《定稿第六章实数复习教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《定稿第六章实数复习教案.docx（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、知识点一:1、算术平方根：如果一个正数记作ja第六章实数复习教案X的平方等于a ,即X2a，那么这个正数X叫做a的算术平方根。a的算术平方根a(a2、等量关系：畐 0(aa(a0)0)0)-2+X+3-X1、若 J2x 1 =3，则x= 5;2x-1的算术平方根是 3,贝U x= 55、)2 =_根号10-33、若 jaa，则 a1或0 ；若jaa，贝y a4、如图:，那么 |a b|ba 02b B : 2b C : 2a DJ(a b)2的结果是(:2a6、若X 2 则，化简 J(x 2)2 |3 X = ( D7、89、)10、A : - 1 B: 1 C: 2x 5D: 5 2x11、
2、6.要使式子的取值范围是(B) x512、7Vx 3 是 实 数13、,；当X1是实数.知识点二:1、定义：如果一个数的平方等于 a ,那么这个数叫做a的平方根或二次方根。也就是说,如果X2 a，那么X为a的平方根。a的平方根的表示方法:ja2、开平方：求一个数 a的平方根的运算，叫做开平方。3、 性质：正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0;负数没有平方根。1、填空、一 8是一、64的平方根；(2) 81的平方根是 土_9(3)已知：|a|=5, 辭=7,，且|a b a b，则a b的值为 2 或12(4)、如果3b-6没有平方根，则b 小于2 ;如果3b-6的平方根是0,则b等
3、于2；如果3b-6的一个平方根是-3,那么b=5. ( 5)、如果J*的平方根是 5，那么X=25；(7)、如果a 3和2a 15是数x的平方根，则(6)、若一个正数的平方根是2a 1与 a 2，则a=-1X =49；2 2（8）、已知X （ 3），则X 土 3 ； （ 9）、如果寸200a是一个整数，那么最小正整数a的值为 200分之1 ；（10）、17的平方根是 3 分之4，25的算术平方根是 59 （11）、尿的平方根是，如果苗的平方根是 3，则a=_94、等量关系：aVaVa3a （需）3 a1、填空、若X2-.23.3) ,y (2）3，则X y的值是 -5或1; 2、一 27的立方
4、根与丁81的平方根之和是63、若皈旷y，则X + y=0,4、727的平方根是764的立方根是_-4若X 6能开立方，则X为（D ） A X 6 Bx= 6 知识点四：平方根、算术平方根、立方根的区别：4.C XV 6D x为任何数(12)、若 Ja2 =3, Jb2 =2,且 ab 0，则 a b=知识点三:1、定义：如果一个数的立方等于 a，那么这个数就叫做a的立方根或三次方根。 也就是说，如果X3 a，则x叫做a的立方根。2、开立方：求一个数的立方根的运算叫做开立方。正数的立方根是正数，0的立方根是0,负数的立方根是负数。3、立方根的性质：算术平方根平方根立方根表示方 法3 1Jaa的取
5、 值a 0a 0a是任何数性质正数正数（一 个）两个（互为相 反数）正数（一个）0负数000没有没有负数（一个）开 方求一个数的平 方根的运算叫开平方求一个数的 立方根的运算叫开立 方开方是本身0，100，1, -1已知2a 1的平方根是 3, 5a 2b 2的算术平方根是 4,求3a 4b的平方根1、（ 5 分）2a+1=9a=420-2+2b=16 b= 2 分之 112+2=142.如果A=a2b带a 3b为a 3b的算数平方根，B=2a bJ1 a2为1 a2的立方根，求 A+B的平方根。3.已知2a（9 分）知识点五:1、填空:、估计1的值在3 和 4两个整数之间;、在数轴上绝对值大
6、于 J5而小于J14的所有整数是 23、若无理数 JX的整数部分是3,则x的取值范围是916(4)、不超过V80的最大整数是4(5)、若尿的整数部分是a，则小数部分为根号10-a(6)、大于 返小于75的整数是 -1,0,1,22、已知5+JT1的小数部分为 a，5 的小数部分为b，求：(1)a+b的值;（2） a b 的值.a+b=0a-b=2a知识点六：1、无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数。3、实数的分类：按定义分2、实数的定义：有理数和无理数统称为实数。按性质分实数有理数正在理数0负有理数正实数正有理数正无理数实数0无理数正无理数 负无理数负实数负有理数负无理数1的算术平方根是3,
7、 3a b 1的平方根是 4, c是Ji3的整数部分，求a+2b-c2的平方根.X下列各数中无理数有 5个换丄斤，込,V8j|,0j25,0.373373337知识点七非负数应用1、已知:x,y,z 满足4x 4y1 1 2-y2y Z （Z -）0求x y z的平方根522、已知:y J3x 21-求J2y 3x 的值。3、若 y (dx；化简4、若X、y都是实数，且y= Jx 3 + J X +8，求 x+3y 的立方根.X知识点八移位法则1.已知晶 2.4495 ,J607.7460。直接写出下列各式的值:(1) Jo.6 7600 Jo .06 J60002、知识点十已知寸1.7201
8、已知#2363 已知J5.25实数的运算1.311, J17.2014.147,那么 0.0017201 的平方根是1.536,0364.858,若 JX 0.4858,则 x是1.738, V5253.744,则了5250的值是1、2灰的相反数是根号13-2根号22、若等腰三角形两条边的长分别为2 J3和5；则这个三角形的周长等于 2根号3 + 1 0根号23、求值（3）、781疗（I）2(4). |寸372 | + 2321-I J2(5) ( 2)3 喩 4)2V( 4)3(2)2（6）、42 4610.已知X、y互为倒数，C、d互为相反数,a的绝对值为3, z的算术平方根是 5,求:4X( c+d) +xy+亚的值.a11、（10分）实数a、b互为相反数,C、d互为倒数，X的绝对值为 J7，求代数式X2(a bcd)x Ua b 3cd 的值。知识点十解方程例17.求下列各式中的 X3(1) 3 X = -81X2空=0492(1)、 3x 216、1(2x 1)342解：X的立方=27=3