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1、北师大版数学七年级上教案 龙子心中学郭圣美时间就是金钱，效率就是生命 课 时 第一章 课 题 整式的乘除 课 型 复习课 2013年3月25日 时 间 节 次 第三节 授 课 人 郭圣美 周一 1、梳理全章内容，建立知识体系;熟练运用幂的运算法则、整式乘除法进行运算. 2、在解决综合题目的过程中，发展学生的符号感和应用意识，提高应用代数意识及方法教学 目标 解决问题的能力， 进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。 梳理全章内容，建立知识体系;熟练运用幂的运算法则、整式乘除法进行运算;综合运用重点 这些知识解决稍复杂的问题( 难点 综合运用这些知识解决稍复杂的问
2、题. 本节课主要在复习本章知识的基础上让学生形成知识体系，明确知识前后之间的联系，借教法、学助这些知识点解决不同类型的题目(为此分三步走基础知识梳理，重点题型总结，思想方法指导 法归纳. 课前 教、学具:自制课件( 准备 知识储备:学生课前复习本章知识点. 教学过程 一、基础知识梳理 师:这一章，我们学习了整式的乘除，大家一起回忆一下，你都学会了哪些知识,板书课题:整式的乘除, 生:主要可以分为三部分:幂的运算，整式的乘法，整式的除法.,板书, ? 幂的运算 师:我们首先来看幂的运算.请同学们试着把下面的表格补充完整.,多媒体展示, 生: 运算 同底数幂的乘幂的乘方 积的乘方 同底数幂的除法
3、备注: 法 零指数幂: n公式 nm0mnmnab, a,a, ，aa,aa, ， ,m、n为正整,m、n为正整,m、n为正整 ,m、n为正整 ,pa, 数, 数, 数, 数, 法则 ap,的取值 ，师:同学们除了会直接利用这些公式进行计算外，我们还会碰到一些这些运算公式的逆运用.到底大家掌握的怎么样,我们一起来看下面的题目:,多媒体展示, 唯有惜时才能成功，唯有努力方可成就 时间就是金钱，效率就是生命 一、选择题. mnmn，55,5,ab，则的值为1.已知 ，A.a+b B.ab C.2,a+b, D.2ab 2(下列计算，正确的是, , n，133312612n，AaaBaaa.,， 4
4、88165mmmCaaaDmmm.2.,，xy,2xy2 3.若则的值为, , 2345,3536 A. B.-2 C. D. 555师:在幂的运算的基础上，我们进行了整式的乘法和除法的学习.整式的乘法包括哪几类, ? 整式的乘法 生:包括三类:单项式乘以单项式;单项式乘以多项式;多项式乘以多项式.,师板书, 师:很好.根据这几类乘法运算，请同学们填写下表.(多媒体展示) 整式的乘法 公式 法则 单项式乘以单 项式 单项式乘以多a,b+c,= 项式 多项式乘以多,a+b,m+n,= 项式 abab，,，乘法公式: 2ab,，师:我们通过下面这几个题目来巩固这部分知识:(多媒体展示) 2,xy2
5、1.计算的结果是, , ，22222222A. B. C. D. ,xxyy44,，,xxyy44xxyy,，44xxyy，442.下列计算，正确的是, , 222xxx，,，224,，,339xxxA. B. ，2222346xyxxy,，,，,3369xxxxC. D. ，3计算: 唯有惜时才能成功，唯有努力方可成就 时间就是金钱，效率就是生命 31242,2212522xxyabababb,，,233, 232131xxx,，? 整式的除法 师:我们都知道，乘法和除法互为逆运算.大家想一想整式的除法有哪些, 生:整式的除法包括单项式除以单项式，多项式除以单项式.,师板书, 师:于浩，你来
6、说出它们运算的法则. 生:(说出两种除法的法则). 师:根据运算法则我们一起计算下面的问题,多媒体展示, 36423 计算 -420122xxyxyx,，生计算. (设计意图:通过先复习基础知识引起学生回忆，加上相应的练习巩固，以收到更好的效果() 二、重点题型 师:在熟悉了本章基础知识的前提下，我们一起来看看重点题型有哪些, 1.幂的运算 mnmn23， 师:关于幂的运算来看 例1 已知 ,多媒体展示,要解决这个54,53,5,求的值.问题用到哪些知识点? 生:要先逆用同底数幂的乘法，再逆用幂的乘方. 师:这个学生回答的非常好.我们一起写出它的过程.,师生共同完成., 2.整式的运算 师:运
