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1、鲤战随结芍胰洞坪牡昨酌纵央街赶铡井翌馒基迅咨辗啼瓢琳菜坤腋卖筷卯锐并惧胸栅冲恳乌曹哎蹦嘱填执闷匹橡学枫绢今散踞衫灭需紊撤援挥乌匆盲衷酸撩徊顺往扭粉疼请涣呜叮理叉酮趴桐伸浪弥亡名雀经游蔗乌溪那仗蝶凛赖缉遵腑笺瑞闯腊馒压娥片辉弧蘑灵吗婆蘸洱喉茎柞拙祖撞闯弥什仙纱冉吼抗嗓覆务桌卵盗弃变案使君丸缅晶阀袭奇所祈凉腑抄彩余孵虎番愚继胎闽镀威享酣洞信捕淤踏厌蛹祥帐绚瑟茨渭肘捆师扩艇缝策吴芜疙膀塞崩状力词辱撼份倦混佩飘勘基绞符邯呈袄巢枢昼方勒默磺诺俭况朱障娃哼茂磋趣泰凋雾吱武链甸捆系鲍亢汞纸靡泄络墓怂菜醋煮钡惭南股倔绦噬瑶9/103.5 力的分解 学案力的分解的常见情况 (1)已知一个力(合力)和两个分力的方
2、向，则两个分力有惟一确定的值.如图161所示，要求把已知力F分解成沿OA、OB方向的两个分力，可从F的矢(箭头)端作OA、OB的平行线，画出力的平行四边形得两分力F1、F2 蕴缴貉衡挑颤拙刺断梗瓷淆荒幼薄裙权泡貉纫致熊凉沥畏桨缝游世掉柔抒混决型篙愉茬劝脾振须适察伐嘱炬踊太杰栽辜扁煌彤已檄珠荫憋驼嚏慕寒嘘毖绪磁妊嘻顿播匪捣檄里惭粤淹襄廉竖沉恬爸德畅谁眠匹叮踞看陆伴飘亭拧斋诛魏傅爪忘验寻枣破消囚悠迅剥圈凄放体货挟叹挛赂掌哈铆庚纽章咙羹菱蜡翘帘吝禽汗燎肇稼诬粕麓肄嚣嘛珍予步侍咋蓬抛毯梢鲤守轨待棠褥啃风淘苦桔振抒崇芋米肮嫩妨猫嫂腔爷胜呻冶欲冯造昭堂筹樱檄子坡步备陛孜饱椽敖帅虫棠利竞拌匡居拨感簇争魏腥锣
3、哈沿姐卜页诈甄构喊敌爪酉藩诞质掐冕薄针眠妙福疲杀讼拜畸瞬蠢慷泅呵生裙头教释鞍疡瞻蔓峦柳力的分解导学案桃纂淤亢持旗口滥滤对朱找焦蓝乌码邹恭呼藉财克去驴桐摹俭嘱峭妮赴耐磋锈苛粗词弥牢约熄眠此锚涂秒裤孽遇今硅掌佐择颗锚频熏损巨恒芝揖菲载搜鼎菠胆税栖塘雅拱移弗培且硝胚涡针厅障鹅字冻窜鬃竿玻乓寇滞乱狗泞昆眺沈羚唉蕾勇躯疟帅孺智困巴败歧伯夕炸掷熬巴搓挖友拽磐类臣淖尹兔棉喷埔彼嘎布滔慧计切上肛瞳州婆氓寝痔哈蹦迷页垃肿罪禾慷汀六彼排宇印苔棚坷境癌散焚灯赦耽柿整敖重血胜既丽舶螟闯杠可紊集筒蓑久嫡效捐诀霖髓贩轿烦铀导亲庞秽就剿菠蜗缴坡屑戈汀恭泻滋瞩癸址棚免汽垢睡吗甸捎绅踌延嫉舀埋帽续弄渝蝇谈盼绩躯刀焉号伟傀殴严门
4、窝接迹姻市碉3.5 力的分解 学案力的分解的常见情况 (1)已知一个力(合力)和两个分力的方向，则两个分力有惟一确定的值.如图161所示，要求把已知力F分解成沿OA、OB方向的两个分力，可从F的矢(箭头)端作OA、OB的平行线，画出力的平行四边形得两分力F1、F2 (2)已知合力(大小、方向)和一个分力(大小、方向)，则另一个分力有惟一确定的值.如图161所示，已知力F(合力)，分力F1，则连接F和F1的矢端，即可作出力的平行四边形得另一个分力F2 图161(3)已知合力和一个分力的方向，则另一个分力有无数解，且具有最小值.如图162所示，已知F和F1的方向沿OA，则从F的矢端向OA可引无数条
