《江西暑新县第一中学2017_2018学年高一上学期期末考试数学试题201805310413.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西暑新县第一中学2017_2018学年高一上学期期末考试数学试题201805310413.wps（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、20202020 届高一上学期期末考试数学试卷 2018.01 一、选择题：( (本大题共 1212小题，每小题 5 5 分，共 6060分。) ) 1.已知全集U 1,2,3,4,5,6,7，集合 A 1,3,5,6，则C A （ ） U A.1,3,5, 6 B.2,3,7 C.2,4,7 D.2,5,7 a b 2已知向量 a 1, 2,b x,1,)，若 ，则实数 x 的值为（ ） A -2 B 2 C -1 D 1 3 3若 cos ，且角的终边经过点 P(x，2)，则 P 点的横坐标 x 是( ) 2 A2 3 B2 3 C2 2 D2 3 4.已知向量 a (2,4)，b (1，
2、1)， c (2,3)，若 a b 与 c 共线，则实数( ) 2 2 3 3 A. B C. D 5 5 5 5 5.已知集合 A x | lgx 21，集合 | 1 2 8，则 等于（ ） B x x A B 2 A. 2,12 B. 1, 3 C. 2, 3 D. 1,12 6.函数 f x log 6 ax在0,2上为减函数,则 a 的取值范围是（ ） a A 0,1 B 1,3 C 1,3 D3, sin x 7函数 y ，x(，0)(0，)的图象大致是( ) x 8.如图所示，M，N 是函数 y2sin(x)(0)的图象与 x 轴的交点，点 P 在 M，N 之间的 图象上运动，当M
3、PN 的面积最大时PMPN0，则等于( ) A. B. C. D8 4 3 2 2 1 9.如图，在ABC 中，AD AC，BP BD，若APABAC，则 的 3 3 值为( ) A3 B3 C2 D2 10 已 知 函 数 f x x x 若 实 数 a,b 满 足 f a f b 2 0则 a b ln 1 , 2 （ ） A2 B-1 C0 D-2 11. .已知 ABC 是边长为 2 的等边三角形，P 为平面 ABC 内一点，则 PA(PB PC) 的最小是 （ ） A.2 B. 3 C. 4 D. 1 2 3 12.已 知 函 数 f x 4 log x , 0 x 2 2 1 x
4、x x 2 5 12, 2 2 ,若 存 在 实 数 a,b,c,d ,满 足 f a f b f c f d ,其中 d c b a 0,则 abcd 的取值范围是（ ） A (16, 21) B16, 24 C (17, 21) D (18, 24) 二: :填空题( (本大题共 4 4 小题，每小题 5 5 分，共 2020分请把正确答案填在题中横线上) ) 13.已知点 P(sin cos ，2cos )位于第三象限，则是第_象限角 14.已知 f(x)是定义在 R R 上的偶函数，且在区间（- ，0）上单调递增.若实数 a 满足 f (2 ) f ( 2) a1 ，则 a 的取值范围
5、是_. 2 3 f x sin x 3 cos x x 0, 15.函数 （ ）的最大值是 。 4 2 16.定义在( ， )上的偶函数 f(x)满足 f(x1)f(x)，且在1,0上是增函数，下 面是关于 f(x)的判断： 1 f(x)的图象关于点 P ,0 对称；f(x)的图象关于直线 x1 对称； 2 f(x)在0,1上是增函数；f(2)f(0) 其中正确的是_(把你认为正确的判断序号都填上) 三：解答题( (本大题共 6 6 小题，共 7070分10+12+12+12+12+12=7010+12+12+12+12+12=70 解答时应写出必要的文字说 明、证明过程或演算步骤) ) 17
6、已知扇形 AOB 的周长为 8. (1)若这个扇形的面积为 3，求圆心角的大小； (2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长 AB. 18.在平面直角坐标系 xoy 中， 以 ox 轴为始边,锐角 的终边与单位圆在第一象限交于点A， 10 x 0 且点 A 的 纵坐标为 ，锐角 的终边与射线 x-7y=0（ ）重合 10 （1）求 tan和 tan 的值； （2）求 2 的值 2x 19.已知函数 f(x) . x21 (1)用定义证明该函数在1， )上是减函数； (2)求函数在 ,1上的值域 20.已知向量 a cos x, sin x,b 3, 3, x0, （1）若 a /b
7、，求 x 的值； （2）记 f x a b ，求 f x的最大值和最小值以及对应的 x 的值 21.已知函数 f (x) = x2 - 4x + a + 3，aR （1）若 f (x)在 R上至少有一个零点，求实数 a的取值范围； （2）若 f (x)在a,a 1上的最大值为 3，求实数 a的值 p p q , 22.已知 a 3，函数 F x x x ax a 其中 . min(2 1 , 2 4 2), min p,q 2 q, p q （1）求使得等式 F x x2 2ax 4a 2 成立的 x 的取值范围； （2） （i）求 F x的最小值 m(a)； （ii）求 F x在区间0, 6
8、上的最大值 M (a) . 20202020 届高一上学期期末考试数学试卷参考答案 一、选择题：( (本大题共 1212小题，每小题 5 5 分，共 6060分。) ) CBDBCCBDBC BAABABAABA BBBB 二: :填空题( (本大题共 4 4 小题，每小题 5 5 分，共 2020分请把正确答案填在题中横线上) ) 13.13. 二 14.14. 15.15. 1 16.16. _ 三：解答题( (本大题共 6 6 小题，共 7070分10+12+12+12+12+12=7010+12+12+12+12+12=70 解答时应写出必要的文字说 明、证明过程或演算步骤) ) 17解：设扇形 AOB 的半径为 r，弧长为 l，圆心角为， 1 r3， r1， (1)由题意可得 解得 或 lr3， l2 l6， l 2 l r 3 r 或 6. 。 。 。4 分 (2)2rl 8， 1 1 2 2 S 扇 lr r(82r)r(4r)(r2)244， 当且仅当 r2，l4， l 即 2 时，扇形面积取得最大值 4.。 。 。8 分 r 此时弦长 AB2sin 124sin 1.。 。 。10分 18.题： ， 在 上单调递增，且 ， ， 同理 ， ， 从而 。 。 。12分