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1、北师大版八年级下册数学期末综合测试题1 八年级下数学期末综合测试题 一、选择题(每小题4分，共40分) 1、下列从左边到右边的变形，属于分解因式的是( )。 22A、(x+1)(x-2)=x- x -2 B、a+4x-2= x(a+2)(a-2)+4 a 112222xxx，,，()C、xy+ x y+ x x = xy(x+y)+xy D、 42121y，3,y112、下列几个代数式:?;?;?;?xy，;?x，1。其中是分式的有，xy32x2x ( )。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3、不等式的非负整数解是( )。 10473xx，,，A、 B、0、1、2、3 C、1、2、3
2、D、1、2 x,3321xx,，,4、不等式组的解集是( )。 ,xx，,，541,4343A、 B、 C、 D、无解 x,x,x3232xxx，,，3(2)1,人数 5、不等式组无解，则a的取值范围是( )。 ,axx，,2316,14A、a,1 B、 C、 D、 a,1a,1a,1126、如图是某校八(1)班学生年龄(取整数)的 10频数分布直方图，则不小于13岁但小于15岁的 学生人数是( )。 8A、12人 B、20人 C、26人 D、36人 67、在?ABC中，D为AB上一点，E为AC上一点， DE?BC,下列结论中错误的是( )。 121314151617年龄OABACADDEAC
3、AEABAC,A、 B、 C、 D、 ADAEABBCBCDEBCCE28、代数式是一个完全平方式，则m的值是( )。 ama，,，(3)4A、7或-1 B、?1 C、5或-1 D、7或5 9、如图，Rt?ABC中，?ABC=90?，E是AB延长线上的点，EF?AC于F，交BC于D，BG?AC于点G，则图中与?EBD相似的三角形(不含?EBD)有( )。 A、3个， B、4个， C、5个， D、6个， 10、如图，在?ABC中，AF:FC=1:2，G是BG的中点，AG的延长线交BC于E点，则BE:EC的值为( )。 A、1:4 B、1:3 C、2:5 D、2:3 2 AA D G FG 题图
4、BECB题图DC 10二、填空题(每小题4分，共40分) 9E11、如图，P是?ABC内角平分线的交点，?BPC=120?，则?A的度数是 ; 12、三角形的三边长分别是4，2a+1，11，则a的取值范围是 。 13、当m 时，方程2x-6=x+m+1的解不大于-3; 2214、两个矩形面积分别是a-4a+4，2a-8，这两个矩形有一边长度相等，这条边是 ; 15、已知x，x，x的标准差是2，则数据3x+,3x+2,3x+2的方差为 。 123122316、如图，在?ABC中，DG?BC，DE?BC,EF=2DE，若BC=30，高AH=25，则DE= ; 1217、若，则= aa,1a,a,1
5、33mx18、若方程有增根，m= ; ，,2xxx,，24219、用一条长12cm的铁丝做成等腰三角形，底和腰必须是正整数，则腰长可为 ; 20、如图，在平行四边形ABCD中，M是BC的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则该平行四边形的面积是 ; A AAD DPG P BEHFC BECBC 11题图16题图题图20三、解答题(共70分) 21、(1)(7分)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来: 315(1)xx，, 465,x,x,6,33,3 22xy2222(2)(7分)求的值，其中()(22)(2)xyxyxyxxyy，,，,，22xyxy,11 xy,2121,，2432
6、2、(6分)已知:，求的值。 xx，,10xxx，,623、(6分)青岛玉树大地震牵动了三百多万成都人民的心，全市广大学生纷纷伸出了援助之手，为抗震救灾踊跃捐款，滨州市振兴中学某班的学生对本校学生自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款的数据。下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3:4:5:8:6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人。 (1)他们一共调查了多少人, (2)这组数据的众、中位数各是多少, 人数(3)若该校共有1560名学生，估计全校 学生捐款多少元, 1015202530捐款数(元) 4 24、(8分)“五一”期间，某校由4位老师和若
7、干名学生组成的旅游团，拟到国家4A级旅游风景区大足石刻。甲旅行社的收费标准是:如果买4张全票，则其余人数按7折优惠;乙旅行社的收费标准是:5人以上(含5人)可购团体票，旅行团体票按原价的8折优惠，这两家旅行社的全票价格均为每人300元。 (1)若有10位学生参加该旅游团，问选择哪家旅行社更省钱, (2)参加该旅游团的学生人数在什么范围内时，选择乙旅行社更省钱, 25、(8分)为了方便广西游客到昆明参观游览“世博会”，铁路部门临时增开了一列南宁昆明的直达快车。已知南宁、昆明两地相距828km，假如一列直达快车和一列普通快车都由南宁开往昆明，普通快车先出发2h，结果比直达快车晚到4h，若直达快车速
8、度是普通快车的1.5倍，求普通快车及直达快车的速度分别是多少, 26、(8分)如图，学校旗杆附近有一斜坡，小明准备测量学校旗杆AB的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的影长BC=20m，斜坡坡面上的影子CD=8m，太阳 光线AD与水平地面成30?角，斜A坡CD与水平地面BC成30?角，求旗杆AB的高度。 94.234.29加与减（二）4 P49-56D BC 题图26tan15 27、(8分)如图，AB、CD是两个过江电缆的铁塔，塔AB高40m，AB的中点为P，已知人在距塔底B点西50m的地面E点恰好看到点E、P、C在同一直线上
9、，再向西前进150m后C从地面F点恰好看到点F、A、C在同一直线上，求两铁塔轴线间的距离(即直线AB、CD间的距离)。 D A (1)相交: 直线与圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交,这时直线叫做圆的割线.P （1) 与圆相关的概念：FEB 题图7、课堂上多设计一些力所能及的问题，让他们回答，并逐步提高要求。2728、(12分)如图，在?ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，PQ?AB，P点在AC上(与点A、C不重合)，Q点在BC上。 53.264.1生活中的数3 P24-29(1)当?PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时，求PC的长; (2)当?PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时
10、，求CP的长; C(3)在AB上是否存在点M，使得?PQM为等腰三角形,若不存在，请简要说明理由;若存在，请求出PQ的长。 （1）一般式：QP (6）三角形的内切圆、内心.A B题图28 B、当a0时6 7 30、(10分)如图14，在梯形ABCD中，AD?BC，BC=3AD。 （2）圆是轴对称图形，直径所在的直线是它的对称轴，圆有无数条对称轴。圆是中心对称图形，对称中心为圆心。(1)如图甲，连接AC，如果?ADC的面积为6，求梯形ABCD的面积; (2)如图乙，E是腰AB上一点，连接CE，设?BCE和四边形AECD的面积分别为S和S，且12AE2S=3S，求的值; 12BE(3)如图丙，如果AB=CD，CE?AB于点E，且BE=3AE，求?B的度数。