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1、北师大版七年级（下）期中数学试卷（1-4章）及答案讲评北师大版七年级,下，期中数学试卷,1-4章， 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1、下列说法正确的是( ) A、4不是单项式 B、,的系数是2 2 C、的系数是 D、r的次数是3 2、下列算式能用平方差公式计算的是( ) A、(3a+b)(3b,a) B、 C、(2x,y)(,2x+y) D、(,m+n)(,m,n) 3、如图，已知AB?CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分?BEF，若?1=48?，则?2的度数是( ) A、64? B、65? C、66? D、67? 4、如果?1与?2互补，?1与?3互余，那
2、么( ) A、?2,?3 B、?2=?3 C、?2,?3 D、?2?3 5、下列语句正确的是( ) A、近似数0.009精确到百分位 B、近似数56.7万有三个有效数字 5 C、近似数800有一个有效数字 D、近似数3.67010精确到千分位 6、(2008江汉区)2008年5月12日，四川汶川发生里氏8.0级地震，国内外社会各界纷纷向灾区捐款捐物，抗震救灾(截止6月4日12时，全国共接收捐款约为43 681 000 000人民币(这笔款额用科学记数法表示(保留三个有效数字)正确的是( ) 1110 A、0.43710 B、4.410 109 C、4.3710 D、43.710 7、如上图是一
3、间卧室地面瓷砖的图案，在这间卧室地下藏有一宝物，则藏在白色瓷砖和灰色瓷砖下的可能性是( ) A、藏在白色瓷砖下的可能性大 B、藏在灰色瓷砖下的可能性大 C、藏在两种瓷砖下的可能性一样大 D、藏在灰色瓷砖下与藏在白色瓷砖下的可能性之比是3:2 228、25x+kxy+9y为完全平方式，则k的值为( ) A、15 B、30 C、,30 D、?30 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 29、计算:(,a)= _ ( 210、某同学做一道数学题:两个多项式A，B其中B为4x,3x+7，试求A+B，他误将“A+B”看成“A,B”，求出的结果2为8x,x+1，则A+B= _ ( 2211、
4、如果代数式2x+3x+7的值为8，那么代数式4x+6x,9的值是 _ ( 12、(2005吉林)为了解某市初中生视力情况，有关部门进行抽样调查，数据如表所示(若该市共有初中生15万人，则全市视力不良的初中生约有 _ 万人( 抽样人数 其中视力不良学生人数 男 女 合计 4500 975 1185 2160 13、一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒(当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是 _ ( 14、(2004四川)(规律探究题)某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第1次铺2块，如图，第2次把第1次铺的完全围起来，如图，第3次把第2次铺的完全围起来，如图;(依
5、此方法，第n次铺完后，用字母n表示第n次镶嵌所使用的木块数 _ ( 15、平面内6条直线交点的个数最多是 _ 个，最少是 _ 个( 16、如图，已知:直线a?b，则?A= _ ( 三、解答题(本大题共8小题，共52分) 17、阅读下题并填空: 已知:?ABC，?A、?B、?C之和为多少,为什么, 解:?A+?B+?C=180? 理由:作?ACD=?A，并延长BC到E ?1=?A(已作) ?AB?CD( _ ) ?B= _ ( _ ) 而?ACB+?1+?2=180? ?ACB+ _ + _ =180?(等量代换) 2218、已知|a+|+(b,3)=0，求代数式(2a+b)+(2a+b)(b,
6、2a),6b?2b的值( 19、计算:如图所示，DE?BC，CD?GF，且?1=40?，?B=35?(求?2和?3的度数( 20、(2008扬州)一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同( (1)小明认为，搅匀后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球是等可能的，你同意他的说法吗,为什么, (2)搅匀后从中一把摸出两个球，请通过列表和树状图求出两个球必是白球的概率; (3)搅匀后从中任意摸出一个球，要使得摸出的红球概率为，应如何添加红球, 21、a、b、c是三个连续的正整数(a,b,c)，以b为边长作正方形，分别以c、a为长和宽作长方形，哪个图形的面积大,为什么, 22、(