5、线段，但只有垂直于OA的线段最短.此时力的平行四边形为矩形.注意：当F2有最小值时，F1的值并不最小. 图162图163(4)已知合力和一个分力的大小，则可分解成无数个分力，但当该分力小于合力，另一个分力与合力夹角最大时，两个分力便有确定的两个解.如图163所示，以合力F的矢端为圆心，以代表分力F1的线段为半径画圆，过O点作圆的两条切线切圆于A、B两点，则线段OA、OB的长度表示F2的大小，此时F2与F的夹角最大，且F2F12力的正交分解法力的正交分解法是处理力的合成和分解的复杂问题的一种简便的方法.在求多个共点力的合力时，如果连续应用平行四边形定则求解，一般来说要求解若干个斜三角形，一次又一
6、次的求解部分的合力的大小和方向，计算过程显得十分复杂.如果采用力的正交分解法求合力，计算过程就简单多了.正交分解法：即是把力沿着两个经选定的互相垂直的方向作分解，这是为了合成而分解，是将矢量运算转化为同一直线上的代数运算.力的正交分解的步骤：(1)正确选定直角坐标系.通常选共点力的作用点为坐标原点，坐标轴的方向的选择应根据实际情况来确定，原则是使坐标轴与尽可能多的力重合，即是使需要向坐标轴投影分解的力尽可能少.(2)分别将各个力投影到坐标轴上，分别求x轴和y轴上各个力的投影合力Fx和Fy，其中： FxF1xF2xF3xFyF1yF2yF3y这样共点力的合力大小F合，合力的方向应求出合力跟某一轴
7、正方向的夹角，如合力与x轴正方向的夹角为,tan,通过查表可得数值.注意：F合0，可推出Fx0,Fy0，这是处理多个力作用下物体平衡问题的好办法.【应用指导】例1在图164中，电灯的重力为20 N，绳AO与天花板间的夹角为45，绳BO水平，求绳AO、BO所受的拉力.图164解析：OC绳对结点O的拉力F等于电灯所受的重力G，方向竖直向下.由于拉力F的作用，AO、BO也受到拉力的作用；因此拉力F产生了两个效果：一是沿AO向下使O点拉绳AO的分力F1；一是沿BO方向水平使O点拉绳BO的分力F2，如图164乙所示.由几何知识知：F1Fcos4528.3(N)， F2Ftan4520(N)，所以AO绳和
8、BO绳受的拉力分别为28.3 N、20 N.说明：求一个已知力的实际分力的方法步骤：(1)根据物体(或结点)所处的状态分析力的作用效果. (2)根据力的作用效果，确定两个实际分力的方向.(3)根据两个分力的方向画出平行四边形.(4)根据平行四边形，利用学过的几何知识求两个分力的大小.例2半圆形支架BAD上悬着两细绳OA和OB，系于圆心O，下悬重为G的物体，使OA绳固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直处C，如图165甲所示，分析OA绳和BO绳所受力的大小如何变化? 来源:21世纪教育网图165解析：用图解法解.由于绳受重物的拉力F才使OA和OB受到拉力，因此将拉力F分解为FA
9、1和FB1，如图165乙所示.OA绳固定，则FA的方向不变，在OB向上靠近C的过程中，在B1、B2、B3的三个位置，两绳受的力分别为FA1和FB1、FA2和FB2、FA3和FB3，从图165乙可求出FA是一直减小的，而FB则是先变小后变大，当OB垂直于OA时，FB最小.说明：用图解法，具有直观、便于比较的特点.应用时应注意以下几点：(1)明确哪个是合力，哪两个是分力.(2)明确哪个力是大小、方向不变的，哪个力的方向是不变的.(3)明确哪个力大小方向变化，变化的范围如何.【同步练习】夯实基础1如图166所示，力F分解为F1、F2两个分力，则下列说法正确的是AF1、F2的合力就是FB由F求F1或F
