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1、北师大版初中数学七年级上册角的比较导学案第四章 认识基本的平面图形 北师大版初中数学七年级上册角的比较导学案 一、学生知识状况分析 初一学生刚刚从小学升人初中，还以形象思维能力为主。遵循这一特点，应该充分利用学生已有的认知基础和他们已掌握的操作方法和方式，结合“观察、比较、操作、发现”的学法指导，引导学生在自己动手的过程中，利用知识的迁移，把新旧知识联系在一起，使学生抽象思维能力得到发展。同时教学时还应该针对不同层次的学生，给与不同层次的关注，实现有梯度层次的教学。 二、教学任务分析 角和线段一样都是几何中最基本的概念。教材先研究了线段，分两个课时，分别研究了它的表示和比较，对于角的研究也同样
2、安排两课时，分别研究了表示和比较。本课时的教学内容是角的比较，而在这之前学生已有了对线段的研究经验，因此对于即将开始的角的比较，可以与线段的比较进行类比。当然角会有自己独特的性质，在研究中也要加以注意和总结。 教学中要始终遵循学生主动学习的原则，通过丰富的活动让学生经历数学知识的形成与应用过程，采用多媒体辅助教学拓展学生的思维，同时注重培养学生使用规范的数学语言进行交流。 三、教学过程分析 第一环节:学习准备 内容:我们前面学习了角的定义和角的度量,与线段一样,两个角也是可以进行大小比较的,如何比较两个角的大小呢？本节课我们就来学习这个问题。 为了使今天的学习更顺利,我们先回忆以下知识。 1、
3、比较线段的方法有:观察法和_、_ 2、锐角:0?,a,90?,直角_钝角_,平角_,周角_ 3、在小学学过用量角器量一个角,用量角器测量一个角的度数的操作步骤是什么？_ 请用量角器量出下图两个角的度数 第二环节:学习探究 1、角的比较 ，一，思考 B C A (1)怎样比较图中?A、?B、?C的大小,类比比较线段长短的方法，说一说比较两个角的大小的方法有哪些,每种方法的操作步骤是什么, (二)归纳概括 若两角大小差异明显，我们可用观察法直接比较出两个角的大小，若两角大小差异不明显我们可以采用_法和_法比较角的大小 (1) 度量法 用度量法比较两个角的解题步骤是: (1)_(2)_(3)_ (2
4、)叠合法 移动?DEF使顶点E与顶点B重合，一边ED和BA重合，另一边EF和BC落在BA的同旁。 A(C)B(D)O(O) ?AOB和?COD相等 记作?AOB=?COD ACBOOD AOB大于?COD ?记作?AOB?COD ACBOOD ?AOB小于?COD, ?COD 记作?AOB练习: A B (1)比较?AOB、?AOC、?AOD、?AOE的大小， 并指出其中 的锐角、直角、钝角、平角. (2)写出?AOB、?AOC、?BOC、 C O ?AOE中某些角之间的两个等量 D 关系. (3)借助三角尺估测 图中各角的度数. 2、角平分线 探究活动一:在一张纸上画出一个角?AOB并剪下来
5、，将这叫角对折，使其两边重合，折痕记作OC，它与角两边所成的两个角的大小有什么关系,由此可得到如下角平分线的定义 定义:从一个角的顶点，引出一条射线把这个角分成两个_的角，这条_叫做这个角的_，如图。 几何语言: ?射线OC是?AOB的角平分线 12?AOC=?_=?_ 或者?AOB=2?_=2?_ 探究活动二:画出一个角?AOB，用量角器画出这个角的角平分线，类似地如何将一个三角形的三等分、四等分,一个三角形三等分线、四等分线分别有几条,n等分线有多少条, 练习:如图,?AOB=?BOC=?COD,则OB是_的平分线，?BOC=_?AOC, ?BOC=_?BOD,?BOC=_?AOD, ?B
6、OD=_?AOD. D C B O A 第三环节:典型例题 借助一个三角尺可以画出哪些度数的角，用一副三角尺你能画出哪些度数的角,动手试一试。 思路启迪:从角的和、差、倍分去思考，注意思考全面，不要出现遗漏哦 ,?、,?、,?、,?、,?、,?、,?、,?、 ,?、,?、 ,8,? 变式练习: 把两个三角尺按如图所示那样拼在一起，试确定图中?A、?B、?AEB、?ACD的度数，并用“,”将它们连起来 第四环节:学习反思 1、如何比较两个角的大小, 2、角的大小比较与线段大小比较有什么异同, 第五环节:课堂检测 1. 如图,OD,OE分别是?AOC和?BOC的平分线,则下式中正确的是 A.?AO
7、C=?DOE B.?AOE=?DOB 圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角.C.?AOB=2?DOE D.?BOC=?DOE （3）圆内接四边形：若四边形的四个顶点都在同一个圆上,这个四边形叫做圆内接四边形.如图,OB平分?AOC , 且?2:?3:?4=2:5:3, 则?1等于 A.30? B.36? 圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角.C.40? D.60? 3. 从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做_( 2.正弦：4. 已知?=60?,?AOB=3?,OC是?AOB的平分线,则?=_?AOC( 答案: 1. C 2. D 3. 这个角的角平分线 2初中阶段，我们只学习直角三角形中，A是锐角的正切；34. 1、20以内退位减法。第六环节:布置作业 125.145.20加与减（三）4 P68-74A层:课本随堂练习1、2 (5)直角三角形的内切圆半径B层:课本120页知识技能2，121页4 即;学法指导 3.确定二次函数的表达式：（待定系数法）本节课为角的第二课时，角是学习几何的重要的基础知识，研究几何图形一定离不开角，本节课要求学生会比较角的大小，在操作活动中认识角的平分线及其表示方法，教学中注意让学生在解决问题的过程中体验类比、联想等思维方法，提高学生的识图能力和动手操作能力。