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1、北大附中2014届高考数学（理）二轮复习专题精品训练：三角函数含答案北大附中2014届高考数学二轮复习专题精品训练:三角函数 本试卷分第?卷(选择题)和第?卷(非选择题)两部分(满分150分(考试时间120分钟( 第?卷(选择题 共60分) 一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 101(sin(,)的值等于( ) 31133A( B(, C( D(, 2222【答案】C 2(在ABC中，AB=3，BC=13，AC=4，则边AC上的高为( ) ,3233333A( B( C( D( 222【答案】B 5,x,3(已知函数的图
2、像的一条对称轴是，则函数 fxxax()sincos,，3的最大值是( ) gxaxx()sincos,，4222326A( B( C( D( 3333【答案】B 4(若、的终边关于y对称，则下列等式正确的是( ) A(sin=sin B(cos=cos C(tan=tan D(cot=cot 【答案】A 3,5(已知sin,x,，则sin 2x的值为( ) 45,1916147A( B( C( D( 25252525【答案】D 21cos28sin，xx,2sin2x6(当0x时，函数f(x)=的最小值为( ) 33A(2 B(2 C(4 D(4 【答案】C ,2tan,tan7( 和是方程
3、的两根，则p、q之间的关系是( ) x，px，q,0,4,A(p，q，1,0p,q,1,0p，q,1,0p,q，1,0 B( C( D( 【答案】D 8(要得到函数的图像,只需把函数的图像( ) yx,cosyx,sin,A(沿轴向左平移个单位，再把横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变 x,B(沿轴向右平移个单位，再把横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变 x,C(横坐标缩短为原来的，纵坐标不变再沿轴向右平移个单位 x,D(横坐标缩短为原来的，纵坐标不变,再沿轴向左平移个单位 x,【答案】D ,9(等于( ) sin3301133A( B( C( D( 2222【答案】B 210(函数是( ) f(
4、x),2sinx,12,2,的奇函数 B(最小正周期为的偶函数 A(最小正周期为C(最小正周期为的奇函数 D(最小正周期为的偶函数 ,【答案】D 011(cos(300)等于( ) 1133A( , B(, C( D( 2222【答案】C 12(若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为( ) ,3A( B( C( D(2 32【答案】C 第?卷(非选择题 共90分) 二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) ,cossin，,，,2,119,cossin,，,P,4,3，_22,13(已知角终边上一点，则的值为( 3,【答案】 4
5、sinA:sinB:sinC,3:2:414(已知?ABC的周长为9，且，则cosC的值为 1,【答案】 4,15(设f(x)=asin(,x+)+bcos(x+)+5,且f(2009)=2，则f(2010)= 【答案】8 3,ABC16(在中，且，则此三角tanA，tanB，3,3tanA,tanBsinA,cosA,4形为 . 【答案】等边三角形 三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) ,3axbx,(sin,),(cos,1)17(已知向量( 4,2ab/cossin2xx,(1)当时，求的值; ,abc、fxabb()2(),，,(2)设函数
6、，已知在? ABC中，内角A、B、C的对边分别为，6,，,a,3,b,2,sinB,若,求 ()的取值范围( x,0,，fxA，4cos2，,336，,33【答案】 (1) ？abxxx/,cossin0,tan？，,？,442cos2sincos12tan8xxxx,2 cossin2xx,222sincos1tan5xxx，,3fxabbx()2()2sin(2),，,， (2)+ 42ab2,3,由正弦定理得或 ,可得所以sin,AAA,sinsin24AB4, 因为，所以 b,aA,4,1,11,，2sin(2)x，, ,，fx，4cos2A，？x,0,？，,2,x,43624412，
7、,，31,所以 ,1,，4cos2，,2,，fxA,262,18(如图，A、C两岛之间有一片暗礁，一艘小船于某日上午8时从A岛出发，以10海里/小时的速 度，沿北偏东75?方向直线航行，下午1时到达B处.然后以同样的速度，沿北偏东15?方向 直线航行，下午4时到达C岛. (?)求A、C两岛之间的直线距离; (?)求?BAC的正弦值. 【答案】(?)在?ABC中，由已知，AB,105,50，BC,103,30， ?ABC,180?,75?，15?,120? 222,AC,，,，,503025030cos1204900据余弦定理，得， 所以AC,70. 故A、C两岛之间的直线距离是70海里. BC
8、AC,(?)在?ABC中，据正弦定理，得， sinsin，BACABC,BCABCsin30sin12033，所以. sin，,BACAC701433故?BAC的正弦值是. 14,sin(-)sin(3-)，sin(-)sin(-2)19(化简: sin(4,-,)sin(5,，,),sin,sin，sin,sin【答案】解:原式= ,2,(,sin)(,sin)(sinx,cosx)sin2xf(x),20(已知函数。 sinx1、认真研读教材，搞好课堂教学研究工作，向课堂要质量。充分利用学生熟悉、感兴趣的和富有现实意义的素材吸引学生，让学生主动参与到各种数学活动中来，提高学习效率，激发学习
9、兴趣，增强学习信心。提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。(1)求的定义域及最小正周期; f(x)的单调递减区间. (2)求f(x)【答案】(1)由sinx?0得x?k(k?Z)， 故f(x)的定义域为x?R|x?k，k?Z( (sincos)sin2xxx,因为f(x), sinx,2cosx(sinx,cosx) ,sin2x,cos2x,1 ,(2)x,2,sin,1， 42,所以f(x)的最小正周期T,. 2设O的半径为r，圆心O到直线的距离为d；dr 直线L和O相交.,3，2,2kk(2)函数y,sinx的单调递减区间为 (k?Z)( ,22,3,由2k，?2x,?2k，x?k(k?
10、Z)， 2243,7,得k，?x?k， (k?Z)( 8837,，,kk所以f(x)的单调递减区间为, (k?Z)( 8853,ABCBCBD,33DADsinB,cos，,ADC中，为边上的一点，求( 21(135一、指导思想：,3124【答案】由cos?ADC=,0，知B,.由已知得cosB=，sin?ADC=. 513521. 仰角:当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角4123533，,，,从而 sin?BAD=sin(?ADC-B)=sin?ADCcosB-cos?ADCsinB=. 513513652、会数，会读，会写100以内的数，在具体情境中把握数的相对大小关
11、系，能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。533，BD,sinBADBD13由正弦定理得,，所以. AD,2533sinBsin，BADsin，BAD176.186.24期末总复习65222(已知函数 fxxx()23sin24cos3,，,10.三角函数的应用, (1)将函数化为的形式(其中); M0,0,fxMxh()sin(2),，,2,ABCbABC、 (2)在中，、分别为内角所对的边，且对定义域中任意acfx(),a,2的都有，若，求的最大值( ABAC,xfxfA()(),1cos2，x【答案】(1) fxx()=23sin243，,2,，,23sin22cos21xx , ,，,4sin(2)1x 6(2)?恒成立，? fAfx()()3,fxfA()(),max2、加强家校联系，共同教育。函数的取值范围是全体实数；,A,?，? A,(0,)6222224=3bcbc，,abcbcA,，,2cos由余弦定理，得 22bc,bc,，843bcbc，,2?，?，当且仅当时取等号 ,33ABACABACA.cos, =bc,，,，(843)64322,ABAC,，643? ，max(2)两锐角的关系：AB=90；高考资源网版权所有投稿可联系QQ:1084591801