《最新四川省成都龙泉二中学届高三“一诊”模拟考试数学（文）试题及答案优秀名师资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新四川省成都龙泉二中学届高三“一诊”模拟考试数学（文）试题及答案优秀名师资料.doc（13页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、四川省成都龙泉二中学2017届高三“一诊”模拟考试数学（文）试题及答案成都龙泉第二中学2014级高三“一诊”模拟考试试题 (文史类) 数学本试卷分第?卷,选择题,和第?卷,非选择,考生作答时须将答案答答题卡上在本试卷、草稿纸上答题无效。满分150分考试时间120分钟。 ) 第?卷(选择题，共60分注意事项: 1(必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑. 2(考试结束后将本试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合M=,1，0，1，N=,1，0，则M?N=( ) A(,1，0，1 B
2、(,1，0 C(,1，1 D(1，0 ,a2.已知则，的夹角是( ) ab,(3,1),(1,2)b, A( B. C. D. 6432x23.命题:“”的否定是( ) ,x,R,e,xx2x2x2x2 A. B. C. D. ,x,R,e,x,x,R,e,x，x,R,e,x，x,R,e,x4.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为( ) 2, A. B. 33216, C. D. 995(设O是?ABC的外心(三角形外接圆的圆心)(若11AO,AB，AC，则?BAC的度数等于( ) 33A(30? B(45? C(60? D(90? 22xy6(经过双曲线的右焦点作该
3、双曲线一条渐近线的垂线与两条渐近线相F,10,0ab，22ab4aMN,|MN,交于两点，若，则该双曲线的离心率是( ) 3235523A.或 B. 或 C. D. 253223m,nm,n,l,l,l,m,l,n7(已知为异面直线，直线，则( ) ,/,l/,l, A. B. ,与相交，且交线与垂直 D.与相交，且交线与平行 C.llf(x),sin2x,cos2x8(以下关于函数的命题，正确的是( ) 20(，,)A(函数f(x)在区间上单调递增 3,y,f(x)x,B(直线是函数图像的一条对称轴 8,y,f(x)(,0)C(点是函数图像的一个对称中心 4,y,f(x)D(将函数的图像向左
4、平移个单位，可得到的图像 y,2sin2x8a9. 如图所示的茎叶图为高三某班50名学生的化学考试成绩，算法框图中输入的为茎叶图中的学imn，生成绩，则输出的分别是( ) mn,3812，mn,2612，A( B( mn,1212，mn,2410， C. D( 2y,2px(p,0)10.如图过抛物线的焦点的直线依次交抛物线及准线于点FyAA,B,C|BC|,2|BF|AF|,3，若，且，则抛物线的方程为( ) OFB39x2222y,xy,x A. B. C. D. y,3xy,9xC22x,2,1,x2,f(x),f(x),a,011.已知函数，若方程有三个不同的实数,3,x,2,x,1,
5、a根，则实数的取值范围为( ) A(0,1) B(0,3) C(0,2) D(1,3) ,fxx()lntan,，,(0,),x,fxfx()(),12. 已知函数的导函数为，若使得成立的fx()0002ax,1满足，则的取值范围为( ) 0,(,)(,)(0,)(0,)A( B( C( D( 426443第?卷(非选择题，共90分) 二、填空题(每小题5分，共20分) 11xyxy,，,，0,0,lg2lg8lg2,则的最小值是13.已知_ 3xy,14(设是两个非零向量，且 ，则向量为 ( ab,|ab,|2ab，,b,(a,b)12b,nabT15.正项数列满足:，若，数列的前项和为，则
6、anan，,(1)0nnnnnn(n，1)anT,; 2016x,0,20xy,(1,0)16.设为不等式组所表示的平面区域，区域上的点与点之间的距离的最小值DD,xy，,30,为。 三、解答题(共6小题，共70分(解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程) 17. (本小题满分12分) ,已知 axxbxxfxab,(cos2,3sin2),(cos2,cos2),()21设xfx()(?)求的最小值及此时的取值集合; ymfx()mm(0),(?)将的图象向右平移个单位后所得图象关于轴对称，求的最小值. 18.(本小题满分12分) 在直角坐标系中，点到点F1、F2的距离之和是4，点的轨迹是，
7、直线:与轨迹交于不同的两点和( (?)求轨迹的方程; (?)是否存在常数，使以线段为直径的圆过原点,若存在，求出的值;若不存在，请说明理由。 20090%19(12分)微信是现代生活进行信息交流的重要工具，据统计，某公司名员工中的人使60用微信，其中每天使用微信时间在一小时以内的有人，其余每天使用微信在一小时以上(若将员404075%工年龄分成青年(年龄小于岁)和中年(年龄不小于岁)两个阶段，使用微信的人中是2青年人(若规定:每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信，经常使用微信的员工中是青3年人( 22，(?)若要调查该公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系，列出列联表; 青年人 中年
