减(二)”，第六单元“加与减(三)” 在“加与减”的学习中，结合生活情境，学生将经历从具体情境中抽象出加减法算式的过程，进一步体会加减法的意义;探索并掌握100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)和连加、连减、加减混合的计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。化简后即为： 这就是抛物线与x轴的两交点之间的距离公式。?（7）二次函数的性质：? ?ABC为等腰直角三角形， (2)扇形定义:一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.?， 11.利用三角函数测高? ?ABG?CBE. 6分 ?， 2、加强家校联系，共同教育。?， ? 3、通过教科书里了解更多的有关数学的知识，体会数学是人类在长期生活和劳动中逐渐形成的方法、理论，是人类文明的结晶，体会数学与人类历史的发展是息息相关。?AG?DE. ?AGM?DEM. ?AM 2. 7分 (注:本卷中许多问题解法不唯一,请老师根据评分标准酌情给分.)