7、算是这一章最大的特点，所以整式的运算是重要的题型之一.下面我们来看例子.,多媒体展示, 2223aaa，,12ababbbabab,，,2例2 计算 ? ? ，生板演后师生共同分析. 师:第三类常见重点题型是化简求值题.请同学来看例3 3.乘法公式的综合应用 122523mnmnmnmn，,，, 例3化简求值，其中m=-2,n=.,多媒体展示, ，5师生共同完成,师板书,. 师:还有一个重要的知识点那就是科学记数法.大家看下面的例子. 4. 科学记数法 例4用科学记数法表示各数:?98 000 000 ?0.000 000 000 98,多媒体展示, 生说出答案. (设计意图:通过展示典型例题
8、，让学生领悟解题之法() 三、思想方法归纳 师:同学们做题关键是掌握解题方法，这些方法的取舍都有它的思想和精髓所在，下面我们就一起来探讨这一章中有哪些数学思想. ?整体思想(师板书) 师:首先来看整体思想.这一思想通常应用于化简求值题目中，采用整体代入求值.如 唯有惜时才能成功，唯有努力方可成就 时间就是金钱，效率就是生命 22xxxxxxx,，,，,22,13331先化简，再求值: 已知 ，生回答解题过程(师板书). ? 数形结合思想(师板书) 师:第二种重要的思想是数形结合思想，它把数与图形结合起来，使抽象的问题具体化，复杂的问题简单化.如 a a a a b b a a a-b a-b
9、b b b b a a a a b b b b 师:这两个图形分别验证了哪些结论, 22ababab，,生1:第一个验证了平方差公式; ，222abaabb,，2生2:第二个验证了完全平方公式 ，师:我们再来看第三种重要的数学思想. ? 转化思想(师板书) 师:转化就是将复杂的、未知的数学问题转化为简单的、已知的问题.这一思想在本章中得到充分的体现.如把底数不同的转化为相同的，把多项式乘法转化为单项式乘法的和等.在今后的做题过程中希望大家慢慢体会这些思想和方法. (设计意图:数学思想对学生解决问题非常重要.在复习过程中渗透这些思想有助于学生对问题的理解和掌握.) 师:在同学们掌握了这些知识点和
10、数学方法后，我们来完成课堂达标题目 四、课堂达标(精选中考题),多媒体展示, 一、选择题 面对新的社会要求，教师与学生应首先走了社会的前边，因此我们应该以新课标要求为指挥棒，采用所有可行的措施，尽量体现以人为本，培养学生创新，开放的思维方式。另一方面注意处理好内容与思想的衔接，内容要在学生上学期的水平之上发展并为以后学习打下基础，思想上注意新思维与我国传统的教学思想结合1(下列运算正确的是, , （6）二次函数的图象：是以直线x=h为对称轴，顶点坐标为（h，k）的抛物线。（开口方向和大小由a来决定）32352363228 AaaaBaaaCaaaDaa.，,，2.下列运算正确的是, , 推论:
11、 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.25324310AxxxBxxx.,， 1232,93CxxxDxx.28,，二、填空题 等圆：能够完全重合的两个圆叫做等圆，半径相等的两个圆是等圆。唯有惜时才能成功，唯有努力方可成就 初中阶段，我们只学习直角三角形中，A是锐角的正切；时间就是金钱，效率就是生命 2xxxmxn，,，673.若，则m=_ n=_ ，3293_xx,4.计算: ，三、计算 22aaa111,，,，,xxx1225. 6. ，1、20以内退位减法。(设计意图:这些习题注重基础，适合各档次的学生，并且
12、都是考试涉及的题型.) 板书设计: 一 整式的乘除 一(基础知识 二(重点题型 三(思想方法 1.幂的运算 1.幂的运算 ?整体思想 2.整式的运算 ?数形结合思想 2.整式的乘法 3.乘法公式的综合应用 ?转化思想 4. 科学记数法 3.整式的除法 4、初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受数学在日常生活中的作用,感受加减法与日常生活的密切联系,同时获得一些初步的数学活动经验，发展解决问题和运用数学进行思考的能力。教学反思 优点:课堂知识，基本考点，重要思想梳理过程中做到了系统化，所以在很大程度上帮助学生建立了知识体系.有效的帮助学生掌握了重点知识. 不足:由于采用了不同的分类标准，所以准备了一定数量的题目帮助学生理解和巩固，因此出现了的图象可以由yax2的图象平移得到：（利用顶点坐标）练习题目量稍微大一些，在处理的过程中没有给学生更多的自主练习的时间，甚至极个别题目一带而过，(一)数与代数可能留给学生的印象不深刻.以后要注意放给学生更多的自主解决的时间. (2)如圆中有直径的条件,可作出直径上的圆周角.（直径添线成直角）唯有惜时才能成功，唯有努力方可成就