《最新北师大版初中数学七年级上册《日历中的方程》教案说课教学设计说明（可编辑）优秀名师资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新北师大版初中数学七年级上册《日历中的方程》教案说课教学设计说明（可编辑）优秀名师资料.doc（15页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、北师大版初中数学七年级上册日历中的方程教案说课教学设计说明（可编辑）课题: 日历中的方程 教材: 义务教育课程标准实验教科书(北师大版)七年级上册日历中的方程 5.3 教学目标: 知识与技能: 学会设未知数,并利用日历中相邻各数之间的规律,找出已知数与未知数之间的相等关系; 能正确列出方程、解方程，求出问题的解，并学会根据实际意义检验解的合理性。 过程与方法: 1、经历探索日历中数字排列规律，运用方程解决实际问题的过程，提高抽象、概括、分析问题和解决问题的能力; 2、通过开放式教学，培养学生的问题意识、创新意识和实践能力。 情感、态度与价值观: 1、借助创设的问题情境激发学生的参与意识和强烈的
2、求知欲望，并通过自主、合作探究使学生获得成功的体验,体会合作的重要性; 在一系列有趣且富有挑战性的问题的解决过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志; 通过对实际问题的求解，体会数学的应用价值。 教学重点:把握问题中的“等量关系”，并会用一元一次方程解决实际问题、数字问题。 教学难点:寻找等量关系，把实际问题转化成方程，根据实际问题检验解的合理性。 教学方法:自主、合作探究法、竞赛教学法。 教具准备: 教师:多媒体课件 一本挂历 用木条制成的活动方框 学生:一张挂历或日历 彩笔 教学过程: 提出问题:上面的几副图中有你熟悉的图形吗, 日历中的方程说课稿 理论依据 自主探索，合作学习的理
3、论; 赏识教育的理论; 分层教学，使每一个学生都得到发展的理论; 学数学，用数学的理论; 视学生如伙伴，把教材当范本的理论; 学生是主体，教师是教学活动中“平等中的首席”的理论; 教学背景分析 本节课的内容是一元一次方程在现实生活中的应用，是关于日历数规律的再探索，本节为学生学习其他数字排列问题提供了思想与方法。在日常生活和第三章以及本章前两节课的学习中，学生已具备了运用日历规律解决简单问题的能力，初步形成了利用“方程”这一数学模型解决实际问题的数学思想，并且感知了列一元一次方程的关键是寻找等量关系。与小学学习的算术方法相比，代数方法还未能完全让学生接受并应用，而且对于刚刚接触方程解决实际问题
4、，经历把实际问题转化为数学问题的转换过程，即建立方程模型的过程，学生理解有一定难度，而得到方程的解之后又要回到实际问题中检验其合理性，这些都给学生的学习带来一定的困难,教学中应作为重点处理。 三、关于教学目标的确定 根据数学课程标准关于日历中的方程的教学要求，结合学生的认知规律与已有的认知水平，本节课通过创设贴近学生生活的问题情境和设置有趣的师生互动、生生互动的小游戏让学生在民主、和谐的课堂氛围中，自主探究日历中的方程模型、列一元一次方程解决实际问题的一般方法及检验方程解的合理性;通过自主合作的互动探究及自编问题自己解决的过程，激发学生的参与意识与强烈的求知欲望，培养学生的问题意识与创新思维;
5、同时，在探索解决一系列富有挑战性问题的过程中，发展学生的抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志。由此我将本节课的知识与能力,过程与方法,情感、态度与价值观的教学目标制定为:找等量关系、设未知数、列方程、解方程;经历探索过程、培养合作意识、提高实践能力;学数学、用数学、与伙伴合谐相处、培养迎难而上的坚强意志。 四、关于课堂结构及教学过程的设计 一 创设情境，导入新课 通过设置“我到被誉为历史古都的西安旅游”这一贴近生活的问题情景，增加数学的趣味性，激活课堂。引导学生从生活实际中抽象出数学模型，感知“数学来源于生活并服务于生活”，进一步认识数学在人们日常生活
