《最新南宁中考数学试题及答案优秀名师资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新南宁中考数学试题及答案优秀名师资料.doc（15页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2010年南宁中考数学试题及答案2010年广西南宁市中等学校招生考试数学试题 数 学 第?卷(选择题，共36分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)每小题都给出代号为(A)、(B)、(C)、(D)四个结论，其中只有一个是正确的.请考生用2B铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑. 1.下列所给的数中，是无理数的是: 1(,)2 (,) (,) (,)0.1 222.下图所示的几何体中，主视图与左视图不相同的几何体是: 圆锥 圆柱 球 正三棱柱 (A) (B) (C) (D) 3.下列计算结果正确的是: (,)(,) 257，,3223,2(,) (,) 2510，,5105ABC
2、4.图1中，每个小正方形的边长为1，的三边a，b，c的大小关系是: (,)acb (,)abc (,)cab (,)cba 5.有“华南第一湖”美称的青狮潭，风光秀丽，气候宜人，2010年6月第一周每天的最高气温(单位:)分别是:?23，24，23，24，x，25，25，这周的平均最高气温为24?，则这组数据的众数是: A(,)23 (,)24 (,)24.5 (,)25 24,xx?，,6.不等式组的正整数解有: ,D xx，,241,B (,)1个 (,)2个 (,)3个 (,)4个 ?ABC，,A90?BD7.如图2所示，在Rt中，平分 ABBD,4,5ACBC，ABC，交于点D，且，则
3、点D到的距离是: (,)3 (,)4 (,)5 (,)6 C 图2 8.下列二次三项式是完全平方式的是: 22xx,816xx，816(,) (,) 22xx,416xx，416(,) (,) 523x，1,去分母，整理后得: 9.将分式方程xxx，11，810x，, (,)830x, (,)22xx,，,720xx,720(,) (,) 10.如图3，从地面坚直向上抛出一个小球，小球的高度h(单位:m)与小球运动2htt,305时间t(单位:s)之间的关系式为，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是: (,)6s (,)4s (,)3s (,)2s 11.一个质地均匀的正方体骰子的六个面上
4、分别刻有1到6的点数.将骰子抛掷两次，掷第一次，将朝上一面的点数记为，掷第二次，将朝上一面的点数记为，y则点x图3 D C yx,，5()落在直线上的概率为: xy，P FG 111,(,) (,) (C) (,) 941812K RABCDBEFG12.正方形、正方形和正方形的位置如RKPF图4GBEFG所示，点在线段DK上，正方形的边长为4，则B ?DEK的面积为: A E图4 (,)10 (,)12 (,)14 (,)16 第?卷(非选择题，共84分) 1da 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 213(当_时，分式没有意义. x,x,1bd14(如图5所示，直线、被、所
5、截，且acca,，cb,，,170?，则，,2_. ?b 2 15.2010年上海世博会中国国家馆，采用极富中国建筑文化元 c2C 图5 素的红色“斗冠”造型，建筑面积46500m，高69m，表现出“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”的中国文化精神与D D 气质，将数46500用科学记数法表示为_. E E OOCABOD,，BOCAB16.如图6，为半圆的直径，平分，交半y D，OC，AEOADE圆于点交于点，则的度数是AB _. ?O B 1 C1图6 17.如图7所示，点、在轴上，且，分别AAAOAAAAA,x12311223 B2C 2 B3 C3xO AA AA2133图7 8
6、过点、作轴的平行线，与反比例函数的图象分别交于点、，分别过点yAABBB，B，ABByx,0，123123123x作轴的平行线，分别与轴交于点，连接，那么图中阴影部分的面积之和为_. yC，COB，OBC，OB，x12312318.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21叫做三角形数，它有一定的规律性.若把第一个三角形数记为，第a1二个三角形数记为，第个三角形数记为，计算，由此推算，aaaaaaaa,，n2n213243_，_. aa,a,10099100考生注意:第三至第八大题为解答题，要求在答题卷上写出解答过程.如果运算含有根号，请保留根号. 三、(本大题共2小题，每小题满分6分，共1
7、2分) 01,，,120103tan60?+219(计算:. ，322ababababab，,，,484b,120.先化简，再求值:，其中a=2，. ，四、(本大题共2小题，每小题满分8分，共16分) ACBC,8，,A30?CDAB,，21.某厂房屋顶呈人字架形(等腰三角形)，如图8所示，已知m，于点D( ，ACB(1)求的大小. C (2)求的长度. ABA B D 22.2010年世界杯足球赛在南非举行.赛前某足球俱乐部组织了一次竞猜活动，就哪一支球队将在本届世界杯足球赛图8 中夺冠进行竞猜，并绘制了两幅不完整的统计图(如图9-?和9-?所示).请你根据图中提供的信息，解答下列问题: (