7、2004南平)如图，反映了被调查用户用甲，乙两种品牌空调售后服务的满意程度(以下称:用户满意程度)，分为很不满意，不满意，较满意，很满意四个等级，并依次记为1分，2分，3分，4分( (1)分别求甲，乙两种品牌用户满意程度分数的平均值(计算结果精确到0.01分); (2)根据条形统计图及上述计算结果说明哪个品牌用户满意程度较高,你愿意购买哪种品牌的空调, 23、乘法公式的探究及应用( (1)如左图，可以求出阴影部分的面积是 _ (写成两数平方差的形式); (2)如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是 _ ，长是 _ ，面积是 _ (写成多项式乘法的形式) (3)比较左、右两图
8、的阴影部分面积，可以得到乘法公式 _ (用式子表达) (4)运用你所得到的公式，计算下列各题: ?10.39.7 ?(2m+n,p)(2m,n+p) 24、一粒米，许多同学都认为微不足道，平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学会把整块馒头或整碗米饭倒掉(针对这种浪费粮食现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米约重11.07克(现在请你来计算: (1)一粒大米重约多少克,(结果保留两个有效数字) (2)按我国现有人口13亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克, (3)假若我们把一年节约的大米卖成钱，按2.5元?千克计算，
9、可卖得人民币多少元, (4)经过以上计算，你有何感想和建议, 北师大版七年级,下，期中数学试卷,答案， 答案与评分标准 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1、下列说法正确的是( ) 4不是单项式 B、,的系数是2 A、2 C、的系数是 D、r的次数是3 考点:单项式。 分析:根据单项式、概念及单项式的次数、系数的定义解答( 解答:解:根据单项式、多项式及单项式的次数和系数的定义: A、4是单项式，故错误; B、,的系数是,，故错误; C、的系数是，故正确; 2D、r的次数是2，故错误( 故选C( 点评:本题考查的知识点为:单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，单项式中，所有
10、字母的指数和叫做这个单项式的次数;需注意不是字母(单独的一个字母和数也是单项式( 2、下列算式能用平方差公式计算的是( ) A、(3a+b)(3b,a) B、 C、(2x,y)(,2x+y) D、(,m+n)(,m,n) 考点:平方差公式。 分析:将各选项的因式进行适当的变换，其中选项D变成可以用平方差公式计算，B、C选项都变成了平方形式，选项A两者都不是( 解答:解:A、不能用平方差公式计算，因为没有相同项也没有相反项; B、可变成,，不能用平方差公式计算; 2C、可变成,(2x,y)，不能用平方差公式计算; 22D、(,m+n)(,m,n)=,(n,m)(n+m)=,(n,m)( 故选D(
11、 点评:本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方( 3、如图，已知AB?CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分?BEF，若?1=48?，则?2的度数是( ) A、64? B、65? C、66? D、67? 考点:平行线的性质。 专题:计算题。 分析:根据平行线的性质和角平分线的定义求解( 解答:解:?AB?CD， ?BEF=180?,?1=180?,48?=132?， ?EG平分?BEF， ?BEG=132?2=66?， ?2=?BEG=66?( 故选C( 点评:此题主要考查平行线的性质:两直线平行，同旁内角互补;两直
12、线平行，内错角相等，以及角平分线的定义( 4、如果?1与?2互补，?1与?3互余，那么( ) A、?2,?3 B、?2=?3 C、?2,?3 D、?2?3 考点:余角和补角。 分析:根据余角、补角的定义计算( 解答:解:如果?1与?2互补，则?1+?2=180?， ?1与?3互余，则，?1+?3=90?， ?1+?2,(?1+?3)=180?,90?， 得?2,?3=90?， ?2,?3( 故选A( 点评:此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90?，互为补角的两个角的和为180度( 5、下列语句正确的是( ) A、近似数0.009精确到百分位 B、近似数56.7万有三个有效数
13、字 5精确到千分位 C、近似数800有一个有效数字 D、近似数3.67010考点:近似数和有效数字。 分析:近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，有效数字是指从左边第一个不为0的数算起到最后一个数字为止，所有的数字( 解答:解:A、近似数0.009精确到千分位，故本选项错误; B、近似数56.7万有三个有效数字，故本选项正确; C、近似数800有三个有效数字，故本选项错误; 5D、近似数3.67010精确到百位，故本选项错误( 故选B( 点评:此题考查了近似数和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错( 6、(2008江汉区
