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1、北京师范大学附属实验中学2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题（无答案）-精品文档!值得拥有- 北京师范大学附属实验中学 2014,2015学年度第一学期高一年级数学P班期末试卷(一卷) 班级 姓名 学号_ 试卷说明: 1、本试卷分一、二两卷和答题纸，共8页; 2、本试卷考试时间为120分钟;总分为150分，试卷一100分，试卷二50分; 3、试卷一共有三道大题，19道小题; 试卷二共有两道大题，8道小题( 命题人:王宁 审阅人:姚玉平、王忠钦 4、请将答案全部填在答题纸指定区域内，指定区域外答题无效( 一、选择题:本大题共10小题，每小题4分，共40分(在每小题给出的四个选项中，只
2、有一项是符合要求的( 1(下列四个式子中，计算结果可能为负数的是( )( A( B( C( D( sin(arccos)xcos(arcsin)xsin(arctan)xcos(arctan)xsin35:,atan2015:2(记，则的值等于( )( 22a,a,1a1,a B( C( D( A(22aa1,a1,a3(下列函数中，既是奇函数，又在区间上单调的函数是( )( 0,)，,1132yx,tanA(B( C( D( yx,sinyx,yx, 4(将函数yx,cos的图象上的每个点的横坐标变为原来的2倍、纵坐标不变，再将所得图象向右,平移个单位，则最后得到的图象对应的函数解析式为(
3、)( 3,2,A( B(yx,cos(2),yxcos(2) 33xx,C( D( y,cos()y,cos()2326,25(函数的相邻两个对称中心之间的距离是( )( fxx()12sin(),，2,2, A( B(, C( D( 24,6(若空间向量，满足，则一定有( )( a,(1,2,3)bxyyzzx,，(,)()abb，?,x,0z,0b,0y,0A( B( C( D( ,ABAx(cos,0)Bx(0,1cos),7(已知，则的最小值是( )( 231A( B( C( D( 1222,yx,sinMt()mt()Mtmt()(),8(设函数在区间上的最大值为，最小值为，则的最小
4、值和,tt，2最大值分别为( )( -珍贵文档!值得收藏- -精品文档!值得拥有- 221, 2A( B(1, 2 C( D( 1, 2,1, 1,22,9l(已知直线的方向向量是，平面的法向量是，则下列命题正确的是( )( mn,l?,l?,A(若，则，则 B(若mn?mn? ,l?,l?,C(若，则 D(若，则 mn?mn?B沿对BC,110AB,3(如图，将矩形纸片ABCD(其中，)DCBCAD?，则此时异面直角线AC折起后，使得异面直线线AB和CD所成的角的余弦值是( )( B1231A A( B( C( D( 2233二、填空题:本大题共6小题，每小题4分，共24分(把答案填在答题纸
5、上( 311(计算=_( arcsinarctan7,5,1,12(设， 则=_( ,(0,),tan()，sincos,422,13(平面向量，且与的夹角等于与的夹角，则_( cacbm,cm,(,1)a,(1,2)b,(4,2)CD,ABCDABCD,BC14(如图，是棱长为1的正方体，点P是上的动点，,BA,BPBC,，则APDC,的值是_( ,P15(在棱长为1的正四面体ABCD中，M，N分别是BC和AD的中点，则DC线段MN的长是_( AB,OAOB(如图，给定单位向量16和，它们的夹角为120?， 点C在以O, 为圆心的上运动(若，其中，则xyR，,xy，2ABOCxOAyOB,，
6、的最大值是_( -珍贵文档!值得收藏- -精品文档!值得拥有- 三、解答题:本大题共3小题，36分(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤( 217(本小题满分12分)设a,R，函数的图象的一条对称轴是fxxaxxx()cos(2sincos)sin,，,直线( x,6,(I)求的值和a的值; f(),3,(II)求函数在上的最大值和最小值( fx(),42ABCABC,18(本小题满分12分)如图，直三棱柱中， ，,:BAC90ABAC,1AA,，点M，N BC,分别为和的中点( AB,AMN,BBCC,(I)证明:平面?平面; AMNC,(II)若二面角为直二面角，求的值( ,ab,19(
