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1、北师大版九年级上册数学期末考试试题及参考答案北师大版九年级上册数学期末考试试题及答案 满分120分(北师大版用) 一、选择题(每小题3分，共18分) 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填入题后括号内。 A1(的角平分线AD交BC于 点在?中，,，Rt90ABCCBAC，D，则点D到AB的距离是( ) CD,2A(1 B(2 C(3 D(4 CBD230xx,2(一元二次方程的解是( ) 11xx,03，A( B( C( D(x,0x,xx,0,121233 3(顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是 ( ) A(平行四边形 B(菱形 C(矩形 D(正方
2、形 4(小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能是 (A B C D 5(某农场的粮食总产量为1500吨，设该农场人数为人，平均每人占有粮食数为吨，则yx与之间的函数图象大致是( ) yxy y y y 0 0 0 0 x x x x A( B( C( D( 6(在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是:在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻(有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概
3、率是 1251A( B( C( D( 59184二、填空题(每小题3分，共27分) C 7(如图，地面A处有一支燃烧的蜡烛(长度不计)，一个人在A与墙BC之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而 (填“变大”、“变小”或“不变”). A B 2ky,(为常数，)的图象位于第 象限( 8(反比例函数k,0kx9(根据天气预报，明天的降水概率为15,，后天的降水概率为70,，假如小明准备明天或者后天去放风筝，你建议他_天去为好. 10(随机掷一枚均匀的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数小于的概率是 ( 3BD11(如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交AD和于ABCDACBCOO
4、点E、F，则图中阴影部分的面积为 ( ABBC,23，,ABCAD50，垂直平分线段于点的平分线BE交AD于点12(如图，BCDABC，E，连结，则的度数是 ( EC，AECA EAD O, BCF 22, C , x，3mx，m,013(已知关于的方程的一个根是，x,1x那么 ( m,14(要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排21场比赛，应邀请 个球队参加比赛( 15(已知梯形的两底边长分别为6和8，一腰长为7，则另一腰长a的取值范围是 ( 三、解答题 (本题共8道小题，第16小题8分，第9 20小题各9分，第21、22小题各10分，第23题11分，共75分)
5、 16(下图是一个立体图形的三视图，请根据视图写出该立体图形的名称，并计算该立体图形的体积(结果保留)( ,左正 10 视视图 图 10 俯 视 图 10 kymxb,，A(13)，Bn(1)，,17(如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两y,x点( y (1)求反比例函数与一次函数的解析式; A (2)根据图象回答:当取何值时，反比例函数的值大于一次 x函数的值( O x B 18(九年级(1)班要举行一场毕业联欢会，规定每个同学同时转动下图中?、?两个转盘(两个转盘分别被二等分和三等分)，若两个转盘停止后指针所指的数字之和为奇数，则这个同学要表演唱歌节目;若数字之和为偶数，则要表演
6、其他节目(试求出这个同学表演唱歌节目的概率(要求用画树状图或列表方法求解)( 1 1 2 2 3 转盘? 转盘? 19(如图，已知在?ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE,DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG,CH，连接GE、EH、HF、FG( 求证:四边形GEHF是平行四边形( 20( 请写出一元二次方程的求根公式，并用配方法推导这个公式。 21(小强家有一块三角形菜地，量得两边长分别为40m，50m，第三边上的高为30m，请你帮小强计算这块菜地的面积(结果保留根号)( kg22(某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并
