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1、北京新英才学校高一数学必修2立体几何测试题,a,a，直线，则l与的位置关系是 ( ) 8、 若直线l?平面北京新英才学校高一数学必修2立体几何测试题 aaaaA、l? B、l与异面 C、l与相交 D、l与没有公共点 第?卷 9、下列各图是正方体或正四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点中不共面的一一、选择题(每小题4分，共40分) 个图是 SSS1、下列说法正确的是 SPPSPSPSSA、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形 PPQPPPRRQQPPRRRQPRPRRR,和平面有不同在一条直线上的三个交点 C、梯形一定是平面图形 D、平面,QPPRPQRQRQSQSSQQSR
2、SRSR Q,.有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( ) QSQQSRQA、棱台 B、棱锥 C、棱柱 D、都不对 A、 B、 C、 D、 正 侧 10、在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是 ABCDABCD,3、在正方体中，下列几种说法正确的是( ) 11112745ACAD,DCAB,A、 B、 36561111A、 B、 C、 D、 二、填空题(每小题4分，共16分) ACBCAC C、与成角 D、与成角 俯 4560DC1111SS13、等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是_ _ 球正方体SA
3、BC4、正三棱锥的侧棱长和底面边长相等， 如果E、F分别为SC，AB的中点，那么(填”大于、小于或等于”). 异面直线EF与SA所成角为 ( ) ABCDABCD,ABDBCD14、正方体中，平面和平面的位置关系为 1111111000090604530A( B( C( D( 15、已知垂直平行四边形所在平面，若，平行则四边形 一定PAABCDPCBD,ABCD5、下列命题中:(1)、平行于同一直线的两个平面平行;(2)、平行于同一平面的两个平面平行; 是 . 16、如图，在直四棱柱ABC D,ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件_时，有(3)、垂直于同一直线的两直线平行;(4)、垂直于同
4、一平面的两直线平行.其中正确的个数有( ) 1111A B?B D(注:填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.) 111A、1 B、2 C、3 D、4 ,A D45116、一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底边均为1的等腰梯形，B则这个平面图形的面积是 ( ) 1 C1122，1， 2，21，2222A. B. C. D. DC如果直线，和平面，下列命题中正确的是( )7. mn,A A.如果，是异面直线，那么,mnmnn/,B B.mnmnn如果，是异面直线，那么与相交,C.mn/,m,n,m/n如果，共面那么,Dnmnmn.m/,/,/如果共面，那么,
5、 1 BCD，O是底ABCD对角线的交点。 17、已知正方体ABCDA1111第?卷 D1C1求证:CO?面ABD;(10分) 111一、选择题(每小题4分，共40分) B1 A题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1答案 D二、填空题(每小题4分，共16分) C 11、 12、 13、 14、 OAB三、解答题(共44分,要求写出主要的证明、解答过程) 15、已知圆台的上下底面半径分别是2、5，且侧面面积等于两底面面积之和，求该圆台的母线长.(10分) 18 、如图, 在直三棱柱ABC,ABC中，AC,3，BC,4，AA,4，AB=5,点D是AB的中点，1111求异面直线CD和BC
6、所成的角的余弦值。(,2分) 116、已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的A 点，且EH?FG。求证:EH?BD。 (12分) EH DBGFC 2 高一数学必修2立体几何测试题参考答案 一、选择题(每小题5分，共60分) CADDD BCBDD DB 二、填空题(每小题4分，共16分) 对角线与互相垂直ACBD13、 14、 15、 16、 小于平行菱形1111三、解答题(共74分,要求写出主要的证明、解答过程) 17、解:设圆台的母线长为,则 1分 l2S,24圆台的上底面面积为 3分 上2S,525 圆台的上底面面积为 5分 下SSS,，,29, 所以圆台
7、的底面面积为 6分 下上Sll,，,(25)7 又圆台的侧面积 8分 侧于是 9分 725,l,29即为所求. 10分 l,7EHFGEH,18、证明:面，面 BCDFG,BCD？EH面 6分 BCD又面，面面， EH,ABDBD,BCDBCD？EHBD 12分 19、证明: 1分 ，,ACB90？,BCAC又面 4分 SA,ABC？,SABC面 7分 ？,BCSAC10分 ？,BCADSCADSCBCC, 又 面 12分 ？AD,SBCxcm20、解:如图,设所截等腰三角形的底边边长为. 在中, RtEOF1, 3分 EFcmOFxcm,5,212EOx,25 所以, 6分 41122Vxx
8、,25于是 10分 343 依题意函数的定义域为 12分 |010xx,ACBDO,AC21、证明:(1)连结，设 1111111ABCDABCD,AO？AACC连结， 是正方体 是平行四边形 1111111ACAC,？ACAC且 2分 1111？OCAOOCAO,OO,ACAC,又分别是的中点，且 1111111当a越大，抛物线开口越小；当a越小，抛物线的开口越大。？AOCO是平行四边形 4分 11(5）切线的判定定理: 经过半径的外端并且垂直于半径的直线是圆的切线.10.圆内接正多边形ABDABD？,COAOAO,CO,面，面 11111111(6)直角三角形的外接圆半径？COABD面 6
9、分 111？,CCBDCC,ABCD(2)面 7分 11!111119.直角三角形变焦关系：ACBD,？,BDACC面又， 9分 11111111即ACBD, 11分 111ACAB,同理可证， 12分 11DBABB,又 1111函数的取值范围是全体实数；？AC,ABD面 14分 11122、证明:(?)?AB?平面BCD， ?AB?CD， ?CD?BC且AB?BC=B， ?CD?平面ABC. 3分 最值：若a0，则当x=时，；若a0，则当x=时，AEAF 又 ？,(0,1),ACAD(4)直线与圆的位置关系的数量特征:, ?不论为何值，恒有EF?CD，?EF?平面ABC，EF平面BEF, ?不论为何值恒有平面BEF?平面ABC. 6分 (?)由(?)知，BE?EF，又平面BEF?平面ACD， (一)教学重点?BE?平面ACD，?BE?AC. 9分 ?BC=CD=1，?BCD=90?，?ADB=60?， ,BD,2,AB,2tan60,6,? 11分 2226AE6由AB=AE?AC 得 13分 ？AC,AB，BC,7,AE,？,AC77函数的增减性：6故当,时，平面BEF?平面ACD. 14分 ,74