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1、,24.2.3圆与圆的位置关系,再次观察日环食现象,通过刚才对日全食的观察，想象一下两圆的位置关系有几种情况？有没有出现公共点？公共点的个数是怎样的？,观察与思考,外离,外切,内含,相交,同心圆,内切,圆与圆的位置关系(从公共点个数看),(没有公共点),(有1个公共点),(有2个公共点),相离,外离,内含,同心圆,相切,外切,内切,相交,圆与圆的五种位置关系,相交,我们知道，圆是轴对称图形，那么下列两个图形是轴对称图形吗？若是，对称轴是什么？通过两圆圆心的直线(连心线) 是它们的对称轴。由此可知，如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上。,02,T,01,02,01,.,T,.,.,.,圆心距：
2、两圆圆心之间的距离,A和B外离,dR+r,A,B,设A的半径为R,B的半径为r,圆心距为d,A,B,A和B外切,d=R+r,设A的半径为R,B的半径为r,圆心距为d,A,B,R-r dR+r,A和B相交,设A的半径为R,B的半径为r,圆心距为d,A,B,A和B内切,d=R-r,设A的半径为R,B的半径为r,圆心距为d,A和B内含,dR-r,A,B,设A的半径为R,B的半径为r,圆心距为d,外离,圆和圆的五种位置关系,dR+r,d=R+r,R-rdR+r,d=R-r,0dR-r,d=0,外切,相交,内切,内含,同心圆,(一种特殊的内含),课堂练习,O1 和O2的半径分别为3厘米和4厘米，在下列条
3、件下,求O1 和O2的位置关系：,外离,（2）O1O27厘米,（3）O1O25厘米,（4）O1O21厘米,（5）O1O20.5厘米,（6）O1和O2重合,外切,相交,内切,内含,同心,（1）O1O28厘米,2、O1和O2的半径分别为2cm和5cm,在下列情况下，分别求出两圆的圆心距d的取值范围：（1）外离 _ （2）外切 _ （3）相交 _（4）内切 _ （5）内含_,3d7,d7,d=7,d=3,d3,0 d3,例:如图O的半径为5cm，点P是O外一点，OP=8cm。 求：(1)以P为圆心作P与O外切，小圆P 的半径是多少? (2)以P为圆心作P与O内切，大圆P的半径是多少?,解：(1)设O
4、与P外切 于点A，则 PA=OP-OA PA=3 cm,(2)设O与P内切 于点B，则 PB=OP+OB PB=13 cm.,0,P,A,B,.,.,圆与圆相切分为外切和内切,注意分类讨论思想,在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是 .,在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是 .,动脑筋,两个等圆有那几种位置关系？,（外离.外切.相交.重合）,说说这节课你的收获吧！,外离,内含,外切,相离,相交,内切,相切,0,2,1,dR+r,0 dR-r,R-r dR+r,d=R+r,d=R-r,圆与圆的位置关系 d,R,r数量关系,思想方法：类比方法与分类讨论,小 结,性质,判定,