7、且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60 000kg，求南瓜亩产量的增长率( ，,，,AOBBOC110，,?ABC?BOC23(如图，点O是等边内一点，(将绕点CA 60?ADCOD按顺时针方向旋转得，连接( D (1)求证:?COD是等边三角形; O 110,150?AOD(2)当时，试判断的形状，并说明理由; ,C B ?AOD(3)探究:当为多少度时，是等腰三角形, ,九年级(上)期末试卷数学参考答案和评分标准 (北师大版) 一、1(B 2(C 3(A 4(B 5(B 6(, 1二、7(变小 8(二、四 9(明 10( 11(
8、3 3,3,5 12(填115不扣分) 13( 14(7 15(5,a,9 115?2三、16(解:该立体图形为圆柱. 因为圆柱的底面半径，高， r,5h,1022 所以圆柱的体积(立方单位). Vrh,，,510250答:所求立体图形的体积为立方单位. 8分 250,kA(13)，17(解:(1)在的图象上， y,x3， 2分 ？,k3？,yx3Bn(1)，,又在的图象上， y,xB(31),，即 3分 ？,n33,，mb, ,，13mb，,解得:m,1，b,2， 6分 3反比例函数的解析式为， y,xyx,，2一次函数的解析式为， 7分 x,301,x(2)从图象上可知，当或时， 反比例函
9、数的值大于一次函数的值( 9分 18(解:列表如下: 转 盘 和 1 2 ? 转 盘 ? 1 2 3 2 3 4 3 4 5 5分 由上表可知，所有等可能结果共有6种，其中数字之和为奇数的有3种， 31(表演唱歌) 9分 ？P,6219(证明:?四边形ABCD是平行四边形 ?AB,CD，AB?CD来源:Z.xx.k.Com ?GBE,?HDF 2分 又?AG,CH ?BG,DH 又?BE,DF ?GBE?HDF 5分 ?GE,HF，?GEB,?HFD ,? ?GEFHFE?GE?HF 是平行四边形 9分 ?四边形GEHF(20(见教材。写出公式3分，推导正确6分，共9分。 B 21(解:分两种
10、情况:来源:Zxxk.Com )如图(1) (1当，ACB为钝角时， BD是高， D A C ？，,ADB90( 图(1) 在Rt?BCD中，BC,40，BD,30 22CDBCBD,1600900107( 2分 ？在Rt?ABD中，AB,50， 22( 4分 ADABBD,40？， ？,ACADCD40107112( 5分 SACBD,，,？(40107)30(6001507)(m)?ABC22(2)如图(2) B ，ACB当为锐角时， BD是高， ？，,，,ADBBDC90， A C Rt?ABDABBD,5030，在中， D 图(2) 22( ？,ADABBD4022CDBCBD,160
11、0900107同理， 7分 ， 8分 ACADCD,，,，(40107)？112( 9分 SACBD,，,，？(40107)30(6001507)(m)?ABC222综上所述: 10分 S,(6001507)(m)?ABC22(解:设南瓜亩产量的增长率为，则种植面积的增长率为( 1分 2xx根据题意，得 10(12)2000(1)60000，,xx ( 6分 解这个方程，得，(不合题意，舍去)( 9分 x,0.5x,212答:南瓜亩产量的增长率为( 1050,分 23(1)证明:， ?COCD,，,OCD60?是等边三角形( 3分 ?COD(2)解:当，即时，是直角三角形( 5分 ,150?，
12、,BOC150?AOD， ?BOCADC， ?，,，,ADCBOC150?又是等边三角形， ?COD( ?，,ODC60?( ?，,ADO90?即是直角三角形( 7分 ?AOD(3)解:?要使，需( AOAD,，,，AODADO， ?，,AOD190?,，,ADO,60?( ?19060?,( ?,125?要使，需。 OAOD,，,，OADADO?，,，,OADAODADO180()50?， ( ?,6050?( ?,110?要使，需( ODAD,，,，OADAOD( ?19050?,( ?,140?综上所述:当的度数为，或，或时，是等腰三角形( 11分 125?110?140?ABC,北师大
13、版九年级数学上册期末试题 (考试时间:120分钟 满分:150分) 一、选择题:(本大题10个小题，每小题4分，共40分) 每个小题都给出了代号为 A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号中( 1(在,1，,2，这四个数中，最小的数是( ) 10,2,1A. B. C. D.1 0如图所示几何体的左视图是( ) 2. A. B. 3(如图在ABCD中，AD,4cm，AB,2cm， D A 则ABCD的周长等于( ) B C 3题图 A.12cm B.8cm C.6cm D.4cm 2xx,4(方程的根是( ) A.x,1 B. x,1 C. D. xx,
14、10，xx,10，12125(如图是一个几何体的三视图，则这个几何体 是 ( ) A.长方体 B.球体 C.圆柱体 D. 圆锥体 26(抛物线的顶点坐标是( ) yx,-(2)1A(-2，1) B(-2，-1) C(2，1) D(2，-1) 7(已知粉笔盒里有4支红色粉笔和n支白色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取2支粉笔，取出红色粉笔的概率是，则n的值是( ) 一5A(4 B(6 C(8 D(10 8. 2010年某市政府投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同(设每，根据题意，列出方程为( )