6、中的重要作用，从而激发学好数学的强烈愿望。 二 互动探究,发现新知 1、以学生为主体进行合作探究性学习，通过教师与学生、学生与学生之间互动的一个个小游戏，为学生创设了轻松愉悦的学习氛围，从而培养学生自主学习和主动与他人合作的意识。同时，让学生在教师的引领与组织下，经历知识的形成过程，加深对“建立方程模型”这一重要数学思想方法的认识与理解。 2、利用游戏,激发学生学习的兴趣。教师在游戏中走下讲台参与讨论,将学生视为合作伙伴,与学生一起按游戏规则开展活动,共同学习,拉近师生距离，融洽师生关系,从而激发每一个学生的参与热情,让学生大胆设想,勇于创新,敢于表现自己，使每一个学生都得到不同的发展。 3、
7、游戏之后，穿插想一想、议一议、做一做等活动，将探索得到的结果，引导各小组的同学经过合情推理并在全班展示，进一步明确列方程解决问题的方法及步骤，实现将列方程、解方程等内容从感性认识到理性认识的升华。同时，通过交流多种解法，培养学生多角度思考问题的优良品质，进而更好地培养思维的广阔性。 三 练习巩固，形成技能 1、系统论认为:学习是一个不断“反馈纠正”的过程，教师根据捕捉的信息，及时进行调控，一方面为进一步深入学习做好准备，另一方面让学生明白知识间的相互联系，激发学生进一步深入探究的兴趣与热情。 2、自问自答式的小组竞赛，让每一个学生都能动起来，并以积极的态度投入到学习当中。在活动过程中，自己根据
8、日历数的规律提出问题，由同伴回答，诱发创新欲望，增强协作能力，实现和谐共处的德育目标。 四 畅谈收获，提高认识 课后设计的畅谈收获，把课堂还给了学生，简明扼要小结，当堂消化本节内容，达到学以致用的目的。让每一个学生都体验到成功的喜悦，学生的主体地位得以充分体现。 五 布置作业 练习的设计本着尊重学生个体差异的原则，分层要求，由易到难，梯度推进。既保证学有困难的学生消化得了，又保证学有余力的学生吃得饱;通过变式练习鼓励学生从不同角度分析问题，培养学生的发散思维能力;克服就教材教教材的弊病，将教材当作范本，根据学生的实际情况，进行适当的拓展与补充，尤其是实践探究题，将课堂向课外进行了延伸，力求在深
9、度和广度上有一个大的突破。 关于课堂评价的设想 课堂评价要真正起到激励学生学习的积极性与主动性的作用，教师必须对学生的表现作出合理恰当的评价，只要有合理的成分都能给予充分肯定，用发展与欣赏的眼光看学生，用充满善意与激情的语言鼓励学生，如:在学生的思维敏捷，回答准确无误时“你真棒” ;在学生对问题有了独到的见解时 “你真让老师感动”在学生回答不完整时 “如果考虑再周密一些，你的回答会更精彩”等等。同时，课堂评价还应尊重学生的个体差异性，及时捕捉学生闪光的火花，善于提炼学生答案中的合理成分，使知识条理化。 六、关于教学方法与教学媒体的选用 1、根据七年级学生特点，采取探究式，竞赛式教学。借助挂历，
10、将日常生活融进数学课堂，使教与学相得益彰，达到二者的和谐统一。 2、为了能够对日历中的方程有一个直观的认识，采取多媒体课件展示一些抽象、难懂的问题，帮助学生认识和理解。同时，利用多媒体技术编写一系列有针对性的题目，根据课堂需要灵活出示，精讲精练，方便快捷，达到“减负提素”的目的。 日历中的方程设计说明 方程是初一代数的重要内容，在实际生活中有着广泛的运用。本节日历中的方程就是从生活中提炼出的数学问题，根据初一学生的认知水平，学习方程的相关知识还有一定难度，所以引导学生经历探索过程，加强合作学习，建立方程模型，从而用方程的相关知识解决实际问题，达到“学数学，用数学”的目的，就是本节课的三维目标与
11、重难点。 由于方程是个较为抽象的数学概念，教学过程中贯彻视学生如合作伙伴，教师是“平等中的首席”地位的教学理念，选择贴近学生生活的实际问题为切入点创设情境，激起学生强烈的学习欲望。通过合作、探究、竞赛等方法，引导学生提出问题、分析问题、解决问题，并经过合情的推理，用自己的语言把一些零碎的知识条理化，系统化，从感性认识上升到理性认识。 练习的设计注重学生个体差异，分层要求，梯度推进，克服就教材教教材的弊端。进行变式训练，达到拓展与补充的目的。鼓励学生从不同角度思考，力求在深度和广度上有个大的突破。 为了提高课堂效率，教师准备了挂历和多媒体课件，把一些难懂、繁杂的问题直观、简捷、形象地展示到屏幕上
12、，帮助学生理解和掌握。 课堂评价坚持用欣赏与发展的眼光对待学生，认真倾听学生回答问题，及时捕捉闪光的火花，善于概括合理成分，用充满激情的语言进行鼓励。给学生以足够的空间展示各自的聪明才智，使不同层次的学生都能体验成功的喜悦，在原有的基础上得到巩固和提高。 1 设计意图 以贴近学生生活的问题为切入点，创设问题情境，增加数学的趣味性,调动学生的学习积极性，培养学习数学的兴趣。 通过列方程解决问题，让学生初步体会日历中的方程及方程在解决实际问题中的重要作用。 学 生 活 动 思考问题并解答。 算术方法:利用这5个日期依次差1这个规律来解答:75?5 15就是中间的日期(第三天)，15-1 14就是第