14、)2008年5月12日，四川汶川发生里氏8.0级地震，国内外社会各界纷纷向灾区捐款捐物，抗震救灾(截止6月4日12时，全国共接收捐款约为43 681 000 000人民币(这笔款额用科学记数法表示(保留三个有效数字)正确的是( ) 1110 A、0.43710 B、4.410 109 C、4.3710 D、43.710 考点:科学记数法与有效数字。 专题:应用题。 分析:科学记数法就是将一个数字表示成(a10的n次幂的形式)，其中1?|a|,10，n表示整数(即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂(此题问的是汶川的捐款43 681 000 000，根据科学记数法的含
15、义可知( 10解答:解:43 681 000 000?4.3710( 故选C( 点评:此题以汶川大地震为背景，意旨在考查学生科学记数法基础知识的同时，让学生受到了一次“抗震救灾、众志成城”的爱国主义教育(有效数字的计算方法是:从左边第一个不是0的开始，后面所有的数都是有效数字( 7、如上图是一间卧室地面瓷砖的图案，在这间卧室地下藏有一宝物，则藏在白色瓷砖和灰色瓷砖下的可能性是( ) A、藏在白色瓷砖下的可能性大 B、藏在灰色瓷砖下的可能性大 C、藏在两种瓷砖下的可能性一样大 D、藏在灰色瓷砖下与藏在白色瓷砖下的可能性之比是3:2 考点:几何概率。 专题:图表型。 分析:先求出教室地面的瓷砖的总
16、块数，再分别求出灰、白瓷砖的块数，根据概率公式解答即可( 解答:解:教室地面的瓷砖共有128=96块， 其中白色瓷砖有48块，概率为 =， 灰色瓷砖有48块，概率为 =， 藏在两种瓷砖下的可能性一样大( 故选C( 点评:本题主要考查几何概率的求法，解答此题的关键是分别计算出灰白瓷砖的块数，用到的知识点为:概率=相应的面积与总面积之比( 228、25x+kxy+9y为完全平方式，则k的值为( ) A、15 B、30 C、,30 D、?30 考点:完全平方式。 专题:计算题。 分析:先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值( 2222解答:解:?25x+kxy+9
17、y=(5x)+kxy+(3y)， ?kxy=?25x3y， 解得k=?30( 故选D( 点评:本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要( 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 229、计算:(,a)= a ( 考点:幂的乘方与积的乘方。 专题:计算题。 分析:根据幂的乘方法则进行计算即可( 22解答:解:(,a)=a， 2故答案为:a( 点评:本题主要考查对幂的乘方与积的乘方的理解和掌握，能熟练地运用法则进行计算是解此题的关键( 210、某同学做一道数学题:两个多项式A，B其中B为4x,3x+7，试求A+B，他误将“
18、A+B”看成“A,B”，求出的结果22为8x,x+1，则A+B= 16x,7x+15 ( 考点:整式的加减。 专题:计算题。 2分析:由于求A+B，他误将“A+B”看成“A,B”，那么A=B+8x,x+1，由此即可求出A+B( 解答:解:由题意得 2222A=B+8x,x+1=4x,3x+7+8x,x+1=12x,4x+8， 222?A+B=12x,4x+8+4x,3x+7=16x,7x+15( 2故答案为:16x,7x+15( 点评:此题主要考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点( 2211、如果代数式2x+3x+7的值为8，那么
19、代数式4x+6x,9的值是 ,7 ( 考点:代数式求值。 专题:整体思想。 222222分析:观察题中的两个代数式2x+3x和4x+6x，可以发现4x+6x=2(2x+3x)，因此由2x+3x+7的值为8，求得2x+3x=1，再代入代数式求值( 2解答:解:?2x+3x+7=8， 2?2x+3x=1， 22?4x+6x,9=2(2x+3x),9=2,9=,7，故本题答案为:,7( 2点评:代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式2x+3x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值( 12、(2005吉林)为了解某市初中生视力情况，有关部门进行抽样调查，数据如
20、表所示(若该市共有初中生15万人，则全市视力不良的初中生约有 7.2 万人( 抽样人数 其中视力不良学生人数 男 女 合计 4500 975 1185 2160 考点:用样本估计总体。 专题:图表型。 分析:利用样本估计总体即可解决问题( 解答:解:在这次抽样调查中，样本是4500人，而视力不良学生人数是2160人，占了样本数的48%(所以若该市共有初中生15万人，则全市视力不良的初中生约有:1548%=7.2万人( 点评:本题考查了我们看图表以及分析统计调查结果的能力( 13、一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒(当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是 ( 考点:
