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1、芜湖十二中2013届高三第一次模拟考试数学（理）试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数为（ ）A2 B-2 C D设为等比数列的前项和，则( )A11 B5 C D已知直线及平面，则下列选项正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则若，则是的（ ）A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件双曲线和椭圆的离心率互为倒数，那么，以为边长的三角形是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D锐角或钝角三角形设，向量，且，则=（ ）A10 B C D 1把
2、函数的图象向左平移个单位，所得曲线的一部分如上图所示，则的值分别为（ ）A.2， B.2， C.1， D.1， 函数的图象恒过定点A，且点A在直线上，则的最小值为（ ） A12 B10 C8 D14某校高三有名同学报名参加甲、乙、丙三所高校的自主招生考试，每人限报一所高校。若这三所高校中每个学校都至少有1名学生报考，那么这5名学生不同的报考方法种数共有（ ）A144种 B150种 C196种 D256种若函数在R上可导，且满足，则（ ）ABC D二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11计算=_12在展开式中，常数项为_13已知的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数
3、列，则的面积为_14若圆上至少有3个不同的点到直线的距离为，则直线的斜率的取值范围是_15给出下列五个命题：其中正确的命题有_（填序号）函数的图象与轴围成的图形的面积；在的展开式中，奇数项的二项式系数之和等于偶数项的二项式系数之和；用数学归纳法证明不等式的过程中，由假设成立推到成立时，只需证明即可芜湖十二中201届高三第一次模拟考试数学答题卷（理）一、选择题：本大题共1小题，每小题5分，共5分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号1235678910答案二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11._；12._；13._；14._；15._三、解答题：本大题共5小题
4、，共75分。16（本小题满分12分）7名师生站成一排照相留念，其中老师1人，男生4人，女生2人，在下列情况下，各有不同站法多少种？（写出必要的解答过程）（1）两个女生必须相邻而站；（2）4名男生互不相邻；（3）若4名男生身高都不等，按从左向右身高依次递减的顺序站；（4）老师不站中间，女生不站两端。17（本小题满分12分）已知的展开式中,前三项的二项式系数之和为37。（1）求的整数次幂的项；（2）分别求出展开式中系数最大的项和二项式系数最大的项。18（本小题满分12分）BADECP如图，在四棱锥中，侧面底面，底面是直角梯形，。（1）求证：平面；（2）设为侧棱上一点，试确定的值，使得二面角的大小为。19（本小题满分13分）已知椭圆的长轴长为4，且点在该椭圆上。（1）求椭圆的方程。（2）过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点，若是直角，其中是坐标原点，求直线的方程。20（本小题满分13分）已知函数（1）求曲线上一点（0，）处的切线方程；（2）求函数的单调区间；（3）证明：21（本小题满分13分）已知等差数列的公差大于0，且是方程的两根，数列的前项和为，且。（1）求数列、的通项公式；（2）设数列的前项和为，试判断时与的大小，并用数学归纳法证明你的结论。4用心 爱心 专心