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1、海淀区八年级第一学期期末练习数 学 （分数：100分 时间：90分钟） 2012.1学校 班级 姓名 成绩 一、选择题：（本题共36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的. 请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置. 题号123456789101112答案1. 16的平方根是（A） （B）4 （C）4 （D） 2562下列运算结果正确的是(A) (B) (C) (D) 3. 下列平面直角坐标系中的图象，不能表示是的函数的是 （A） （B） （C） （D）4. 下列分解因式正确的是 （A) （B）（C） （D）5如图，则等于（A）20 （B）30 （C）40 （D）15
2、06. 已知是一次函数的图象上的两个点，则的大小关系是（A） （B） （C） （D）不能确定7已知等腰三角形的两边长分别为2和3，则其周长为（A）7 （B）8 （C）7或8 （D）2或38. 分式 可变形为（A） （B） （C） （D）9. 如图，平分于点，点是射线 上的一个动点. 若，则的最小值为（A）1 （B）2 （C）3 （D）410如图，将沿、翻折，三个顶点均落在点处.若，则的度数为（A）49 （B）50 （C）51 （D）5211. 某项工程，由甲、乙两个施工队合作完成先由甲施工队单独施工3天，剩下的工作由甲、乙两个施工队合作完成工程进度满足如图所示的函数关系，则完成此项工程共需（A
3、）3天 （B）5天 （C）8天 （D）9天12.如图，若点的坐标可以通过解关于、的方程组求得，则和的值最可能为（A） （B）（C） （D）二、填空题：（本题共24分，每小题3分）13因式分解：= . 14. 函数=的自变量的取值范围是 .15若实数满足0，则的值为 .16化简：= .17. 如图，等边的周长是9，是边上的中点，在的延长线上若,则的长为_ 18. 如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，则的长为_ 19某公司为用户提供上网费的两种收费方式如下表： 若设用户上网的时间为分钟，、两种收费方式的费用分别为（元）、（元），它们的函数图象如图所示,则当上网时间多于钟时,选择 种方式省钱.（
4、填 “”或“”）20. 图2中的这四块纸板形成一个“链条”，当它们向左边合拢时，就能成为一个等边三角形（如图1）；当它们向右边合拢时，就能成为一个正方形（如图3）. 如果，那么的长为 . 图1 图2 图3三、解答题：（本题共15分，每小题5分）21计算：.解：22. （1）解方程： 解：（2）已知，求的值.解：四、解答题：（本题共9分，第23题4分，第24题5分）23. 如图，在中，、两点在边上，且.求证：.证明：24. 如图，在平面直角坐标系中，直线经过和两点.（1）求直线的解析式；（2）、两点的坐标分别为、，且与全等. 则的值为 ；（直接写出结论） 若直线向下平移个单位后经过点，求的值.解
5、：五、解答题：（本题共16分，第25题5分,第26题5分，第27题6分）25. 阅读材料：学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算的近似值.小明的方法：，设（）.解得 .问题：（1）请你依照小明的方法，估算的近似值；（2）请结合上述具体实例，概括出估算的公式：已知非负整数、，若，且，则_(用含、的代数式表示)；（3）请用（2）中的结论估算的近似值. 解：26. 在平面直角坐标系中，直线经过点，交轴于点. 点为轴上一点，且.（1）求的值；（2）求线段的长；（3）当点在直线上（点与点不重合），且=，求点的坐标. （备用图）27.如图1，在中，的平分线交于点，点为上一动点，过点作直线于
6、,分别交直线于点.（1）当直线经过点时（如图2），证明：；（2）当中点时，写出和之间的等量关系，并加以证明；（3）请直接写出、之间的等量关系. 解：（备用图）参考答案海淀区八年级第一学期期末练习数学答案一、选择题：（本题共36分，每小题3分）题号123456789101112答案CABABBCBDCDC二、填空题：（本题共24分，每小题3分）13；14；15.；16；17.；18；19B；20.三、（本题共15分，每小题5分）21计算：.解：原式=-4分 =.-5分22（1）解方程：解：方程两边同时乘以得. -2分解方程，得. -4分经检验，是原方程的解. 原方程的解为. -5分（2）已知，求
7、的值.解：原式=-2分 = =-3分 =. -4分当时，原式= -5分四、（本题共9分，第23题4分, 第24题5分）23证法一：如图，过点作于. -1分 ，. -2分，. -3分. -4分证法二：， =. -1分，=. 又点、在边上，=.-2分在和中，. -3分. -4分24解：（1）设直线的解析式为（）.直线经过点，. -1分直线经过点，. 直线的解析式为. -2分 （2）.-3分设平移后的直线的解析式为.直线经过点，. -4分直线的解析式为. .-5分五、（本题共16分，第25题5分,第26题5分，第27题6分）25解：（1），设（）. -1分.解得 .-2分（2）.-4分（3）.-5分
8、(注：结果保留几位小数都不扣分)26. 解：（1）直线经过点,.设O的半径为r，圆心O到直线的距离为d；dr 直线L和O相交. =. -1分（2）直线交y轴于点,点的坐标为.本册教材在第五单元之后安排了一个大的实践活动，即“分扣子”和“填数游戏”。旨在综合运用所学的知识，从根据事物的非本质的、表面的特征把事物进行分类，发展到根据客观事物抽象、本质的特征进行不同方式的分类，促进孩子逻辑思维能力的发展。同时，安排学生填数游戏，旨在对孩子的口算能力、逻辑思维能力和观察能力的训练，感受数学的乐趣!.,(3) 扇形的面积公式:扇形的面积 (R表示圆的半径, n表示弧所对的圆心角的度数).（1) 与圆相关
9、的概念：点的坐标为，30 o45 o60 o点的坐标为或.|a|的越大，抛物线的开口程度越小，越靠近对称轴y轴，y随x增长（或下降）速度越快；或.-3分（3）当点的坐标为时，如图所示. 取点,连接并延长，交直线于点.5、多一份关心、帮助，努力发现他们的闪光点，多鼓励、表扬他们，使其体验成功、努力学习。 ,于, 为的垂直平分线.又，圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角.(3)三角形的外心的性质:三角形外心到三顶点的距离相等.设直线的解析式为.直线经过点，.一年级数学下册教材共六个单元和一个总复习，分别从数与代数、空间图形、实践活动等方面对学生进行教育。.直线的解析式为.解方程组得点的坐标为().-4分 当点的坐标为时，如图所示.取点,连接，交直线于点.同的方法，可得，直线的解析式为.解方程组得点的坐标为（）.综上所述，点的坐标为()或（）.-5分 27（1）证明：连接.平分,.直线于,.是线段的中垂线. . -1分.,.-2分（2）如图，当中点时,和之间的等量关系为. -3分证明：过点作交于.由（1）可得,.,.过点作交直线于.,.中点,.在和中，.-4分（3）、之间的等量关系： 当点在线段上时，；当点在的延长线上时，；当点在的延长线上时，.-6分(注：三种情况写对一个给1分，全对给2分)(注：本卷中许多问题解法不唯一,请老师根据评分标准酌情给分)