21、概率公式。 专题:计算题。 分析:让绿灯亮的时间除以时间总数60即为所求的概率( 解答:解:一共是60秒，绿的是25秒，所以绿灯的概率是 ( 故答案为:( 点评:本题考查概率的基本计算，用到的知识点为:概率等于所求情况数与总情况数之比( 14、(2004四川)(规律探究题)某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第1次铺2块，如图，第2次把第1次铺的完全围起来，如图，第3次把第2次铺的完全围起来，如图;(依此方法，第n次铺完后，用字母n表示第n次镶嵌所使用的木块数 8n,6 ( 考点:规律型:图形的变化类。 专题:规律型。 分析:方法1:可以“看”出来，而这个“看”，就是一个思维的过程; 方法
22、2:先通过观察，写出前几个图形中的长方形木块数，再利用一次函数模拟数据; 方法3:介绍求等差数列的通项思想( 解答:根据图形得到一列数2、10、18、26、，这一个列数，从第二项起，每一项与它前面紧邻的一项的差，都等于一个常数8( 第2个数=第一个数+(2,1)个8; 第3个数=第一个数+(3,1)个8; 第4个数=第一个数+(4,1)个8; 由此猜想: 第n个数=第一个数+(n,1)个8; 即第n个数=2+8(n,1)=8n,6; 为首项(第一个)、an为这一列数的第n个，d为每相邻两个数的差( 一般规律:a=a+(n,1)d，其中an11点评:方法1，适合反应较快的同学;方法2，是现行初中
23、教材要求学生掌握的内容(用函数模拟数据)，但对于选择、填空题而言，解题过程显得有点“繁”;介绍方法3，学生容易接受，对提高解题速度，应该是有好处的( 15、平面内6条直线交点的个数最多是 15 个，最少是 1 个( 考点:相交线。 专题:常规题型。 分析:交点最多时根据交点个数公式代入计算即可求解; 当所有直线相交于同一个点是交点个数最少( 解答:解:交点个数最多时，=15; 最少是1个( 故答案为:15，1( 点评:本题考查了相交线的交点问题，熟记公式是解题的关键( 16、如图，已知:直线a?b，则?A= 72? ( 考点:平行线的性质。 分析:首先过点A作AE?a，过点B作BF?a，过点C
24、作CG?a，又由直线a?b，即可得AE?BF?CG?a?b，根据两直线平行，内错角相等，即可求得答案( 解答:解:过点A作AE?a，过点B作BF?a，过点C作CG?a， ?直线a?b， ?AE?BF?CG?a?b， ?8=?9=30?， ?7=48?,?8=18?， ?6=?7=18?， ?5=30?,?6=12?， ?4=?5=12?， ?1=120?， ?2=60?， ?3=?2=60?， ?DAB=?3+?4=60?+12?=72?( 故答案为:72?( 点评:此题考查了平行线的性质(此题难度适中，解题的关键是注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用，注意辅助线的作法( 三、解答题(本大
25、题共8小题，共52分) 17、阅读下题并填空: 已知:?ABC，?A、?B、?C之和为多少,为什么, 解:?A+?B+?C=180? 理由:作?ACD=?A，并延长BC到E ?1=?A(已作) ?AB?CD( 内错角相等，两直线平行 ) ?B= ?2 ( 两直线平行，同位角相等 ) 而?ACB+?1+?2=180? ?ACB+ ?A + ?B =180?(等量代换) 考点:三角形内角和定理;平行线的判定与性质。 专题:推理填空题。 分析:要求?A、?B、?C之和，只需借助辅助线将它们拼成一个平角( 解答:解:由图示知，?1与?A是内错角，?B与?2是同位角( ?1=?A，?AB?CD(由平行线
26、的判定知，内错角相等，两直线平行)( ?AB?CD，由平行线的性质:两直线平行，同位角相等( 可得?B=?2( ?ACB+?1+?2=180?，?1=?A，?B=?2， 等量代换得?ACB+?A+?B=180?( 点评:本题主要考查了学生们作辅助线的能力及化归思想( 2218、已知|a+|+(b,3)=0，求代数式(2a+b)+(2a+b)(b,2a),6b?2b的值( 考点:整式的混合运算化简求值;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方。 分析:先根据非负数的性质，求出a、b的值，再去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把a、b的值代入即可( 2解答:解:?|a+|+(b+3)=0，