13、二天，14,1 13就是第一天(到达日期)。 代数方法:设未知数列一元一次方程。(过程略) 教 师 活 动 一、创设问题情景、导入新课 课件出示问题: 西安是我国的历史古都，老师在今年8月份来西安旅游了5天，这5天在日历上对应的号码(如8月2日这一天在日历上对应的号码为2)之和为75，你能知道老师是哪一天到达西安的吗, 提出问题:你能通过列方程解决这一问题吗, 设计意图 利用日历中的游戏，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣;同时，通过师生互动，消除师生间的陌生与隔阂，营造轻松愉悦的课堂氛围。 通过“游戏”活化教学方式，进而达到学生探求解决“游戏”奥秘的目的。 给学生自我表现的机会，适时进行赏
14、识教育，鼓励学生大胆发言，培养学生严谨准确的语言表达能力，提高他们的逻辑思维能力,进而培养他们优良的学习品质。 引导学生能恰当地设出未知数，列出方程，同时通过检验解的合理性，启发学生要学会思考。 通过建立方程模型,解决实际问题。让学生明白方程是数学中的一个最基础、最重要的组成部分，也是数学研究的对象和工具之一。体会利用列方程解决生产和生活中的实际问题的直观性与简捷性。 学 生 活 动 学生利用手中的挂历给教师提问题，师生共同做游戏。 在游戏中发现规律: 日历中竖列上相邻两个数相差7，下边的比上边的大7。 同桌之间利用课前准备好的挂历，进行游戏，在游戏中应用规律，并在应用规律的过程中感知方程思想
15、。 想一想: 利用列方程的方法自主解决游戏中的问题。 议一议: 小组内相互交流各自的解法，并说出自己认为所选方法的简捷之处。 做一做:分小组解答 相互交流，归纳总结: 1、日历中同一竖列中三个数的和最小不能小于21，最大不能大于75。 2、列方程解应用题要判断方程的解是否符合实际情况。 最小日期为1,最大日期为31 3、列方程解应用题时，恰当的设未知数，可使问题变得简捷。 学生口述理由。 合作探究梯形辅助线的各种方法。 用剪刀剪下前面所画的梯形，并折叠、观察、归纳总结。 教 师 活 动 二、互动探究，发现新知 (一)探究用日历中的数字规律列方程解决问题 师生互动: 游戏1:请同学们在自己准备的
16、日历上按竖列任意圈出相邻的三个日期，并告诉老师这三个数的和，老师便能很快的告诉你这三天分别是几号。 游戏2:如果老师告诉你在日历上一个竖列上相邻的三个日期之和为60，你能知道这三天分别是几号吗, 出示挂历进行验证 问题:你发现其中的奥秘了吗, 生生互动: 游戏3:请同学们“你问他答”，验证这一规律是否普遍适用。 提出问题: 1、你能通过列方程解决游戏中的问题吗, 2、解答问题时设未知数的方法唯一吗,如果不唯一，你认为怎样设比较简捷,说明你的理由。 3、如果老师告诉你这三个数的和是21，你能说出这三天分别是几号吗,如果它们的和是75呢,23呢, 4、通过“做一做”你发现了什么, 知识与方法小结:
17、 1、所谓方程思想就是通过设未知数、列出方程、解方程等过程达到解决问题的思想方法。 2、解决问题的关键是找问题中的等量关系，列出方程。 X+7 X X+14 X X-14 X-7 X+7 X X-7 设计意图 学生同桌游戏时，教师深入学生，帮助学习能力和接受能力暂时较差的同学扫除游戏中的障碍，体验游戏的快乐，建立民主和谐的师生关系。 让学生展示时，适时给予鼓励，通过多种解法，培养学生的说理意识和多角度思考问题的优良品质，进而更好地培养思维的广阔性。 让学生在亲身体验中，学会用自己的语言表达探索得到的结论，提高语言表达能力，培养合情推理能力，使获得的知识从感性认识上升到理性认识。 日历中蕴含着许
18、多规律，学生在前一章已探索过，可视具体情况进行总结，使学生的知识条理化。 充分放手,让学生自主探索,通过同伴之间互相竞争,激活思维,培养不同层次学生的合作交流意识,达到共同进步的目的。 通过擂台赛充分调动学生的思维，培养问题意识、竞争意识、创新意识与合作精神。 教师根据课堂的具体情况，设计必答题,补充学生设计的空白,进一步落实知识目标,拓展学生思维。 学 生 活 动 相互交流，合作探究。 请几组同学代表给全班同学演示游戏过程。 请四位同学写出各种不同设法的解题过程，相互交流选出最佳解决方案。 归纳总结: 运用方程解决实际问题的三个重要环节:1、审清题意(已知、未知、等量关系) 2、设出未知数
