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1、南昌大学附属中学高一数学（学案）：第二章 平面向量章节自测（必修四）【必修4】第二章 平面向量章节自测 一、选择题(本题有10个小题，每小题5分，共50分) 1(以下说法错误的是 ( ) A(零向量与任一非零向量平行 B.零向量与单位向量的模不相等 C.平行向量方向相同 D.平行向量一定是共线向量 1ABAD2(设四边形ABCD中，有=，且|=|，则这个四边形是( ) DCBC2A.平行四边形 B.矩形 C.等腰梯形 D.菱形 (点(2，,1)按向量平移后得(,2，1)，它把点(,2，1)平移到( ) 3aA(2,1) B. (,2,1) C. (6,3) D. (,6,3) 4(已知=(1,
2、2), =(1,x),若,则x等于 ( ) abab,11,A( B. C. 2 D. ,2 225(下列各组向量中，可以作为基底的是 ( ) ee,(0,0),(2,1)ee,(4,6),(6,9)A( B. 112213ee,(2,5),(6,4)ee,(2,3),(,)C( D. 121224,6(已知向量abababa,的夹角为，且|=2,|=5,则(2-)?= ( ) 120A(3 B. 9 C . 12 D. 13 7(已知点O为三角形ABC所在平面内一点，若， OA，OB，OC,0则点O是三角形ABC的 ( ) A(重心 B. 内心 C. 垂心 D. 外心 abab8(设=(2,
3、3), =(x,2x),且3?=4,则x等于( ) 11,A(,3 B. 3 C. D. 33DAAB,(6,1),BC,(x,y),CD,(,2,3),且BC9(已知?，则x+2y的值( ) 1A(0 B. 2 C. D. ,2 2ababababa0b0ab10(已知向量+3, -4分别与7-5,7-2垂直，且|?,| |?，则与的夹角为( ) ,2A( B. C. D. 3643二、填空题(共4个小题，每题5分，共20分) 1CA,CB,_11(在三角形ABC中，点D是AB的中点，且满足，则 CD,AB2ee,eeR，,()aee,212(设是两个不共线的向量，则向量=与向量a=共线的充
4、b121212要条件是_ 13(圆心为O，半径为4的圆上两弦AB与CD垂直相交于点P，若以PO为方向的单位向量为，b且|=2，则=_ POPA，PB，PC，PD14(已知O为原点，有点A(d,0)、B(0，d)，其中d0，点P在线段AB上，且 (0?t?1)，则的最大值为_ AP,tABOA,OP三、解答题 15(12分)设,是不共线的两个向量,已知若A、abABakbBCabCDab,，,，,2,2,B、C三点共线,求k的值. 2.正弦：16(12分)设向量a，b满足|a|=|b|=1及|3a-2b|=3，求|3a+b|的值 (2)相切: 直线和圆有惟一公共点时,叫做直线和圆相切,这时直线叫
5、做圆的切线,惟一的公共点做切点.,17(14分)已知|a2bababab|=，|=3，与夹角为，求使向量+ 与+的夹,45角是锐角时，的取值范围 ,18(14分)已知向量a=()(), b=() ,R3,3sin,cos,（7）二次函数的性质：ab(1)当为何值时，向量、不能作为平面向量的一组基底 ,对圆的定义的理解：圆是一条封闭曲线，不是圆面；ab(2)求|,|的取值范围 推论：平分一般弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。一锐角三角函数abab19(14分)已知向量、是两个非零向量，当+t (t?R)的模取最小值时， (1)求t的值 4.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，
6、并且平分弦所对的两条弧。abbab(2)已知、共线同向时，求证与+t垂直 20(14分)已知向量 =(x,y)与向量=(y,2y-x)的对应关系用表示 uvvfu,()(1)证明:对于任意向量, 及常数m,n恒有成立 abfmanbmfanfb()()()，,，(2)设=(1,1), =(1,0)求向量及的坐标 abf(a)f(b)设O的半径为r，圆心O到直线的距离为d；dr 直线L和O相交.八、教学进度表(3)求使(p,q为常数)的向量的坐标 cfcpq()(,),撰稿:熊秋艳 审稿:宋庆 定理：在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等、所对的弦心距相等。.精品资料。欢迎使用。