15、 年市政府投资的增长率为x22A( B( (21+)9.5x,(21+)2(1)9.5xx，,22 C( D( 2+21)2(1)9.5(，,xx881+)8(1)9.5，,(xx2kx,6x，9,09(若关于的方程有实数根，则的取值范围是( ) kxkk,10且 10kk,且A( B( C( D( k,1k,1,10(如图，在直角梯形ABCD中，AD?BC，AB?BC，?DCB=，以CD为一边的等边三75:角形的另一顶点E在腰AB上，点F在线段CD上， ?FBC=，连接AF(下列结论:30:DA?AE=AD; ?AB=BC;?DAF=; 30:?;?点F是线段CD的中点( S:S,1:3,A
16、ED,CEDF其中正确的结论的个数是( ) E A(5个 B(4个 C(3个 D(2个 CB10题图 二、填空题:(本大题6个小题，每小题4分，共24分) 请将正确答案直接填写在题中的横线上( 11(=_. 2cos30:m,312(反比例函数的图象在第二、四象限内，那么的取值范围是 _. my,x13(为估计某地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中2只有标志.从而估计该地区有黄羊 _只. 14(小亮的身高为1.8米，他在路灯下的影子长为2米;小亮距路灯杆底部为3米，则路灯灯泡距离地面的高度为 _米. 215(如
17、图，是二次函数的图象的一部分， yaxbxca,，,(0)给出下列命题 : ?abc,0;?ba,2;?abc，,0 2axbxc，,0?的两根分别为-3和1; 15题图 80ac，,?.其中正确的命题是 _( 16(某商场出售甲、乙、丙三种型号的电动车，已知甲型车在第一季度销售额占这三种车总销售额的56,，第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了,，但a该商场电动车的总销售额比第一季度增加了12,，且甲型车的销售额比第一季度增加了23,，则的值为 _. a三、解答题:(本大题4个小题，每小题6分,共24分) 下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤( ,221,20110x，
18、2x,5,017(计算: ( 18(解方程: ，,1，(,3),，25,2,19(如图，已知四边形ABCD是平行四边形，P、Q是对角线BD上的两个点， A且AP?QC. 求证:BP=DQ. BP Q D C19题图 20(为了打造重庆市“宜居城市”， 某公园进 行绿化改造，准备在公园内的一块四边形 ABCD空地里栽一棵银杏树(如图)，要求银杏树的位置点P到点A、D的距离相等且到线段AD的距离等于线段的长.请用尺规作图在所给图中作出栽种银杏树的位置点aP(要求不写已知、求作和作法， 只需在原图上保留作图痕迹)( 四、解答题:(本大题4个小题，每小题10分,共40分) 下列各题解答时必须给出必要的
19、演算过程或推理步骤( 21(某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”时，组织开展测量物体高度 的实践活动(要测量学校一幢教学楼的高度(如图)，他们先在点C测得教学楼 37:AB的顶点A的仰角为，然后向教学楼前进10米到达点D，又测得点A的仰角 为45?.请你根据这些数据，求出这幢教学楼的高度( sin37:,0.60,cos37:,0.80,tan37:,0.75,(参考数据:) 2,1.41A BCD21题图 mxOyy,kx，b如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交22(y,x2于点A，与轴交于点B， AC?轴于点C，AB=，OB=OC( 213xxtan，ABC,3
20、(1)求反比例函数和一次函数的解析式; y (2)若一次函数与反比例函数的图象的 A 另一交点为D，作DE?轴于点E， y连结OD，求?DOE的面积( C O B x D 22题图 23(小明和小亮玩一个游戏:三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字3、4、5，现将标有数字的一面朝下(小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和(如果和为奇数，则小明胜;和为偶数，则小亮胜( (1)请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为8的概率; (2)你认为这个游戏对双方公平吗,说说你的理由( 24(如图，在梯形ABCD中，AB/CD，ABD,90:
21、，AB=BD，在BC上截取BE ,使BE=BA，BF,BC过点B作于B，交AD于点F(连接AE，交BD于点G，交BF于点H( sin，BCD(1)已知AD=，CD=2，求的值; 42(2)求证:BH+CD=BC. BAH FG ECD五、解答题:(本大题2个小题，25题10分，26题12分) 下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤( 25.为响应薄熙来书记建设“森林重庆”的号召，某园艺公司从2010年9月开始积极进行y,x，4植树造林. 该公司第月种植树木的亩数(亩)与之间满足,(其中从9月算yxxx起，即9月时,10月时，且,为正整数).由于植树规模扩大,每亩x,1x,21,x,6x
22、的收益P(千元)与种植树木亩数(亩)之间存在如图(25题图)所示的变化趋势( y(1)根据如图所示的变化趋势，直接写出P与之间 y所满足的函数关系表达式; (2)行动实施六个月来，求该每月收益(千元)与月w份之间的函数关系式，并求为何值时总收益最大,xx此时每亩收益为多少, (3)进入植树造林的第七个月，政府出台了一项激励措施:在“植树造林”过程中，每月植树面积与第六个月植树面积相同的部分，按第六月每亩收益进行结算;超出第六月植树面积的部分，每亩收益将按第六月时每亩的收益再增加进行结算. 0.6m%这样，该公司第七月植树面积比第六月增加了.另外，第七月时公司需对前六个月m%种植的所有树木进行保
23、养，除去成本后政府给予每亩千元的保养补贴. 最后，该4m%公司第七个月获得种植树木的收益和政府保养补贴共702千元(请通过计算，估算出m22242,176443,1849的整数值. (参考数据:，)( 44,193626(如图(1)，在Rt?AOB中，?A=90?, AB=6，OB，?AOB的平分线OC交AB于C，,43过O点作与OB垂直的直线OF(动点P从点B出发沿折线BCCO方向以每秒1个单位长度,的速度向终点O运动，同时动点Q从点C出发沿折COOF方向以相同的速度运动，设点P,的运动时间为秒，当点P到达点O时P、Q同时停止运动( x(1)求OC、BC的长; ,SS(2)设CPQ的面积为，
24、求与的函数关系式; t(3)当点P在OC上、点Q在OF上运动时，如图(2)，PQ与OA交于点E，当为何值 x,时，OPE为等腰三角形,求出所有满足条件的的值( xFF AAQCCEPPQOB图(1)O图(2)B九年级数学试题参考答案及评分意见 一、ADCAC DBCBA 二、11(; 12.m,3 ; 13、600(; 14. 4.5; 315(?(答对一个得1分，答错一个倒扣一分);16(2 1三、17(解:原式= 4分 ,1，1,4，52=-10( 6分 2218.解:因为，所以=24， abc,125，b,4ac,2,4，1，,5,2,24 (公式2分)4分 x,1,62，1所以，原方程
25、的根为，( 6分(配方法也可以) x,16x,，1612AP?CQ19(证明:， ？，,，？，,，APDCQBAPBCQD,( 1分 四边形ABCD是平行四边形， ？,？ABCD,？，,，ABPCDQAB?CD, 3分 ，,，APBCQD，,?CDQ在?ABP和中， ,，,，ABPCDQ，,ABCD,，,？?ABPCDQ( 5分 ？,BPDQ( 6分 20(1)作线段AD的中垂线 3分 (2)标出线段AD的中垂线交AD于点Q 4分 (3)以Q为圆心，以线段为半径画弧交AD的 a中垂线 5分 (4)标出弧线与中垂线的交点为P 6分 21(解:设教学楼高为米，由题x意: 1分 4590在Rt?AD
26、B中，?ADB=,?ABD=，所以DB=AB=( 3分 x3790在Rt?ACB中，?ACB=,?ABD=，CB=+10， 4分 xAB所以( 6分 tan，ACB,tan37:,0.75CBx由，解得( 9分 x,30,0.75x，10答:教学楼高约为30米 ( 10分 22(解:(1)?AC?轴于点C ， ?( ，ACB,90:xAC2tan，ABC, 在中， Rt,ABCCB322AC,2a,BC,3a 设 ，则( AB,AC，BC,13aAC,4,BC,6 ?( 解得:( ?( 2分 a,213a,213,3,4 又?OB=OC，?OB=OC=3( ?A() 、 B(3,0) ( 4分
27、 ,3k，b,4,3,4 将A() 、B(3,0)代入y = kx+b ， ? ,3k，b,0.,2,k,解得: 6分 3,b,2.,2?直线AB的解析式为:( 7分 y,x，23mm,3,4m,12将A()代入y,(m,0) 得:(解得:( 4,3x12y, ?反比例函数解析式为( 8分 x12y,y(2)?D是反比例函数上的点，DE?于点E， x1?由反例函数的几何意义，得=(10分 S，12,6,DOE223.解:(1)列表如下:(表格2分，9种1分，3种1分，概率1分) 和 小 明 3 4 5 明 小 亮 B 3 3，3,6 4，3,7 5，3,8 4 3，4,7 4，4,8 5，4,
28、9 5 3，5,8 4，5,9 5，5,10 总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，而两数和为8的结果有3种， 1因此P(两数和为8)( (5分) ,3(2)答:这个游戏规则对双方不公平( (6分) 5544理由:因为P(和为奇数),，P(和为偶数),，而?， 9999所以这个游戏规则对双方是不公平的( (10分) 24.(1)解:在Rt?ABD中，?ABD=，AB=BD，AD=， 90:42则AB=BD=4 (1分) 在Rt?CBD中，?BDC=，CD=2，BD=4， 90:22 所以BC=(2分) 2，4,25BD425 (4分) sin，BCD,BC525(2)证明:过点A作AB的垂