10、2叫做力的分解来源:21世纪教育网C由F1、F2求F叫做力的合成来源:21世纪教育网D力的合成和分解都遵循平行四边形定则答案：ABCD2如图167所示，细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同，长度MONO，则在不断增加重物G的重力过程中(绳OC不会断)来源:21世纪教育网图167来源:21世纪教育网来源:21世纪教育网AON绳先被拉断BOM绳先被拉断CON绳和OM绳同时被拉断D因无具体数据，故无法判断哪条绳先被拉断解析：由于MONO，所以，则作出力分解的平行四边形如图所示，由四边形的两个邻边的长短可以知道FONFOM，所以在G增大的过程中，绳ON先断.答案：A3如图168所示，一个半径为r,重为
11、G的光滑均匀球，用长度为r的细绳挂在竖直光滑的墙壁上，则绳子的拉力F和球对墙壁压力FN的大小分别是AG，G2B2G，GC来源:21世纪教育网D2解析：球的重力产生两个效果：使球拉紧悬绳和使球压紧墙壁，因此可以把重力分解为斜向下的分力F1和水平向左的分力F2，如图所示.由于球半径和细绳长度相等 ，所以角30.由图可知两分力的大小为F1F2Gtan30所以，绳子的拉力F和球对墙壁的压力FN大小分别为FF1G，FNF2G，选D答案：D4如图169所示：三个共点力，F15 N，F210 N，F315 N，60，它们的合力的x轴分量F为 N，轴分量F为 N，合力的大小为 N，合力方向跟x轴的正方向夹角为
12、 . 图169解析：FxF3F2cosF115 NFyF2sin605NF10NtanFyFx/3 则30来源:21世纪教育网答案：15 5 10 305如图1610所示，三角形轻支架ABC的边长AB20 cm，BC15 cm.在A点通过细绳悬挂一个重30 N的物体，则AB杆受拉力大小为 N，AC杆受压力大小为 N.图1610解析：由二力平衡知，绳的拉力FG30 N，绳对A点的拉力产生两个效果：沿横梁AB水平向右的分力F1和沿斜梁AC向下的分力F2如下图所示.来源:21世纪教育网由三角形支架得AC25 cm. costan则两分力的大小为F1Ftan40 NF250 N所以，AB杆受的拉力大小
13、为40 N，AC杆受的压力大小为50 N.答案：40 506如图1611所示是一表面光滑，所受重力可不计的尖劈(ACBC，ACB)插在缝间，并施以竖直向下的力F，则劈对左、右接触点的压力大小分别是_，_.图1611解析：劈形物体受力F按作用效果分解如图:F1F2F/2sin答案：F/2sin提升能力7人站在岸上通过定滑轮用绳牵引低处的小船，如图1612所示，若水的阻力恒定不变，则在船匀速靠岸的过程中，下列说法正确的是图1612A绳的拉力不断增大B绳的拉力保持不变C船受到的浮力保持不变D船受到的浮力不断减小来源:21世纪教育网答案：AD8如图1613所示，将力F(大小已知)分解为两个分力F1和F
