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1、长方体和正方体单元教学分析（一）教学目标1通过观察、操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。2通过实例，理解体积（包括容积）的含义，认识常用的度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），建立1m、1dm、1cm以及1L、1mL的表象，会利用单位间的进率进行简单的换算。3探索并掌握长方体、正方体的体积和表面积的计算方法，并能解决一些简单的实际问题。4探索某些实物体积的测量方法。（二）内容安排及其特点1教学内容和作用。学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形，能够识别出长方体、正方体、圆柱和球。本单元在此基础上系统教学长方体和正方体的有关知识。长方体和正方体是最基本的立体图形，
2、通过学习长方体和正方体，可以使学生对周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体图形的基础。另外，长方体和正方体体积的计算，也是形成体积的概念，掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。本单元分三小节编排：长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积。在长方体和正方体的体积一节中，还介绍了容积的概念，并探索了某些实物体积的测量方法。具体编排结构如下（见下页）。2教材编排特点。（1）注重与生活的紧密联系。本单元非常重视与实际生活的联系，主要体现在以下几个方面。图形的认识和概念的理解，结合学生熟悉的事物进行。如：长方体、正方体特征的认识，安排了让学生
3、说出纸巾盒、魔方等实物的形状，指出其长、宽、高及棱长的练习；容积与容积单位的学习，则结合眼药水、果蔬汁、绿茶等帮助学生理解容积的含义并建立相应的容积单位的表象。注重用所学的知识解决实际问题。本单元各部分知识的学习中，都注意学以致用。如在认识长方体、正方体时，设计了计算俱乐部四周要安多长的彩灯线、计算小卖部柜台需要多少米的角铁等练习；在学习表面积时，安排了大量根据具体情况计算物体表面积的练习。（2）重视对概念的理解。体积对学生来说是一个新概念，物体占有一定的空间对学生来说理解有一定的困难。为此，教材先通过学生熟悉的“乌鸦喝水”的故事，以形象、生动的方式，让学生初步感知物体占有空间。然后通过把石头
4、放人有水的玻璃杯的实验，让学生进一步体验物体确实占有空间，为引出体积概念做充分的感知准备。在学习容积时，计算不规则物体的体积，让学生利用已建立的体积概念想到可以用排水法求得不规则物体的体积，加深对体积概念的认识。（3）加强动手操作、自主探索，让学生经历知识的形成过程。本单元的概念、特征、计算方法等新知都是通过让学生动手操作、自主探索来学习的。如，体积单位，就是通过让学生回顾旧知、迁移类推引出来的。教材通过比较两个不容易看出大小的长方体的体积，让学生由比较物体的长度有统一的长度单位，由此引出体积单位。又如，长方体体积的计算方法，先让学生用1cm的正方形拼摆出不同的长方体，通过对这些长方体相关数据
5、的观察、分析和归纳，自己发现长方体体积与它的长、宽、高之间的内在联系，从而总结出长方体体积的计算公式。（4）重视空间观念的培养。教材加强了空间观念培养的力度，安排了一些将三维转换为二维、由立体图想象展开图、由立体图想象实物的练习。如：长方体的认识，安排了根据长方体判断给出的图形哪一个是长方体6个面中的一个的练习；认识表面积，设计了在展开图上找相对的面的练习；体积教学中，安排了填出橡皮、影碟机、集装箱的体积单位、从生活中找出1m、1dm、1cm的物体等练习。这些练习，对于发展学生的空间观念都是十分有利的。（三）教学建议1整体入手，形成“立体图形”研究的基本思路。长方体、正方体作为最基本的立体图形
6、，是学生从二维空间转向三维空间学习的起始。教学时，可以通过长方体盒子的观察，得出什么是棱、什么是面，什么是顶点。在此基础上归纳出：一个立体图形可以从棱、顶点、面三个方面进行研究。由此，使学生形成关于立体图形研究的基本思路，今后可以迁移应用到其他立体图形的学习中。2以概念理解为支撑点，探究计算公式，理解公式的意义。本单元表面积、体积的概念，是学习长方体、正方体表面积、体积计算公式的基础。例如，表面积的计算方法，应着眼于对表面积概念的理解。长（正）方体的表面积指的是长（正）方体6个面的总面积。基于这样的前提，学生在自主探索表面积的计算方法时，可以把6个面相加，也可以根据长方体的特征，求出其中一组三
7、个面的面积再乘2 0从而引导学生理解“（abahbh）2”这一公式，不仅仅是乘法分配律的运用，而是图形特征的具体体现。同样，体积计算公式的推导，也应着眼于体积概念的理解。求一个物体的体积，就是求这个物体中含有多少个体积单位。在此基础上，让学生用1cm的正方体摆不同的长方体，通过观察长方形的体积与其长、宽、高的关系，推导出长方体的体积计算公式。并运用“每排的个数、排数、层数”来解释体积计算公式的含义，从而理解长方体的体积为什么是由“长宽高”，使学生知其然，并知其所以然。3重视体积单位、容积单位表象的建立。本单元体积单位、容积单位的认识，不仅要让学生理解单位的含义，更要关注实际表象的建立。即要让学
8、生知道“棱长1cm的正方体，体积是1cm也要让学生建立1cm、1m、1dm、1L、1mL等单位的实际表象。同时，还应重视学生的活动体验。如，容积与容积单位的教学，可以通过将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯，估计几杯水大约是1L等活动，体验500mL、200mL、100mL、1L的液体大约有多少，建立起容积观念。4重视想象，将空间观念的培养目标贯穿始终。本单元的学习，应以知识技能的学习为载体，将空间观念的培养贯穿始终。如，教学长方体的认识时，由教师提供的文字或图示信息，让学生根据信息想象相应的实物。如给出以下数据：“以a6cm，b6cm，h6cm”“a20cm，b15cm，h1cm”“”，
9、引导学生想象：“可能是给出的哪个物体？这个长方体感觉怎样？”学生能进行数据与实物之间的转化，一定是基于他们在头脑中已经形成了关于形状、大小的清晰表象。还可以设计如下的练习：右图分别是一个长方体的正面和右面，这个长方体的底面积是（ ）平方厘米。这里没有直接给出长、宽、高，要求长方体的底面积，学生需要“由面想体”，想象出长方体是怎样的形状，才能正确进行计算。5注意着眼单元目标，整体把握教材。教学时应整体把握教材，不只拘泥于一课时的知识技能目标，而是着眼整个单元。如，长方体、正方体的认识，可以为表面积的学习打下基础。表面积的计算，其难点是根据立体图，想象出每个面的大小。因此，在教学长方体、正方体的认识时，可以引导学生根据立体图形想象：长方体的正面长、宽各是多少？右面、下面的面积是多少？为表面积的学习积累感性以识。长方体、正方体的体积、表面积计算教学，可以为圆柱的体积与表面积计算作适当的铺垫。如，将长方体、正方体体积公式沟通为“底面积高”，就为圆柱的体积计算作了很好的铺垫，还能广泛迁移于一般的柱体体积计算中。表面积的计算，除掌握基本公式之外，可以引导学生发现，也可用“侧面积上下底面积”的方法来计算，而侧面积的计算，可以用“底面周长高”来计算，这样，也为后面学习圆柱的表面积计算作好了方法沟通的准备。6建议用12课时教学。