8、1)求出参加这次竞猜的总人数; (2)请你在图9-?中补全频数分布直方图，在图9-?中分别把“阿根廷队”和“巴西队”所对应的扇形图表示出来. 五、(本大题满分8分) BCCD，Rt?ABCADERt?，,，,ABCADE90?DEFEB(23(如图10，已知，与相交于点，连接 图9-? 图9-? AA (1)图中还有几对全等三角形，请你一一列举. CFEF,.(2)求证: B D F E 图10 C 六、(本大题满分10分) 24(2010年1月1日，全球第三大自贸区中国东盟自由贸易区正式成立，标志着该贸易区开始步入“零关税”时代.广西某民营边贸公司要把240吨白砂糖运往东盟某国的、两地，现用
9、大、小两种货车共20辆，恰好AB能一次性装完这批白砂糖.已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往地的运费为:大车630元/A辆，小车420元/辆;运往地的运费为:大车750元/辆，小车550元/辆. B(1)求这两种货车各用多少辆; (2)如果安排10辆货车前往A地，某余货车前往B地，且运往A地的白砂糖不少于115吨.请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费. 七、(本大题满分10分) ?O?O?OCADE，25(如图11-?，AB为的直径，AD与相切于点与相切于点E，点为DE延长线上一CECB,.点，且 BC?O(1)求证:为的切线; BCBCEG2)连接，的延
10、长线与的延长线交于点(如图11-?所示).若，求线段和(AEAEABAD,252，的长. A D AD E E O O B G C C B 图11-? 图11-? 八、(本大题满分10分) 226(如图12，把抛物线(虚线部分)向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到抛物线，lyx,1OC抛物线与抛物线关于轴对称.点、分别是抛物线、与轴的交点，、分别是抛物线、的yABDllllllx211212CD顶点，线段交轴于点. yE(1)分别写出抛物线与的解析式; ll12OC(2)设是抛物线上与、两点不重合的任意一点，点是点关于轴的对称点，试判断以、PDPyPlQQ1为顶点的四边形是什么特
11、殊的四边形,说明你的理由. D(3)在抛物线上是否存在点，使得，如果存在，求出点的坐标，如果不存在，请说明MSS,Ml,ABM1四边形,AOED理由. y ED C B A xO l l12图12 2010年南宁市中等学校招生考试 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 题号 B D C C B C A B D A C D 答案 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 44.6510，13(1 14(70 15( 16(67(5 4917( 18(100(1分) 5050(2分) 9三、
12、(本大题共2小题，每小题满分6分，共12分) 01,，, ,120103tan60?+219(解: ，1=(4分) 1133，,，21 =(5分) 23,，21 =(6分) ,2322ababababab，,，,48420(解:(1) ，222abbab,，,2 =(3分) 2aab,2 =(4分) 22221,，a,2b,1当，时，原式=(5分) =44, =0(6分) 四、(本大题共2小题，每小题满分8分，共16分) ？ACBCA,，,，30?， 21(解:(1)？，,，,AB30? C (1分) ？，,ABACB180? (2分) ？，,，,，ACBAB180?- A B D 180?,
13、30?,30? = 120? = (4分) ？ACBCCDAB,， (2) (5分) ？,ABAD2在Rt?ADC中，,AAC30?，8( ？,ADACA?cos ，(6分) 38?30?843，, = cos2？,ABAD283m .(8分) ，22(1)参加这次竞猜的总人数是500人.(2分) (2)补充图?(4分) 补充图?(8分) 五、(本大题满分8分) ,ADCABECDFEBF?，?(23(1)(2分) CE(2)证法一:连接 AA (3分) ？Rt,ABCADE?Rt ？,ACAE (4分) ？，,，ACEAEC B D (5分) F ？RtRt?ABCADE 又 ？，,，ACB
14、AED E C (6分) ？，,，,，,，ACEACBAECAED AA ，,BCEDEC 即(7分) ？,CFEF( (8分) ？RtRt?ABCADE 证法二: ？,，,，ACAEADABCABEAD， B D ？，,，,，,，CABDABEADDAB ，,CADEAB 即 F (3分) E C ？?(ACDAEBSAS ，(4分) ？,，,，CDEBADCABE， (5分) ？，,，ADEABC 又 ？，,，CDFEBF (6分) ？，,，DFCBFE 又 ？?(CDFEBFAAS (7分) ，？,CFEF( (8分) 证法三:连接(3分) AF(？RtRt?，ABCADE ？,，,，,
15、ABADBCDEABCADE，90?( AA 又 ？AFAF,(？RtRt?(ABFADFHL ，(5分) B ？,BFDF(D (6分) F ？BCDE,( 又 ？,BCBFDEDF, E C (7分) CFEF,( 即 (8分) 六、(本大题满分10分) 24(解(1)解法一:设大车用y辆，小车用辆.依据题意，得 xxy，,20，,(2分) ,15+10=240xy(,x,8，,解得 ,y,12(,大车用8辆，小车用12辆.(4分) ？20,x解法二:设大车用辆，小车用辆.依题意，得 x，151020240xx，,(2分) ，x,8解得. ？,2020812x( 大车用8辆，小车用12辆.