27、 ?a+=0，b,3=0， ?a=,，b=3( 2(2a+b)+(2a+b)(b,2a),6b?2b， 2222=(4a+b+4ab+b,4a,6b)?2b， =b+2a,3， 当a=,，b=3时，原式=b+2a,3=3+2(,),3=,1( 点评:本题考查了整式的化简和非负数的性质(整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点(两个非负数相加，和为0，则这两个非负数的值均为0( 19、计算:如图所示，DE?BC，CD?GF，且?1=40?，?B=35?(求?2和?3的度数( 考点:平行线的性质。 分析:由?1=40?，?B=35?，根据三角形内角和定理，即可求得?GFB的
28、度数，又由DE?BC，CD?GF，根据两直线平行内错角相等与两直线平行，同位角相等，即可求得?2和?3的度数( 解答:解:?1=40?，?B=35?， ?GFB=105?， ?CD?GF， ?DCB=?1=40?，?3=?GFB=105?， ?DE?BC， ?2=?DCB=40?( ?2=40?，?3=105?( 点评:此题考查了平行线的性质与三角形内角定理(此题比较简单，注意掌握两直线平行内错角相等与两直线平行，同位角相等定理的应用，注意数形结合思想的应用( 20、(2008扬州)一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同( (1)小明认为，搅匀后从中任意摸出一个球，不
29、是白球就是红球是等可能的，你同意他的说法吗,为什么, (2)搅匀后从中一把摸出两个球，请通过列表和树状图求出两个球必是白球的概率; (3)搅匀后从中任意摸出一个球，要使得摸出的红球概率为，应如何添加红球, 考点:列表法与树状图法;概率公式。 分析:(1)求出分别摸到白球与摸到红球的概率，比较这两个概率，即可知道谁的可能性大，概率大则可能性就大; (2)考查了树状图法或者列表法求概率，解题时要注意此题为不放回实验; (3)此题考查了借助方程思想求概率的问题，解题的关键是找到等量关系( 解答:解:(1)不同意小明的说法，因为摸出白球的概率是，摸出红球的概率是，因此摸出白球和摸出红球不是等可能的;
30、(2)列表得: (红，白) (白，白) , (红，白) , (白，白) , (白，红) (白，红) ?一共有6种情况，两个球必是白球的有2种情况， ?P(两个球都是白球)=; (3)(方法一)设应添加x个红球，由题意得 解得x=3(经检验是原方程的解) (方法二)?添加后P(摸出红球)= ?添加后P(摸出白球)=1,= ?添加后球的总个数=2?=6 ?应添加6,3=3个红球( 解法二:(1)不同意小明的说法(1分) 因为摸出白球的概率是，(1分) 摸出红球的概率是，(1分) 因此摸出白球和摸出红球不是等可能的(1分) (2)树状图如图(列表略)(1分) ?P(两个球都是白球)=(2分) (3)
31、设应添加x个红球，由题意得(1分) 解得x=3(1分) 经检验，x=3是原方程的解(1分) 所以应添加3个红球( 点评:此题考查了学生对概率问题的理解，要注意方程思想的应用;还考查了用列表法或树状图法求概率(列表法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件;树状图法适合两步或两步以上完成的事件;解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验(用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比( 21、a、b、c是三个连续的正整数(a,b,c)，以b为边长作正方形，分别以c、a为长和宽作长方形，哪个图形的面积大,为什么, 考点:平方差公式。 专题:几何图形问题。 分析:a、b、c是三个连续
32、的正整数，且a,b,c，以中间量b为基础，把a、c都转化为用b表示，即a=b,1，c=b+1，2矩形面积ac=(b,1)(b+1)，正方形面积b(再比较大小( 解答:解:以b为边长的正方形面积大( ?a、b、c是三个连续的正整数(a,b,c)， ?a=b,1，c=b+1， 2?以c、a为长和宽作长方形的面积为ac=(b,1)(b+1)=b,1， 22?b,1,b， ?以b为边长的正方形面积大( 点评:本题考查了平方差公式，运用了三个连续正整数a、b、c之间的关系，把面积问题都转化为关于b的表达式是解题的关键( 22、(2004南平)如图，反映了被调查用户用甲，乙两种品牌空调售后服务的满意程度(
33、以下称:用户满意程度)，分为很不满意，不满意，较满意，很满意四个等级，并依次记为1分，2分，3分，4分( (1)分别求甲，乙两种品牌用户满意程度分数的平均值(计算结果精确到0.01分); (2)根据条形统计图及上述计算结果说明哪个品牌用户满意程度较高,你愿意购买哪种品牌的空调, 考点:算术平均数;条形统计图。 专题:应用题;图表型。 分析:(1)由条形统计图可求得:甲、乙品牌被调查用户数，然后根据平均数的求法求甲、乙品牌满意程度分数的平均值; (2)从计算的数据中可知:因为乙品牌满意程度分数的平均值较大，所以用户满意程度较高的品牌是乙品牌，且由统计图知，乙品牌“较满意”、“很满意”的用户数较多
