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1、台山侨中高二文科数学第13周小测试台山侨中高二文科数学第13周小测试题命题人：陈召强 审题人： XXX班别：_ 姓名：_ 学号：_ 成绩：_一、选择题（每小题5分，共50分） 1不等式x21的解集为( ) Ax|1x1Bx|x1Dx|x12已知向量a=(1,2)，b=(x,-2)，且a(a-b)，则x= （ ） A 0B4xC9 D-43如果指数函数f(x)=(a+1)是R上的增函数，则实数a的取值范围是 （ ） A(-1,+) B0,+)C-1,+) D(0,+)4.如果命题“pq”与命题“p”都是真命题，那么( ) A命题p不一定是假命题 B命题q一定为真命题 C命题q不一定是真命题 D命
2、题p与命题q的真假相同5下列有关命题的说法正确的是 （ ）22A命题“若x=1，则x=1”的否命题为：“若x=1，则x1”B“x=-1”是“x-5x-6=0”的必要不充分条件C命题“存在xR,使得x+x+10”的否定是：“对任意xR, 均有22x2+x+11，那么在下x列四个命题中，真命题是( ) A(p)qC(p)(q)BpqD(p)(q)7已知aR，则“a11”的（ ）A既不充分也不必要条件 C充分不必要条件B 充要条件D必要不充分条件8“m1”是“一元二次方程x2+x+m=0(mR)有实数解”的（ ） 4B、充分必要条件D、非充分非必要条件A、充分非必要条件 C必要非充分条件9.(201
3、1惠州三调)已知条件p:x1，条件q:11，则q是p成立的( ) xA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件 10.给出下列3个命题判断“至多有两个”的否定是“至少有两个” 若ab，则关于x的不等式x-a0解集为xaxb是真命题 b-x向量a、b，若a0，ab0，则b0是假命题 其中真命题的序号是( ) A B C D11.命题“若函数f(x)logax(a0，a1)在其定义域内是减函数，则loga20”的逆否命题是( )A若loga20，则函数f(x)logax(a0，a1)在其定义域内不是减函数 B若loga20，则函数f(x)logax(a0，a1)在其定义
4、域内不是减函数 C若loga20，则函数f(x)logax(a0，a1)在其定义域内是减函数 D若loga20，则函数f(x)logax(a0，a1)在其定义域内是减函数 12已知实数a、b、c满足cba，且ac0 B.c(b-a)0 C.cbac二、填空题（每小题5分，共20分） 13.有下列四个命题：22（1）命题“若x-3x+2=0,则x=2”的逆命题为“若x2，则x-3x+20”；22（2）对于命题p:$xR,使得x-x+12”是“x-3x+20”的充分不必要条件。其中是真命题的是 2 3 4 （填上你认为正确的命题的序号）。14. “x-2成立”是“x(x-3)0成立”的 必要不充分
5、 条件15.函数f(x)=x2+mx+1的图像关于直线x=1对称的充要条件是m=16.设命题p，q， “p且q为假”是“p或q为假”的 必要不充分 条件三、解答题2xx60，2217.设命题p：实数x满足x4ax3a0，命题q：实数x满足2x2x80.(1)若a1，且pq为真，求实数x的取值范围；(2) p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围22解：(1)由x4ax3a0得 (x3a)(xa)0，所以ax3a，当a1时，1x3，即p为真命题时， 实数x的取值范围是1x0.2x3，解得x2.即2x3.所以q为真时实数x的取值范围是2x3.1x3若pq为真，则2x32x3，则A B.所以03，
6、即1a2. 所以实数a的取值范围是(1,218. 某厂使用两种零件A、B装配两种产品P、Q，该厂的生产能力是月产P产品最多有2500件，月产Q产品最多有1200件；而且组装一件P产品要4个A、2个B，组装一件Q产品要6个A、8个B，该厂在某个月能用的A零件最多14000个；B零件最多12000个。已知P产品每件利润1000元，Q产品每件2000元，欲使月利润最大，需要组装P、Q产品各多少件？最大利润多少万元？17、解：设分别生产P、Q产品x件、y件，利润z元，1分4x+6y140002x+8y120004分 依题意有0x25000y1200设利润z=1000x+2000y=1000(x+2y)
7、 6分 要使利润最大，只需求z的最大值. 作出可行域如图示（阴影部分及边界）作出直线l:1000(x+2y)=0，即x+2y=0 9分由于向上平移平移直线l时，z的值增大，所以在点A处z取得最大值由2x+3y=7000x=2000解得，即A(2000,1000) 11分x+4y=6000y=1000因此，此时最大利润zmax=1000(x+2y)=4000000=400(万元). 13分答：要使月利润最大，需要组装P、Q产品2000件、1000件，此时最大利润为400万元。14分cos2x)，b=(1+sin2x，b，其中向量a=(m，1)，xR，且y=f(x)的19.设函数f(x)=a图象经
8、过点，（）求实数m的值； 2（）求函数f(x)的最小值及此时x值的集合4b=m(1+sin2x)+cos2x 解：（）f(x)=a由已知f=m1+sin+cos=2，得m=1224， （）由（）得f(x)=1+sin2x+cos2x=12x+4当sin2x+=-1时，f(x)的最小值为14由sin2x+3，得值的集合为=-1xx=k-，kZx 4820（本小题满分14分）列三角形数表1 -第一行 2 2 -第二行 3 4 3 -第三行 4 7 7 4 -第四行 5 11 14 11 5 假设第n行的第二个数为an(n2,nN*) （1）依次写出第六行的所有数字；（2）归纳出an+1与an的关系
9、式并求出an的通项公式； （3）设anbn=1求证：b2+b3+bn220解：解：（1）第六行的所有6个数字分别是6，16，25，25，16，6； -2分（2）依题意an+1=an+n(n2)，a2=2-4分an-an-1=n-1(n3) M a3-a2=2an=a2+(a3-a2)+(a4-a3)+.+(an-an-1) -6分=2+2+3+.+(n-1)=2+(n-2)(n+1)2设O的半径为r，圆心O到直线的距离为d；dr 直线L和O相交.，3. 圆的对称性:所以a121n=2n-20 抛物线与x轴有0个交点（无交点）；n+1(n3)；-7分当n=2时，a12的图象可以由yax2的图象平移得到：（利用顶点坐标）12=22-22+1=2 ,也满足上述等式所以a121n=2n-2n+1(n2) -8分最大值或最小值：当a0，且x0时函数有最小值，最小值是0；当a0，且x0时函数有最大值，最大值是0。（3）因为a2nbn=1, 所以bn=n2即;-n+2211n2-n=2(n-1-n)bb1111112+3+b4+.+bn2(1-2)+(2-3)+.+(n-1-n2、加强家校联系，共同教育。)tanA不表示“tan”乘以“A”；-14分三角形内心的性质:三角形的内心到三边的距离相等. (三角形的内切圆作法尺规作图)分=2(1-15.圆周角和圆心角的关系:n)2 -11