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1、吉林省长春市实验中学2011-2012学年高二上学期期末考试数学（理）试题 Word版无答案（ 2013高考）2011-2012学年高二上学期期末考试数学(理)试题命 题人:刘维义 审题人:吴普林、贾迎梅 第?卷 (选择题,共48分) 一、选择题(本大共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意，请将正确答案写在答题纸上) px:,R1. 已知命题，则 sin1x?，,px:R，,px:RA(， B(， sin1x?sin1x?，,px:R，,px:RC(， D( ， sin1x,sin1x,2xx,，,3202. “”是“”的 x,1A. 充分不必要条件 B.
2、 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 对于实数abc、，下列命题中的真命题是 1122acbc,A.若，则 B.若，则 ab,ab,0,ab22ab,C.若ab,，则 D.若ab,，则acbc，,， 1的前10项和为 4. 数列nn(1)，109A. B. 11101110C. D. 10915. 若x,4，则函数 yx,，x,4A.有最大值,6 B.有最小值6 C.有最大值,2 D.有最小值2 ,a6. 各项都为正数的等比数列中，则 logloglogaaa，aa,9,n563132310A.12 B.10 C.8 D. 2log5，35ab,ABAB,2?AB
3、CC7. 的三个内角、的对边边长分别是、b、，若 ，ac2cosB, 则55A. B. 3455C. D. 56xy,，,10,2xy,8. 如果实数、满足条件，那么的最小值为 yxy，,10,xy，,10,A(2 B(1 C(,2 D(,3 29. 已知抛物线上一点P到焦点的距离为5，则点P到轴的距离为 yyx,4A.1 B.2 C.3 D.4 10. ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c. 若a、b、c成等比数列，且c,2a，则cosB等于 13A. B. 4422C. D. 432(1,2,3)i,11. 已知，则使得都成立的取值范围是 (1)1,axaaa,0xi12312A.
4、(0，) B. (0，) aa1112C. (0，) D. (0，) aa332y2PF,PF,0x，,112. 设P分别是椭圆的左、右焦点(若点在椭圆上，则FF、12129PFPF，,12A( B( 10210C( D(2542 第?卷 (非选择题,共72分) 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,请把答案写在答题纸的相应位置上) 2x2,y113. 双曲线的一个焦点到渐进线的距离为 . 4a14. 在等差数列中，且，则使数列的前项和取最小值aa，,0aa,aSn,nnn510510的值等于 . n15. 在正方体ABCD,ABCD中，E是CD的中点，则异面直线DE与AC所成角的
5、111111余弦值为 . b16. 锐角中，三个内角、的对边边长分别是、，若，则ABBA,2?ABCCbaca的取值范围是 . 三、解答题(本大题共5小题，满分56分，解答应写出文字说明，证明过程及演算步骤) 17. (本小题满分10分) 2x命题p:关于x的不等式x，2ax，40，对一切x?R恒成立，q:函数f(x),(3,2a)是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围. 18. (本小题满分10分) a设等差数列的前项和为，设，且成等比数列，求. SS,1221aaa、，Sn,nn3123n19. (本小题满分12分) 某航模兴趣小组的同学，为了测定在湖面上航模航行的速度，采
6、用如下办法:在岸边设置ABABD两个观察点、(假设、C、共面)，且AB,80米，当航模在C处时，测,，ABC,105，BAC,30D得和，经过20秒后，航模直线航行到处，测得,，BAD,90，ABD,45和，求出请你根据以上条件求出航模的速度(答案保留根号) 经过不在同一直线上的三点,能且仅能作一个圆.DC4.坡度：如图2，坡面与水平面的夹角叫做坡角坡角的正切称为坡度 (或坡比)。用字母i表示，即AB 20. (本小题满分12分) 最大值或最小值：当a0，且x0时函数有最小值，最小值是0；当a0，且x0时函数有最大值，最大值是0。PD如图，在四棱锥PABCD,ABCDABCD中，底面是正方形，
7、侧棱?底面，5.二次函数与一元二次方程EEFPB,PBFPDDC,PC，点是的中点，作交于点. 经过不在同一直线上的三点,能且仅能作一个圆.PAEDB(1)求证:?平面; 10、做好培优扶差工作，提高数学及格率，力争使及格率达95%。PB,EFD(2)求证:平面; (3)求二面角的大小. CPBD,8、从作业上严格要求学生，不但书写工整，且准确率高。对每天的作业老师要及时批改，并让学生养成改错的好习惯。21. (本小题满分12分) 22xy3，,1(0)ab已知椭圆的左右焦点分别为，经过斜率为的直C:FF、F12122ab4125.145.20加与减（三）4 P68-7443线交椭圆于两点，且的周长是椭圆短轴长的倍，的CAB、C?ABF?ABF22315面积为. 7(6)直角三角形的外接圆半径(1)求椭圆的离心率; C7、每学完一个单元的内容，做到及时复习，及时考核，这样可以及时了解学生对知识的掌握情况，以便及时补差补漏。(2)求椭圆的方程; C(3)求内切圆的方程. ?ABF2