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1、吉林省长白山一高2013学年高二数学必修2全册综合测试1（ 2013高考）必修2全册综合测试(1) 时间120分钟满分150分。 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1(已知点A(a,3)、B(,1，b，2)且直线AB的倾斜角为90?，则a、b的值为( ) A(a,1，b?R且b?1 B(a,1，b,1 C(a,3，b,1 D(a,3，b,1 2(不论m为何值，直线(m,2)x,y，3m，2,0恒过定点( ) A(3,8) B(8,3) C(,3,8) D(,8,3) 3(如图所示，在长方体中，AB,12，BC,6，AA,5
2、，分别过BC和AD的两个平行平面将长方体分为体积相等的三个部分，那么FD等于( ) A(8 B(6 C(4 D(3 4(对于直线m、n和平面、，能得出?的一个条件是 ( ) A(m?n，m?，n? B(m?n，?,m，n? C(m?n，n?，m? D(m?n，m?，n? 5(如图，定圆半径为a，圆心为(b，c)，则直线ax，by，c,0与直线x,y，1,0的交点在( ) A(第一象限 B(第二象限 C(第三象限 D(第四象限 6(方程|x|,|y|,1的曲线是( ) 7(如图所示，四边形ABCD中，AD?BC，AD,AB，?BCD,45?，?BAD,90?，将?ABD沿BD折起，使平面ABD?
3、平面BCD，构成四面体A,BCD，则在四面体A,BCD中，下列说法正确的是( ) A(平面ABD?平面ABC B(平面ADC?平面BDC C(平面ABC?平面BDC D(平面ADC?平面ABD 228(过点P(,2,4)作圆(x,2)，(y,1),25的切线l，直线lax，3y，2a,0与l平行，1则l与l间的距离是( ) 12812A. B. 5582C. D. 559(光线沿着直线y,3x，b射到直线x，y,0上，经反射后沿着直线y,ax，2射出，则有( ) 1A(a,，b,6 31B(a,，b,6 31C(a,3，b, 61D(a,3，b, 610(圆柱的侧面展开图是一个边长为2a的正方
4、形，则这个圆柱的体积是( ) 2323A(2a B(a 2233C. D. aa2322211(直线y,ax，b过第一、三、四象限，则圆(x，a)，(y，b),r(r0)的圆心在( ) A(第一象限 B(第二象限 C(第三象限 D(第四象限 12(2009?福建)如图1，某几何体的主视图与左视图都是边长为1的正方形，且体积为1.则该几何体的俯视图可以是( ) 2二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上) 2213(过点P(,2,0)作直线l交圆x，y,1于A、B两点，则|PA|?|PB|,_. 14(一个正四棱柱的侧面展开图是一个边长为4的正方形，则它的体积
5、为_( 15(已知a、b、c为某一直角三角形的三边长，c为斜边，若点P(m，n)在直线ax，by22，2c,0上，则m，n的最小值为_( 16(设m、n是平面外的两条直线，给出三个论断:?m?n;?m?;?n?.以其中两个为条件，余下的一个为结论，构成三个命题，写出你认为正确的一个命题:_. 三、解答题(本大题共6个大题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17(本题满分12分)设A(1，,2，x)，B(x,3,0)，C(7，x,6)，且A、B、C三点能构成直角三角形，求x的值( 18(本题满分12分)四面体P,ABC中，已知PA,3，PB,PC,2，?APB,?BPC,?CP
6、A,60?.求证: (1)PA?BC; (2)平面PBC?平面ABC. 19(本题满分12分)下面三条直线l:4x，y,4，l:mx，y,0，l:2x,3my,4不能123构成三角形，求m的取值集合( 20(本题满分12分)如图，已知棱锥S,ABCD，底面为正方形，SA?底面ABCD，ABa，M、N分别为AB、SC的中点( ,AS,(1)求四棱锥S,ABCD的表面积; (2)求证:MN?平面SAD. 21(本题满分12分)如图，一直角梯形ABCD的上、下底分别为CD,3，AB,33，高AD,2，求以腰BC所在直线为轴旋转一周所形成的旋转体的表面积( 22(本题满分14分)已知?C:x22，y，
7、2x,4y，1,0. (1)若?C的切线在x轴、y轴上截距相等，求切线的方程( (2)从圆外一点P(x，y)向圆引切线PM，M为切点，O为原点，若|PM|,|PO|，求使|PM|00最小的P点坐标( 1答案 A 解析 ?直线AB的倾斜角为90?AB?x轴?a,1b?R且b?1. 2答案 C 解析 直线方程(m,2)x,y，3m，2,0可化为 m(x，3),2x,y，2,0 ?x,3时m?Ry,8故选C. 3答案 C 解析 换个观察角度来看几何体三部分都是以BC为高底面分别为?AEA?1EBEA和?BEB的棱柱由于它们体积相等故底面积相等所以S,S?矩形AEA321所以AE,ABFD,EA,BE
8、,AB,4故选C. ABBA334答案 C 解析 对于选项C?m?nn?m? 又?m?. 5答案 C 解析 由题意a0b0 ac?,0,0直线过一、二、三象限结合图形可知它与直线x,y，1,0的交bb点在第三象限( 6答案 A 解析 方程|x|,|y|,1 即x,y,1 (x?0y?0) x，y,1 (x?0y0) ,x,y,1 (x0y?0) ,x，y,1 (x0y0b4 00(一)数与代数112将x,2y,代入得5y,2y，0 000024(6)直角三角形的外接圆半径115,?|PM|,.此时P. min,105,104.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。高考资源网%