16、(4分) ？W10,a8,aa，2(2)设总运费为元，调往地的大车辆，小车辆;调往地的大车辆，小车辆.ABa，则(5分) Waaaa,，,，,，6304201075085502， ，即:Wa,， 1011300(0?aa8，为整数)，(7分) ？151010aa，,?(115 ，？a?3(8分) ？W又随的增大而增大， aa,3W当时，最小. ？a,3W,， , 1031130011330(当时，(9分) 因此，应安排3辆大车和7辆小车前往A地;安排5辆大车和5辆小车前往B地.最少运费为11 330元.(10分) 七、(本大题满分10分) OEOC，25(1)连接(1分) ？CBCEOBOEO
17、COC,， A D ？?，OBCOECSSS ，？，,，OBCOEC( E O (2分) ?O 又？DE与相切于点E， ？，,OEC90?( C B (3分) ？，,OBC90?( A D ？BC?O 为的切线.(4分) DFBC, (2)过点D作于点F， E ?O？ADDCBG，AEB， 分别切于点 O ？,DADECECB，( (5分) BCCFxDCx,，22， 设为，则. x2B G C 22F Rt?DFCxx，,2225， 在中， ，5 解得:(6分) x,(2？ADBG?， ？，,，DAEEGC( ？DADE,， ？，,，DAEAED.？，,，AEDCEG， ？，,，EGCCEG
18、， 5(7分) ？,CGCECB，2？,BG5( 22(8分) ？,，,AG2554535(，11BE，解法一:连接 S,ABBGAGBE?,，,ABG22？，,25535BE，10(9分) ？,BE(32105,222Rt?BEG在中，(10分) EGBGBE,55(,33,10.三角函数的应用？，,，,，DAEEGCAEDCEG，解法二: ？?，ADEGCE(9分) ADAEEG235,？,， CGEGEG2.555EG,(解得:(10分) 310.三角函数的应用八、(本大题满分10分) 第二章 二次函数22lyx:11,，26(解:(1)(或);(1分) yxx,，2，122lyx:11
19、,，C(或);(2分)(2)以P、Dyxx,2Q，2为顶点的四边形为矩形或等腰梯形.(3分) 和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心叫做三角形的内心.C理由:点与点D，点P与点关于y轴对称， ？Q（1) 与圆相关的概念：？CDPQx?轴. ,CPPD?当点是的对称轴与的交点时，点、的坐标分别为(1，3)和(1， 3)，而点、的坐标llQ21六、教学措施：CDPQCPCD,，CPQD，分别为(,1)和(1，1)，所以四边形是矩1形.(4分) P?当点不是的对称轴与的交点时，根据轴对称性质， ll21CPDQ,CQDP,CDPQ,有:(或)，但. 8.直线与圆的位置关系CPQDCQ
20、PD四边形(或四边形)是等腰梯形.(5分) ？xy，MAMBAD，M(3)存在.设满足条件的点坐标为，连接依题意得: ，(2)扇形定义:一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.ABE20，-2，0，0，1， ，5、多一份关心、帮助，努力发现他们的闪光点，多鼓励、表扬他们，使其体验成功、努力学习。，121，3S,.(6分) 梯形AOED2213?当时， Sy,，,，4y,0,ABM223(7分) ？,y(4133将代入的解析式，解得: lx=(x,，y,1212241333,，M，(8分) ？M，12,2424,13?当时， Sy,，,，y,04，,ABM223(9分) ？,y(473x,1(将代入的解析式，解得: ly,124,27，327,3？M，-，M，-(10分) ,43,2424,