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1、四川省成都七中2014届高三5月第二次周练数学（理）试题 Word版含答案 高考?精诚凝聚 =_= 成就梦想 ? 成都七中2014级考试数学试卷(理科) 命题:方廷刚 审题:巢中俊 一、选择题(共50分,每题5分) 21.设,则 AB,AxxBxx,|10,|log02A. B. C. D. |1xx,|0xx,|1xx,ab，i2.设是虚数单位,若,其中,则的值是 ()(1)2(1)abiii，,abR,13 A., B. C.2 D. ,2223.有一正方体,六个面上分别写有数字 1、2、3、4、5、6,有3个人从不同的角度 观察,结果如图所示.若记3的对面的数字为 ,4的对面的数字为,则
2、 mnmn，,A.3 B.7 C.8 D.11 abc,log4,log(23),log174.设,则 554acb,bca,abc,bac, A. B. C. D. urrurr,ABC5.设是锐角的两内角,则与的夹角是 AB,pAqcosB,(sin,1),(1,)pqA.锐角 B.钝角 C.直角 D.不确定 6.下列判断错误的是 (22ab,ambm, A.“”是“”的充分不必要条件 3232xR,xx,10 B.“对恒成立”的否定是“存在使得” xR,xx,10000C.若“”为假命题,则pq,均为假命题 pq,1,B(4,) D.若随机变量服从二项分布:,则 ,E,14,4,0yx,
3、，sin()27.设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合,则,33的最小值是 ,342 A. B. C.3 D. 233222xyae，,1(0,0)ab8.设的一条渐近线的倾斜角为,离心率为e,则的223abb最小值为 23262326 A. B. C. D. 33aaa,Laa9.设1,2,Ln是的一个全排列,把排在左边且小于的数的个数称12nii? ? ? ? ? ? ? ? ?点亮心灯 /(v) 照亮人生 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?精诚凝聚 =_= 成就梦想 ? 为的顺序数(),例如在排列6,4,5,3,2,1中,5的顺序数是1而3的顺序数是ain,1,2,Li0.在的
4、全排列中,8的顺序数为2,7的顺序数为3,5的顺序数为3的不同排列的1,2,8L种数是 A.48 B.96 C.144 D.192 210.已知函数,则下列说法错误的是 fxxaxaxaRa()22ln(,0),1a,0a,0 A.若,则有零点 B.若有零点,则且 a,fx()fx()21，,a0a,0 C.使得有唯一零点 D.若有唯一零点,则且 a,fx()fx()2二、填空题(共25分,每题5分) 2x11.已知函数fx,在区间内单调,则的最大值为_. ()a(0,)ax2x12.若方程有实根,则实数的取值范围是_. alog(3)20ax,，,32l13.已知直线:与抛物线: yx,43
5、30xy,uuuruuruuurF交于两点,与轴交于,若, xAB,OFOAOB,，,(),则_. ,E14.正方体中,是棱的中点, ABCDABCD,CC11111F是侧面内的动点,且平面,则 BCCBAF/DAEAF11111与平面所成角的正切值的集合是_. BCCB11fxxxxxxx()122014122014,，,，,，,LL15.已知函数4222RB,AaRfaaafa,，,，(12101)(2)(2)的定义域为,给定两集合及 AB,()(),aRfxfaxR,则集合的元素个数是_. 三、解答题(共75分) uururuururx,2pqxxxR,(24sin,1),(cos,3s
6、in2)()16.(12分)设,而. ,fxpq(),2,f()(1)若最大,求,能取到的最小正数值. 3,xx,(0,)tan,(2)对(1)中的,若且,求. fxx()(23)sin1,，22? ? ? ? ? ? ? ? ?点亮心灯 /(v) 照亮人生 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?精诚凝聚 =_= 成就梦想 ? 6017.(12分)小区统计部门随机抽查了区内名网友4月1日这天的网购情况,得到如下数据统计表(图(1).网购金额超过千元的顾客被定义为“网购红人”,网购金额不超过223:2千元的顾客被定义为“非网购红人”.已知“非网购红人”与“网购红人”人数比恰为. (1)确定的值,
7、并补全频率分布直方图(图(2). xypq,60(2)为进一步了解这名网友的购物体验,从“非网购红人”和“网购红人”中用分层抽101033样的方法确定人,若需从这人中随机选取人进行问卷调查,设为选取的人中“网,购红人”的人数,求的分布列和数学期望. ,18.(12分)执行如图所描述的算法程序,记输出的一列的值依次为,其中aaa,La12n*n,2014nN,且. ,3(1)若输入,写出全部输出结果. a,(23)*n,4bnN,()nN,(2)若输入,记,求b与b的关系(). nn，1na,，(23)n? ? ? ? ? ? ? ? ?点亮心灯 /(v) 照亮人生 ? ? ? ? ? ? ?
