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1、2010年北京数学中考试题及答案2010年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 学校_姓名_准考证号_ 1.本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。 考 2.在试着和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。 生 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 须 4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 知 5.考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题(本题共32分，每小题4分) 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. 1、-2的倒数是 11A. B. C. -2 D. 2 ,22
2、2、2010年6月3日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验“火星500”正式启动，包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的“火星之旅”.将12480用科学计数法表示应为 3534A. B. C. D. 12.48，100.1248，101.248，101.248，103、如图，在?ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE?BC，若 A AD:AB=3:4，AE=6，则AC等于 A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 4、若菱形两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的周长为 D E A. 20 B. 16 C. 12 D. 10 B C 5、从1，2，3，4，5，6，7，8，9
3、，10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是 3111A. B. C. D. 5103222y,x,2x，3y,(x,h)，k6、将二次函数化成的形式，结果为 2222y,(x，1)，4y,(x,1)，4y,(x，1)，2y,(x,1)，2A. B. C. D. 7、10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高(单位:cm)如下表所示: 队员1 队员2 队员3 队员 4 队员5 甲队 177 176 175 172 175 乙队 170 175 173 174 183 22Sx设两队队员身高的平均数依次为、，身高的方差依次为、，则下列关系中完Sx乙甲乙甲全正确的是 2222S
4、SxxA. =， B. =， D. ，AB，动点P从A点出发，按照阅读材料中动点的运动方式，并满足前后连续两次与边相碰的位置在矩形ABCD相邻的两边上，若P点第一次与B点重合前与边相碰7次，则AB:AD的值为_. (五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分) k,323、已知反比例函数的图象经过点A(，1). y,x(1)试确定此反比例函数的解析式; )点O是坐标原点，将线段OA绕O点顺时针旋转30?得到线段OB，判断点B是否在(2此反比例函数的图象上，并说明理由; 3m，6(3)已知点P(，)也在此反比例函数的图象上(其中)，过P点作轴mxm,01的垂线，交轴于点M
5、.若线段PM上存在一点Q，使得?OQM的面积是，设Q点的纵x22n,23n，9坐标为n，求的值. 5 m,15m2224、在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点xOyxy,x，x，m,3m，244分别为原点O和点A，点B(2，)在这条抛物线上. n(1)求B点的坐标; (2)点P在线段OA上，从O点出发向A点运动，过P点作轴的垂线，与直线OB交于x点E，延长PE到点D，使得ED=PE，以PD为斜边，在PD右侧作等腰直角三角形PCD(当P点运动时，C点、D点也随之运动). ?当等腰直角三角形PCD的顶点C落在此抛物线上时，求OP的长; ?若P点从O点出发向A点作匀速运动，速度为每秒1个单位，同时线
6、段OA上另一点Q从A点出发向O点作匀速运动，速度为每秒2个单位(当Q点到达O点时停止运动，P点也同时停止运动).过Q点作轴的垂x线，与直线AB交于点F，延长QF到点M，使得FM=QF，以QM为斜边，在QM的左侧作等腰直角三角形QMN(当Q点运动时，M点、N点也随之运动).若P点运动到秒时，两个等腰直角三角形分别有一条边恰好落t在同一条直线上，求此刻的值. t6 25、问题:已知?ABC中，?BAC=2?ACB，点D是?ABC内一点，且AD=CD，BD=BA.探究?DBC与?ABC度数的比值. B 请你完成下列探究过程: 推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.先将图形特殊化得出猜想再对一
7、般情况进行分析并加以证明. (1)当?BAC=90?时，依问题中的条件补全右图. 观察图形，AB与AC的数量关系为_; 当推出?DAC=15?时，可进一步推出?DBC的度数为_; A C 可得到?DBC与?ABC度数的比值为_. 当a0时，抛物线开口向上，并且向上方无限伸展。当a0时，抛物线开口向下，并且向下方无限伸展。(2)当?BAC?90?时，请你画出图形，研究?DBC与?ABC度数的比值是否与(1)1、会数、会读、会写100以内的数;在具体情境中把握数的相对大小关系;能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。中的结论相同，写出你的猜想并加以证明. 7 8 9 10、做好培优扶差工作，提高数学及格率，力争使及格率达95%。10 （4）二次函数的图象：是以直线为对称轴，顶点坐标为（，）的抛物线。（开口方向和大小由a来决定）11 84.164.22有趣的图形1 整理复习2186.257.1期末总复习及考试12 八、教学进度表13 抛物线的顶点在(0，0)，对称轴是y轴(或称直线x0)。23.53.11加与减（一）4 P4-1214 15 16