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1、四川省成都龙泉二中学2017届高三“一诊”模拟考试数学（理）试题及答案成都龙泉第二中学高2017届高三上期期末考试模拟试题 (理工类)数学本试卷分第?卷,选择题,和第?卷,非选择,考生作答时须将答案答答题卡上在本试卷、草稿纸上答题无效。满分150分考试时间120分钟。 ) 第?卷(选择题，共60分注意事项: 1(必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑. 2(考试结束后将本试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 2Nxxx,|0Mxx,|21.已知集合，集合，则下列关系中正确的是 ,MCN,R
2、NCM,RM:N,MMN,R A. B. C. D. RR,2iZ,2. 复数(为虚数单位)所对应复平面内的点在 i1，2iA. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 n,SaS,2,S,14S,已知数列3.为等比数列的前项和，则 nn824201625225310082016 A( B( C( D. 2,22,22,22,21xf(x)(,2,2)x,(0,2)f(log)4(函数是定义在上的奇函数，当时，则的值为 f(x),2,1,2323,7 A( B( C( D( ,22,13yxxx,，cossin5.函数的图象大致为 A B C D 6.函数的定义域为 A.(，
3、1) B.(，+) C.(1，+) D. 7.执行如图所示的程序框图，如果输入a=2，b=2，那么输出的a值为 A(14 B(15 C(16 D(17 22(若不等式组表示的区域，不等式(x,)+y表示的区域为T，向区域均8匀随机撒360颗芝麻，则落在区域T中芝麻数约为 A(114 B(10 C(150 D(50 ,AB,OMON,OMNP如图，在9.中，分别是的中点，若OPxOAyOBxyR,，,，且点落，y，1ABNM在四边形内(含边界)，的取值范围是 xy，21213，, A. B( ,3334，1312，, C( D( ,4443，,2fxAxA()sin()(0,0,|),，,x,1
4、0(设函数的图像关于直线对称，且它的最小23,正周期为，则 152fx()fx(),(0,)A.的图像经过点 B.在区间上是减函数 12325fx()fx()(,0),C.的图像的一个对称中心是 D.的最大值为A 1211、把3盆不同的兰花和4盆不同的玫瑰花摆放在下图图案中的1，2，3，4，5，6，7所示的位置上，其中三盆兰花不能放在一条直线上，则不同的摆放方法为 A(2680种 B(4320种 C(4920种 D(5140种 3p,xR12.已知命题: , 则 sinx,233pp，,xR，,xR A.，: ,sin B.，: , x,sinx,223pp,xR,xR C.，: ,错误未指定
5、书签。 D.，: , sinx,2第?卷(非选择题，共90分) 二、填空题(每小题4分，共20分) 21x,(1,1)13.曲线在点处的切线方程为 . yxe,14.已知三棱锥A-BCD中，AB?面BCD，?BCD为边长为2的正三角形，AB=2，则三棱锥的外接球体积为。 ，a,nn,a,a,5,a,2a，2,1(n,N,n,2)15(数列中，若存在实数，使得数列为,n11nn,n2,等差数列，则=. ,f(x)a，,ad,0,16.已知函数=x+sinx.项数为19的等差数列满足，且公差.若nn22,f(a),0f(a)，f(a)，？，f(a)，f(a),0，则当k=_时， k121819三、
6、解答题(共6小题，共70分(解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程) 17(本小题满分12分) 已知三角形ABC中,. ，AB,x,y,AC,x,y1122S(1)若.求三角形ABC的面积; ，AB,3,1,AC,1,3,S(2)求三角形ABC的面积. ,18.(本小题满分12分) 已知函数. (1)当时，求的极值; (2)若在区间上单调递增，求b的取值范围. 219.设函数f(x)=x+bln(x+1)，其中b?0( (?)当时，判断函数f(x)在定义域上的单调性; 1b,(?)当时，求函数f(x)的极值点; 220. (本小题满分12分) MN 已知动圆过定点(4,0)，且在y轴上截得的弦
7、的长为8. PC (1)求动圆圆心的轨迹方程; ,Cl (2)过点(2,0)的直线与相交于，两点(求证:是一个定值( ABOAOB 2222PFxy:381，,Fxy:31,，,21.(本小题满分12分)已知动圆与圆相切，且与圆相，12xQCCOP内切，记圆心的轨迹为曲线;设为曲线上的一个不在轴上的动点，为坐标原点，过点MN,OQF作的平行线交曲线于两个不同的点( C2(1)求曲线的方程; C2MN (2)试探究和的比值能否为一个常数,若能，求出这个常数，若不能，请说明理由; OQ,QFMS,OFNSSSS,， (3)记的面积为，的面积为，令，求S的最大值( 212212请考生在第22、23题
8、中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时请写清题号，本小题满分10分。 22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 1,x,3，t，2,中，直线的参数方程为(为参数).以原点为极点，轴正半轴 在直角坐标系xOyltx3,y,t,2为极轴建立极坐标系，?C的极坐标方程为,23sin . (1)写出?C的直角坐标方程; (2)P为直线l上一动点，当P到圆心C的距离最小时，求P的直角坐标. 23.(本题满分10分)选修4-5:不等式选讲 11若a0，b0，且，,ab. ab33 (1)求a，b的最小值; (2)是否存在a，b，使得2a，3b,6,并说明理由. 成都龙泉第二中
9、学高2017届高三上期期末考试模拟试题 (理工类)参考答案 数学15 BCBAD 610 ACACC 1112 BA 2821y,3ex,2e13. 14. 15. 16. ,1,102717(本小题满分12分) 2S,AB,ACsinA, 解:已知 ,AB,AC,xx，yy,AB,AC,cosA, 6分 12122222得:? AB,ACsinA,4S,2222? AB,ACcosA,(xx，yy),12122222,得: 由?+?AB,AC,4S，(xx，yy),1212222222又 AB,x，y,AC,x，y.11221S,xy,xy代入化简,得: . .12分 ,122121,2-,，b=2fx=x+2-x1218.(1)当时，的定义域为 ，,2,，52xx，112fxxxx,，,，,221222 ，21212,xxx2,0,xfx,0令，解得 ，1211,fx(),2,0fx,0x2x,和0当时，所以在，上单调递减; ，,22,11,fx(),2,fx,0,2x6，从而不存在a，b，使得2a，3b,6.