19、3、列出方程 4、正确求解方程并判断解的合理性 学生分成小组讨论交流，各小组发言总结，互相补充 总结规律: 横差1;竖差7;左斜差6;右斜差8 活动过程: 1、单双行同学以小组为单位各自编题，自己组员回答。 2、单双行同学以小组为单位各自编题，对方组员回答。 3、各自回答教师的一道必答题(根据学生的出题情况进行补充，如:“，”型、“”型、“工”型、“M”型、“T” 型“ ” 型、“日”型) 教 师 活 动 (二)探究列一元一次方程解决实际问题的一般方法 生生互动: 游戏4:每人在各自的日历上,用一个正方形任意圈出22个数，分别把自己所圈出4个数的和告诉同伴，由同伴求出这4个数。 课件演示: 未
20、知数的各种不同的设法 提出问题: 列方程解决问题需要哪几个过程, 三、练习巩固、形成技能 知识回顾: 以小组为单位，用准备好的日历，交流讨论日历中蕴含的规律。 小组擂台赛: 1、单双行同学分为两组进行竞赛。结合日历中的规律，设计问题并回答。 2、每组出题正确得10分，答题正确得10分;必答题答对得20分，答错不得分。 3、老师设计部分题目作为必答题参与活动。 设计意图 日历中的规律，实际上是与数的排列有关的规律，只要掌握方法，可以解决类似问题。 对第二题教师可进行适当的启发，引导学生整体设元。体现教师在教学活动“平等中的首席”地位。 整体设元让学生进一步体会数学中“转化思想”的优越性。 学生学
21、会用自己的语言梳理本节知识，并通过知识与方法的总结，培养学生的逻辑思维能力。 结合学生各自的收获，教师进行高度概括，从而使学生懂得合作交流是一种重要的学习方法。 根据因材施教、面向全体的原则，练习分必做题与选做题，让学生能根据自己的实际情况选择适合于自己的题目，使每个层面上的学生都得到巩固，在原有的基础上有所提高。 通过补充课外探究问题，让学生进一步体验数学中的转化思想。将课堂向课外延伸，活学活用所学知识，培养学生的自主探究意识和创新能力。 学 生 活 动 小组讨论解法，组员分工每人写出一题的解题过程，通过实物投影在全班交流。 解(略) 分析:将未知的两位数做为整体设未知数。 解:设原三位数为
22、10x+5，则新三位数为5100+x.列方程得: 3 10x+5 ,95,5100+x 解得 x 20 答:略 知识与技能收获: 1、列一元一次方程解应用题的一般步骤; 2、解决实际问题的关键。 思想与方法收获: 1、化归转化思想和数学建模思想 2、整体设元法 三 探究题: 现将连续自然数1至2006按图中的方式排成一个长方形阵列，用一个正方形框出16个数(如下图)。 ?图中框出的这16个数的和是 ; ?在下图中，要使一个正方形框出的16个数之和分别等于2000，2006，是否可能,若不可能，试说明理由，若有可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数。 1 2 3 4 5 6 7 8
23、 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 教 师 活 动 三三角函数的计算思维拓展: 1、已知三个连续奇数的和比他们相间的两个偶数的和多15，求这三个连续如果一条直线具备下列三个条件中的任意两个,就可推出第三个.奇数。 2、一个三位数，个位数字是5，如果把5移至这个三位数的最左边，那么74.94.15有趣的图形3 P36-41
24、所得到的三位数比原数的3倍少95，求原来的三位数。 方法小结: （7）二次函数的性质：解数字问题应用题时，当数字做整体移动时，可用整体设元的方法设未知数; 采用整体设元时，要注意正确的表示出原数与新数。 12.与圆有关的辅助线四、畅谈收获 156.46.10总复习4 P84-90知识与技能收获。 思想与方法收获。 五、布置作业 (6）三角形的内切圆、内心.一 必做题:课本P180习题5.6 数学理解第1题;问题解决第2、3题。 如果一条直线具备下列三个条件中的任意两个,就可推出第三个.二 选做题: 二、学生基本情况分析：将偶数按下列方式排列 (1)若如图圈的五个数之和是200，这五个数分别是多少, 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 扇形的面积S扇形=LR2(2)请你自己设计一个数列表，提出问题，并解决这些问题。