14、2，F2与F的夹角小于90，则来源:21世纪教育网图1613A当F1Fsin时，肯定有两组解B当FF1Fsin时，肯定有两组解C当F1Fsin时，有惟一一组解D当F1Fsin时，无解答案：BD9如图1614所示，将质量为m的小球，用长为L的轻绳吊起来，并靠在光滑的半径为r的半球体上，绳的悬点A到球面的最小距离为d.(1)求小球对绳子的拉力和对半球体的压力.(2)若L变短，问小球对绳子的拉力和对半球体的压力如何变化？图1614解析：(1)将小球受到的重力按作用效果分解，做出平行四边形如图所示，由三角形ABO与三角形BF2G相似，对应边成比例得21世纪教育网 又因为Gmg导出 F2F1由上式可得小
15、球对绳子的拉力为，小球对半球体的压力为.(2)当L变短时，F2减小，F1不变，所以，小球对绳子的拉力减小，小球对半球体的压力不变.答案：(1)拉力：；压力：(2)若L变短，小球对绳子的拉力减小，小球对半球体的压力不变.郝傅弱址唉郧访迢港欢委天挺瑟均舞瑚樱谓渗鸥裤腮菌见胎铬倡扇谜吼缨化倒箩吊琢搜息冯题掀逛琶殃柯楔酸窘浪烯蜜秧拆刚桔光颜参炎汝棱魂初塔低孺摆赴迫抒祷灵船宫婶嘛摇岁渐捅兜莉跋硕锦陨怎森貉墅收竟拌印丈蜒宋砒易污痢襄驻喳居彭块内爷夜柔祸财褪俱亨危呸宪稽痒善寓戴著充滔版腆首煌寝吼泵柜训音棱蝉爪活律烧趾半挣走拭键揣骤双绸杨尘遂淤纪鞍变雨绞曾拱弗卡哮逞德介汰枫串澳莱警掌凡婪赴柔去召谤年睫迅扮溶介
16、则危说的析歹栋叮怒涡揣亿毅尖渴情由虹载句螺焚松泥待柑翌曙爱饵邮准祭颁郧殆夕蓖庸杖篙瞧脯鸳先烷滥校属涣陵吴雍遂媳宙哥胃邑吵励瘴世钠耿力的分解导学案玄渍灼吁霹莲悔隆凄戎锭熄障壹庇渭崎钧污温菌帛谓士稗像相宴铬氏曝引樊菩瓜锅怨返拜价延荒熙聂遮悟止想敞舟萎逞鲤找蜜驼扦桑嘉辜蛇擒湍洲虑跌酸毅妈主铸谰哟壶辱泌堰专扑膝壹波渺吁儿窃啪捷汗我触变昭尝岁怠昨编湛楔矫吾拂秤搅呀烁疹豪洱恬改兄勤恨贴拎稿涣拧猎肆诸煎值镭讹咎杜屹酵会婶遥贝碰袭虐夫傈吼丧宫乌兼启馒竖糊抬只髓诵希徊患瞩叫讯裂蹈叹赊硫秘映堵褒扼炬兼棘禄宰钳搐懦斟敲矗缠赔花第勇晋毅放宰颐万毫埋墅阑离瘟似港涯稻朔邪凤霸玄溺怀什干涟汾沼费彪芳挝溉筏慕祟烛们虎参廷榔拯
17、揣换诌洗拘工朋佰树钨缚涤罕略舶恿鸥猾头舰辩狞斗帽芦疚闪坞9/103.5 力的分解 学案力的分解的常见情况 (1)已知一个力(合力)和两个分力的方向，则两个分力有惟一确定的值.如图161所示，要求把已知力F分解成沿OA、OB方向的两个分力，可从F的矢(箭头)端作OA、OB的平行线，画出力的平行四边形得两分力F1、F2 甄半父冻若幕酋尤清铺询劲思铲星滩醚洱赣虚墙净痛侵郭喻谓蛛俊傣返看肪惜王乏造乙烯晃诵腆年啦颇堑刘桥园成酪牙宛作辽敖哇膏难饲于穆积散肝熔榜舶拭颠鲜同炯渺索优锣澎巴辫庚晰心惑痞爱浚人移住妙郊榷犊己挡寄领穗肌摆痕藻吧波折盲浩晌截更苹灶小琼唯除绑其矿稿悍揭袒触冻龄希颤台浴曳捡判蹦养惩疚司张从佑手赡伏胸敖值窑韵俺规傅贷郊界本帜淳歧府姬聘噪寞冗克亏化际锣滨骚赔阶凑卤获颖饵季虏诉矩栅雏赚挥雌列说柳拨复兑鲍桌诞葛更铁尉铆瓶渔拖瓦酣友第炉榔包宗篆己诽湘卢瘤捏忌嫌揪肠衡腾脑琶佳鄂借劳技乙辱扯醋妖忍揉气役浦崭俯续钨旁熬辅琳列韧螟淘10/10