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1、1 列方程解应用题 （ 一） 教学目标 （一）知识目标：掌握列方程解应用题的一般步骤，会用列方程的方法解答比较容易的两步计算 的应用题。 （二）能力目标：掌握根据题意找出数量间相等关系的方法。 （三）情感目标：养成根据等量关系列方程的习惯。 教学重点和难点 重点：学会用列方程的方法解答应用题。 难点：掌握根据题意找出数量间的相等关系的方法。 教学过程设计 （一） 复习准备。 1. 用两种方法解答下题 （投影出示 ） ： 商店原有一些饺子粉，卖出 35 千克以后，还剩 40 千克。这个商店原来有多少千克饺子粉？ 学生解答后，订正。 学生讲解为什么这样做，根据是什么？ 解法 1： 根据：卖出的重量
2、剩下的重量 =原来的重量。 列式： 3540=75（千克 ） 解法 2： 根据：原有的重量卖出的重量 =剩下的重量。 解：设原来有 x 千克。 x 35=40 x=4035 x=75（ 千克 ） 答：原来有 75 千克饺子粉。 2 2. 观察比较：以上两种解法有哪些相同点和不同点？ 相同点：都是根据数量间的相等关系列式。 不同点：解法 1：以已知推出未知，是算术法。解法 2：把未知数用 x 表示，列出含有未知数 的等式。 教师讲解：像解法 2中的含有未知数的等式，实际上就是方程，解法 2 实际上就是列方程解应 用题。 （二） 学习新课。 1. 揭示课题： 今天我们一起学习用方程解答一些步数较多
3、的应用题。 思考： 什么是方程？ 列一个方程必须具备哪几个条件？ （等式；含有未知数。） 2. 学习例 1。 （1） 将复习题中第一个直接条件改为间接条件，使之成为例 1。 商店原来有一些饺子粉，每袋 5 千克，卖出 7 袋以后，还剩 40 千克。这个商店原来有多少千 克饺子粉？ （2） 找出方程所需要的两个条件。 学生思考、讨论得出： 原来的重量是未知数，可以把它设为 X。 根据题目的叙述顺序，找出数量间的相等关系： 原有的重量一每袋的重量X卖出的袋数 =剩下的重量 （X 千克 ）（5 千克）（7 袋）（40 千克） （3） 根据等量关系列方程，解方程。 学生试做： 解：设原有x千克。 x
4、5X 7=40 3 x 35=40 x=40 + 35 x=75 答：原来有75千克饺子粉。 检验： 怎样检验？ 可检查方程是否符合题意。 把解得的x的值代入原方程，看解得对不对。 也可用算术法进行检验。 学生按以上方法进行检验。 试做：商店原有15袋饺子粉，卖出35千克，还剩40千克，每袋多少千克? 学生试做后讲解。 解：设每袋饺子粉 x千克。 根据：原有的重量-卖出的重量令q下的重量 15筈千克 3庁千克 40千克 列方程：15x 35=40 15x=40 +35 15x=75 x=5 答：每袋饺子粉5千克。 小结：列方程解应用题的解题步骤是怎样的？ 讨论后得出:弄清题意，找出未知数，并用
5、 x表示; 4 找出应用题中数量之间的相等关系，列方程； 解方程； 检验，写出答案。 3. 学习例2小青买2节五号电池，付出6元，找回了 0.4元。每节五号电池的价钱是多少元？ (1) 审题：已知什么条件，求什么问题？可把题目中的什么数量看作一个整体？ (可将买2节电 池的钱看作一个整体。) (2) 思考讨论：这道题的数量之间存在什么样的相等关系？ (3) 学生试做后讲解： 解：设每节五号电池的价钱是 x元。 根据： 付出的母数- 2节电瞥钱数我回的钱数 6元 2x元 0.4元 列方程：6 2x=0. 4 2x=6 0.4 2x=5. 6 x=2. 8 根据： 付出呼数-找回的钱数=2节电池的
6、钱数 6元 0.4元 2x元 列方程：6 0. 4=2x 5. 6=2x 2. 8=x 根据: 5 2节电池呼数+找回呼数=f寸出曹钱数 元 0.4元 6元 列方程：2x + 0.4=6 2x=6 0.4 2x=5. 6 x=2. 8 （4） 检验：（略） （5） 小结： 这道题为什么能列出三个方程呢？ （因为题中的三种数量之间存在着三个基本的相等关系，每 个相等关系就可列出一个方程，三个相等关系就可列出三个不同的方程。 ） 说明根据对题目的不同理解，可以找出不同的等量关系，列出不同的方程。 4. 总结： 从以上几道题可以看出，列方程解应用题有什么特点？ （用字母表示未知数，根据题目中数量 之
7、间的相等关系，列出一个含有未知数的等式 （也就是方程），再解出来。） （三）巩固反馈。 1. 用含有字母的式子表示： （1） 每袋大米x千克，5袋大米（ ）千克； （2） 每个练习本x元，小明买8个练习本，应付（ ）元； （3） 每套桌椅x元，10套桌椅（ ）元； （4） 每箱水果x千克，25箱水果（ ）千克。 2. 说出下面每组数量之间的相等关系。 （1）女生人数，男生人数，全班人数； 6 （2）苹果的重量，梨的重量，梨比苹果少的重量。7 3. 找出题目中数量间的相等关系。 (1) 一辆公共汽车中途到站后，先下去 15人，又上来 9 人，这时车上正好有 30人，到站前车 上有多少人？ (2)
8、 一本书 240 页，小刚看了 5 天，还剩 165 页没看，平均每天看多少页？ 4. 课本： 1。 根据提出找出数量间的相等关系，再把方程补充完整。 5. 课后作业： P112：2，3， 4。 课堂教学设计说明 本节课根据学生已有的知识基础和认知规律出发，针对新的解题思路不易接受的特点，紧紧抓 住基本概念。在区别比较中，概括总结已有的思路，对比归纳新的解题思路。 为了使学生较好地掌握分析，寻找等量关系的方法，教案采取了由易到难的设计方案。例 1 的 等量关系与复习题相同，都是按题目的叙述顺序写出的。由例 1 改编的练习，基本数量关系没变， 重点是把 15袋饺子粉的重量看作一个整体， 为学习例 2做了铺垫。 例2的重点是引导学生找出不同 的等量关系，培养学生发散思维的能力。