8、? ? ?精诚凝聚 =_= 成就梦想 ? ABCD,BCEF19.(12分)如图,已知平面平面, ABCDBCEF且四边形为矩形,四边形为直角梯形, 0BFCE/BCCE,DCCE,4, ，,CBF90BCBF,2. (1)作出这个几何体的三视图(不要求写作法). DC(2)设是直线上的动点, PDFAGQ,判断并证明直线与直线的位置关系. EFPQ(3)求直线EF与平面ADE所成角的余弦值. 22xyx,420.(13分)椭圆:的左顶点为A,直线交椭圆于两，,1(0)rBC,225rCBP点(上下),动点和定点都在椭圆上. D(4,6),ABCD(1)求椭圆方程及四边形的面积. ABCPP
9、(2)若四边形为梯形,求点的坐标. uuruuruuur(3)若为实数,求的取值范围. mn,BPmBAnBC,，mn，,gxfx()()(2),.(14分)已知函数21,. fxxx()2sin,2,(,)(0,)(1)讨论在内和在内的零点情况. gx()626,x(0,)(2)设x是在内的一个零点,求在上的最值. gx()fx()0026n113,*nN,(3)证明对恒有. nnnn,，,，,，cos()11,2212k,1k? ? ? ? ? ? ? ? ?点亮心灯 /(v) 照亮人生 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?精诚凝聚 =_= 成就梦想 ? 成都七中2014级考试数学试卷(
10、理科)参考答案 一、DBCD BCAB CB 12. 13. 14. 15.7 二、11.三、16.(1). (2). 17.解.(1), 补全频率分布直方图如图所示. (2)选出的人中,“网购达人”有 4人,“非网购达人”有6人,故的可能 取值为0,1,2,3,且易得的分布列为 . 18.解.(1)输出结果共4个,依次是:.(2). 19.(1)如右图. (2)垂直. (3). ? ? ? ? ? ? ? ? ?点亮心灯 /(v) 照亮人生 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?精诚凝聚 =_= 成就梦想 ? 20.(1); . (2). (3). 21.解.(1)在有唯一 零点,易知在单增
11、而在 内单减,且,故在和内都至多有一个零点. 又,故在内有唯一零点;再由知在内无零点. (2)由(1)知在有最大值,故在有最大值; 2. 俯角：当从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为俯角再由(1)的结论知在的最小值应为.由知,于是在的最小值. (3)边与角之间的关系：(3)由(2)知时,有,即 156.46.10总复习4 P84-90? 取,则且,将的值代入?中,可得 B、当a0时（2）圆是轴对称图形，直径所在的直线是它的对称轴，圆有无数条对称轴。圆是中心对称图形，对称中心为圆心。? ? ? ? ? ? ? ? ?点亮心灯 /(v) 照亮人生 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?精诚凝聚 =_= 成就梦想 ? ? 再由,得 第二章 二次函数1、20以内退位减法。? 相仿地,时,故 dr 直线L和O相离.64.24.8生活中的数3 P30-35? 而时?即,显然也成立.故原不等式成立. sin? ? ? ? ? ? ? ? ?点亮心灯 /(v) 照亮人生 ? ? ? ? ? ? ? ? ?