7、本小题满分12分)已知是(空间)非零向量，构造向量集合 , Ppptabt,，, R， ,记集合P中模最小的向量为( pTab(,),ab,(I)对于，求t的值(用表示); Tabtab(,),，,(II)求证:; Taba(,)?,*nn,N,3(III)若，且，构造向量序列，其中，请|1aa,aTaa,(,),aa,n12,21nn123,n,3直接写出a的值(用表示，其中)( nn北京师范大学附属实验中学 2014,2015学年度第一学期高一年级数学P班期末试卷(二卷) 一、填空题:共5小题，每小题4分，共20分(把答案填在答题纸上( AB,1,bab，abab,1(已知集合都是数集，都
8、是A中的元素，都是B中的元素，且，AB:,1,0(,)ab则有序数对=_( xfx()f(2015)2(已知函数为上的增函数，且对于任意实数x，都有ffx()34,，则的值为R_( 23(函数的单调递增区间是_( fxxx()cos(2),log0xx,2xx,R, 0faxfx()(),4(设函数，且对任意，恒成立，则实数a的取fx(),log(1)0,xx2,值范围是_( xy，|1|,xy,55(若实数x，y满足，则=_( 221,xy11，,，xy-珍贵文档!值得收藏- -精品文档!值得拥有- 二、解答题:共3小题，共30分(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤( xx,xx,ee,
9、ee，6(本小题满分10分)函数称为“双曲正弦函数”，类似地，函数称sinhcoshx,x,22为“双曲余弦函数”( (I)判断双曲正弦函数的奇偶性，并证明你的结论; (II)双曲函数的恒等变形多具有与三角函数的恒等变形相似甚至相同的形式，请判断下列等式恒成立的是_(填写序号) 22 ?sinhcosh1xx，,; ?; sinh22sinhcoshxxy,22cosh2coshsinhxxx,?( tanhxtanh2x(III)请合理定义“双曲正切函数”，写出用表示的恒等变形式，并证明yx,tanh之( x,1,1,12x,17(本小题满分10分)设为常数，记函数，的反函数为(已知fx()
10、yfx,()afxk()(),x，1当a0时，抛物线开口向上，并且向上方无限伸展。当a0时，抛物线开口向下，并且向下方无限伸展。1的图象经过点( (,3)4,1k(I)求实数的值和反函数的解析式; fx()(2)如圆中有直径的条件,可作出直径上的圆周角.（直径添线成直角）cx,1c,0()log()logc,1Fxfx,(II)定义函数，其中常数且，求函数的值域( Fx()cc1,x上的函数同时满足:(i) ;(ii)，8(本小题满分10分)定义在fx()f(1)2,xy,RR64.24.8生活中的数3 P30-35; (iii) 在区间上是单调增函数( fxyfxyfxfy(1)(1)()(
11、)，,，,fx()0,1,(I)求和的值; f(0)f(1),(II)求函数的零点; fx()(III)解不等式( fx()1,-珍贵文档!值得收藏- -精品文档!值得拥有- 初中阶段，我们只学习直角三角形中，A是锐角的正切；北京师范大学附属实验中学 2014,2015学年度第一学期高一年级数学P班期末试卷 班级 姓名 学号 分数_ 数学答题纸(一卷) 一、选择题(每小题4分，共40分) 和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心叫做三角形的内心.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题(每小题4分，共24分) 11(_ 12(_ 13(_ 14(_ 15(
12、_ 16(_ 三、解答题(共36分) 17(本题满分12分) -珍贵文档!值得收藏- (1)三角形的外接圆: 经过一个三角形三个顶点的圆叫做这个三角形的外接圆.-精品文档!值得拥有- 18(本题满分12分) 19(本题满分12分) -珍贵文档!值得收藏- -精品文档!值得拥有- 1、熟练计算20以内的退位减法。数学答题纸(二卷) 一、填空题(每小题4分，共20分) 1(_ 2(_ 3(_ 4(_ 5(_ 二次函数配方成则抛物线的三、解答题(共30分) 6(本题满分10分) A、当a0时(本题满分10分) 7-珍贵文档!值得收藏- -精品文档!值得拥有- (1)相交: 直线与圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交,这时直线叫做圆的割线.8(本题满分10分) -珍贵文档!值得收藏-