34、，愿意购买乙品牌( 解答:解:(1)甲品牌被调查用户数为:50+100+200+100=450(户) 乙品牌被调查用户数为:10+90+220+130=450(户) 甲品牌满意程度分数的平均值=?2.7 乙品牌满意程度分数的平均值=?3.0 答:甲，乙品牌满意程度分数的平均值分别是2.7，3.0; (2)用户满意程度较高的品牌是乙品牌，因为乙品牌满意程度分数的平均值较大， 且由统计图知，乙品牌“较满意”、“很满意”的用户数较多，愿意购买乙品牌( 点评:本题考查的是条形统计图的综合运用(读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键;条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据( 23、乘法公式
35、的探究及应用( 22(1)如左图，可以求出阴影部分的面积是 a,b (写成两数平方差的形式); (2)如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是 a,b ，长是 a+b ，面积是 (a+b)(a,b) (写成多项式乘法的形式) 22(3)比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式 (a+b)(a,b)=a,b (用式子表达) (4)运用你所得到的公式，计算下列各题: ?10.39.7 ?(2m+n,p)(2m,n+p) 考点:平方差公式的几何背景。 分析:(1)利用大正方形面积减去小正方形面积即可求出; (2)根据图形中长方形长与宽求出即可; 22(3)结合(1)(2)即可
36、得出(a+b)(a,b)=a,b; 22(4)利用平方差公式进行运算即可，注意符合(a+b)(a,b)=a,b的形式才能运算( 22解答:解:(1)利用大正方形面积减去小正方形面积即可求出:a,b; (2)它的宽是 a,b，长是 a+b，面积是(a+b)(a,b); 22(3)根据题意得出:(a+b)(a,b)=a,b; (4)?10.39.7 =(10+0.3)(10,0.3) =100,0.09 =99.91; ?(2m+n,p)(2m,n+p) =2m+(n,p)2m,(n,p) 22=4m,(n,p) 222=4m,n,p+2np( 点评:此题主要考查了平方差公式的几何背景，利用图形面
37、积得出公式是近几年中考中考查重点，同学们应重点掌握( 24、一粒米，许多同学都认为微不足道，平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学会把整块馒头或整碗米饭倒掉(针对这种浪费粮食现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米约重11.07克(现在请你来计算: (1)一粒大米重约多少克,(结果保留两个有效数字) (2)按我国现有人口13亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克, (3)假若我们把一年节约的大米卖成钱，按2.5元?千克计算，可卖得人民币多少元, (4)经过以上计算，你有何感想和建议, 考点:有理数的混合运算。 专题:应
38、用题。 分析:根据题意，按照要求，列式计算: (1)一粒大米重量粒数=总量; 初中阶段，我们只学习直角三角形中，A是锐角的正切；(2)每人每餐节约的质量天数=总量; 函数的增减性：(3)单价数量=总价; 上述五个条件中的任何两个条件都可推出其他三个结论。(4)根据第三问计算出的钱数发现一粒米虽然微不足道，但是我们一年节约下来的钱数大的惊人，故提倡节约，9切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长想等，圆外切四边形对边相等，直角三角形内切圆半径公式.杜绝浪费( 解答:解:(1)11.07?500?0.022(克)( 定义：在RtABC中，锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，答:一粒
39、大米重约0.022克( 上述五个条件中的任何两个条件都可推出其他三个结论。(2)0.022133651300000000?1000=31317000(千克)( 答:一年大约能节约大米31317000千克( (3)2.531317000=78292500(元)( 1、第一单元“加与减(一)”。是学习20以内的退位减法，降低了一年级上学期孩子们学习数学的难度。退位减法是一个难点，学生掌握比较慢，但同时也是今后竖式减法的重点所在。所以在介绍的：数小棒、倒着数数、凑十法、看减法想加法、借助计数器这些方法中，孩子们喜欢用什么方法不统一要求，自己怎么快怎么算，但是要介绍这些方法。答:可卖得人民币78292500元( (2)扇形定义:一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.(4)一粒米虽然微不足道，但是我们一年节约下来的钱数大的惊人( 2.正弦：所以提倡节约，杜绝浪费，我们要行动起来( 点评:此题考查了有理数的实际应用，解答此类题要审清题意，抓住问题的关键，列出相应的算式来解决问题(此6 确定圆的条件:外本题计算量比较大，要求学生细心认真，同时注意近似数中有效数字的取舍(