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1、精选第4章 三角形 周周测21有长度分别为10 cm，7 cm，5 cm和3 cm的四根铁丝，选其中三根组成三角形，则 ( ) A共有4种选法 B只有3种选法 C. 只有2种选法 D只有1种选法2如图517所示，在ABC中，ACB是钝角，让点C在射线BD上向右移动，则 ( ) AACB将变为锐角三角形，而不会再是钝角三角形 BACB将先变为直角三角形，然后再变为锐角三角形，而不 会再是钝角三角形 C.ACB将先变为直角三角形，然后变为锐角三角形，接着又 由锐角三角形变为钝角三角形 DACB先由钝角三角形变为直角三角形，再变为锐角三角 形，接着又变为直角三角形，然后再次变为钝角三角形3如图518
2、所示，在ABC中，AD平分BAC，且与BC相交于点D，B40，BAD30，则C的度数是 ( ) A70 B80 C100 D1l04如图519所示，ABC中，点D，E分别在AB，BC边上，DEAC，B50，C70，那么1的度数是 ( ) A70 B60 C50 D405如图520所示，在ABC中，ABAC，A50，BD为ABC的平分线，则BDC 6如图521所示，在ABC中，ABAC，CD平分ACB交AB于点D，AEDC交BC的延长线于点E，已知E36，则B 度7任意画一个锐角三角形、一个直角三角形、一个钝角三角形，然后画出经过每个三角形中最大角的顶点的角平分线、中线和高观察这三个图形，说出所
3、画的角平分线、中线和高在三角形的内部还是外部8如图522所示，DE是过ABC的顶点A且与BC平行的直线，请利用这个图形说明BAC+B+C1809如图523所示，已知XOY90，点A，B分别在射线OX，OY上移动BE是ABY的平分线，BE的反向延长线与OAB的平分线相交于点C，则ACB的大小是否变化?如果保持不变，请说明原因；如果随点A，B的移动而发生变化，求出变化范围10两条平行直线上各有n个点，用这n对点按如下规则连接线段： 平行线之间的点在连接线段时，可以有共同的端点，但不能有其他交点； 符合要求的线段必须全部画出 如图524所示，图(1)展示了当n1时的情况，此时图中三角形的个数为0；
4、图(2)展示了当n=2时的一种情况，此时图中三角形的个数为2 (1)当n3时，请在图(3)中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数为 (2)试猜想：当有n对点时，按上述规则画出的图形中最少有多少个三角形?(3)当n2006时，按上述规则画出的图形中最少有多少个三角形?第四章 三角形 周周测2参考答案与解析1C提示：根据三角形三边关系判断 2D 3B提示：根据角平分线的定义知CADBAD30，所以C180-40-6080故选B 4B提示：本题利用了三角形内角和定理及“两直线平行，同位角相等”的定理因为DEAC，所以lA又因为A180-B-C60，所以160故选B 5825提示：因为AB
5、AC，所以ABC=ACB-(180-A)65.因为BD平分ABC，所以ABDABC325，而BDC是ABD的外角，所以BDCA+ABD825故填825。 672提示：由已知条件知AEDC，所以DCBE36又因为CD平分ACB，所以ACB2DCB72又因为ABAC，所以BACB72。故填72 7提示：三者都在三角形的内部8提示：利用图中的两对内错角相等，即BDAB，CCAE，得B+C+BACBAD+BAC+CAE180 9提示：作ABO的平分线交AC于点D，则BDA180-(DAB+DBA)180- (OAB+OBA)135，由BD，BE分别是OBA和YBA的平分线，可知BDCB，所以ACBBDA-DBC135-9045可见ACB的大小始终为45 10解：(1)图略 4 (2)(2n-2)个三角形 (3)当n2006时，能画出最少三角形的个数为22006-24010(个)