29、线交BF的延长线于M. ?，DBA,90:，?( ，1，3,90:?BF?CB于B，?，3，2,90:( ，2,，1?(5分) ?BA=BD,?BAM=?BDC=90:， ,BAM,BDC?( ?BM=BC，AM=CD(7分) ?EB=AB，?，7,，5( BH=BG(8分) ?，4,，1，5,，2，7,，6( ?，8,，4，MAH,，6， ?，8,，MAH，?AM=MH=CD. (9分) ?BC=BM=BH+HM=BH+CD( (10分) 其他解法，参照给分( p,2y，5625(1)解:;(1分) (2)设总收益为千元，由题意得: W222(3分) W,py,(,2y，56)y,2y，56
30、y,2(y,14)，392,2(x,10)，392?对称轴为直线，在直线的左边，w随x的增大而增大， a,2,0,x,10x,10?当时，随增大而增大( 1,x,6Wx?当时，(5分) x,6W,-32，392,360最大360此时每亩收益为:(千元). ,366，4(3)第六月的亩数为10亩，每亩的收益为36千克， 10，36，10，m%，36，(1，0.6m%)，(5，6，7，8，9，10)，4m%,702由题意得( (7分) 212t，30t,19,0令， 整理得:， m%,t22,b,4ac,30，4，12，19,1812 ?， 243,1849更接近， 又?18122,b,b,ac,
31、430431373? (解得:，(舍)(9分) t,t,0.54t,1,2122a242424?( (10分) m,54答:估计m的整数值为54. 26.解:(1)在Rt?AOB中，?A=90?, AB=6，OB ,43，AB63，则?AOB= 60?( sin，AOB,OB2431因为OC平分?AOB，( ？，:,AOC=30,OA=23OB2OA在Rt?AOC中，?A=90?, ?AOC=30?， AC=2,3OC,2AC,4， (1分) 所以BC,AB,AC,4(2分) 周 次日 期教 学 内 容(2)本题分三种情况: 9.直角三角形变焦关系：10,t,4?当点P在BC上、点Q在OC上运
32、动时，()如图(1)CP,4,t ,CQ ,t过点P作PM?OC交OC的延长线于点M. 3.余弦：115.75.13加与减（二）2 P61-63 数学好玩2 P64-67在Rt?CPM中，?M=90?, ?MCP=60? 113CM , ？,PC,(4,t)PE,3CE,(4,t)M222一年级有学生 人，通过师生一学期的共同努力，绝大部分部分上课能够专心听讲，积极思考并回答老师提出的问题，下课能够按要求完成作业，具有一定基础的学习习惯，但是也有一部分学生的学习习惯较差，学生上课纪律松懈，精力不集中，思想经常开小差，喜欢随意讲话，作业不能及时完成，经常拖拉作业，以致学习成绩较差，还需要在新学期
33、里多和家长取得联系，共同做好这部分学生行为习惯的培养工作。1,QCPM , ？,S,CPQ2133(4分) S,，t,(4,t)？,t(4,t)2242t,4,?当时，点P与点C重合，点Q与点O重合，此时，不能构成CPQ;(5分) 34,t,8?当点P在OC上、点Q在OQ上运动时即()， 2、探索并掌握20以内退位减法、100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。,t,4,t,4如图(2) PC , OQ ， NQN,OC过点Q作交OC于点N, 11在Rt?OQN
34、中，?QNO=90?, ?QON=60?， ， ON,OQ,(t,4)22311332 ，所以 ， (7分) QN,3ON,(t,4)S,PC,QN,，(t,4),(t,4),(t,4)22242(1)三边之间的关系：a2+b2=c2；(3)?OPE为等腰三角形分三种情况: ?当OP=OE时，OQ=t-4,OP=8-t H13过点E作EH?OQ于点H， 则QH=EH=OE，OH=OE， 22初中阶段，我们只学习直角三角形中，A是锐角的正切；13OQ=HQ+OH=OE= t-4( ？(，)22三角形内心的性质:三角形的内心到三边的距离相等. (三角形的内切圆作法尺规作图)(2t-4)12，43OE=OP=8-t，解得:t= (9分) ？31，3?当EP=EO时，如图:?OPQ为30?的直角三角形， EQ2、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。特别是加强计算教学。计算是本册教材的重点，一方面引导学生探索并理解基本的计算方法，另一方面也通过相应的练习，帮助学生形成必要的计算技能，同时注意教材之间的衔接，对内容进行有机的整合，提高解决实际问题的能力。1611t, ，( (10分) OQ,OP,(8-t),t-4322?当PE=PO时，PE?OF，PE不与OF相交，故舍去. (11分) 12，4316综上所述，当t=和时，?OPE为等腰三角. (12分) t,33