8、人 合计 经常使用微信 不经常使用微信 合计 99.9%(?)由列联表中所得数据，是否有的把握认为“经常使用微信与年龄有关”, 66A2(?)采用分层抽样的方法从“经常使用微信”的人中抽取人，从这人中任选人，求事件 “选2nadbc(),2K,2出的人均是青年人”的概率( 附: ()()()()abcdacbd，20.0100.001 PKk(),k6.63510.828 20(本小题12分)如图，将边长为2的正六边形ABCDEF沿对角线BE翻折，连接AC、FD，形成如图所示的多面体，且AC=( (1)证明:平面ABEF?平面BCDE; (2)求多面体ABC-DEF的体积( 21.(本小题满分
9、12分) xa,Ra,0 已知函数(常数且). f(x),a(x,1)(e,a)f(x)a,0 (1)证明:当时，函数有且只有一个极值点; 44f(x)0,f(x),0,f(x),x,x (2)若函数存在两个极值点，证明:且. 121222ee请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号. 22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系及参数方程 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，?C的极坐标方程为=2sin( (?)写出?C的直角坐标方程; (?)P为直线l上一动点，当P到圆心C的距离最小
10、时，求P的直角坐标( 23.(本题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数f(x),|x，1|,|2x,3|. (1)在图中画出y,f(x)的图象; (2)求不等式|f(x)|1的解集. 成都龙泉第二中学2014级高三上期期末考试模拟试题 (文史类)参考答案 数学15 BBCDC 610 BDDDC 1112 AB 201613. 4 14. ; 15. 16. ,6201717.解: (?) f(x),2a,b,12 ,2cos223sin2cos21xxx,cos43sin42cos4xxx,， ,3,fx42xk，,，,k?的最小值为-2，此时,， ，Z3k,xxxkZ,，,?的取值
11、集合为: ,26,mfx(?)图象向右平移个单位后所得图象对应的解析式为 ，,，,yxmxm2cos42cos44,，,， ,33，,，,4mk,x,0k,其为偶函数，那么图象关于直线对称，故:， Z3,km,m?，所以正数的最小值为 1241218.解:(1)?点到，的距离之和是4，?M的轨迹是长轴长为4，焦点在轴上焦距为的椭圆，其方程为(4分 (2)将，代入曲线的方程，整理得( ?6分 设，由方程?，得，( ?8分 又 ( ? 9分 若以为直径的圆过原点，则，所以，10分 将?、?代入上式，解得(12分 又因k的取值应满足，即 ()，将代入()式知符合题意(12分 2PA(),99.9%1
12、9( 【答案】(I)180人;(II)有的把握认为“经常使用微信与年龄有关”;(III)( 5222，【解析】试题分析:(I)由已知可得的列联表;(II)将列联表中数据代入公式可得，K,13.3332与临界值比较，即得出结论;(III)利用列举法确定基本事件，即可求出事件A“选出的人均是2000.9180，,青年人”的概率(试题解析:(?)由已知可得，该公司员工中使用微信的共:人 212080，,18060120,经常使用微信的有人，其中青年人:人 3所以可列下面列联表: 22，青年人 中年人 合计 经常使用微信 80 40 120 不经常使用微信 55 5 60 合计 135 45 180
13、21808055540，,，2(?)将列联表中数据代入公式可得: K,13.3331206013545，13.33310.828,99.9%由于,所以有的把握认为“经常使用微信与年龄有关”( 80，,64(?)从“经常使用微信”的人中抽取6人中，青年人有人，中年人有2人 120设4名青年人编号分别1,2,3,4，2名中年人编号分别为5,6， 则“从这6人中任选2人”的基本事件为: (1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,4)(3,5)(3,6)(4,5)(4,6)(5,6)共15个 其中事件A“选出的2人均是青年人”的基本事件为:(1,2
14、)(1,3)(1,4)(2,3)(2,4)(3,4)2PA(),共6个(故( 520( (1)证明:正六边形ABCDEF中，连结AC、BE，交点为G， ?ABCDEF是边长为2的正六边形，?AC?BE，且AG=CG=， 222在多面体中，由AC=，得AG+CG=AC， ?AG?GC， 又GC?BE=G，GC，BE?平面BCDE，?AG?平面BCDE， 又AG?平面ABEF，?平面ABEF?平面BCDE(.6 (2)提示:分割成两个体积相等三棱锥和一个三棱柱.需证BE?平面AGC 5答案: .12 221(本题满分12分 xxx,解:依题意， fxaxeaxeaaxea()(1)()(1)()(
15、),，,xx,令，则. 1分 hxaxea()(),hxaxe()(1),，,x,hxfx()()0,fx()(,0),上x,0a,0(1)?当时，故，所以在不存在零点，xe,0f(x)(,0),上则函数在不存在极值点; 2分 x2hx()0,)，,上,x,0?当时，由hxaxe()(1)0,，,，故在单调递增. 又ha(0)0,，aa2haaaeaae()()(1)0,， ,hxfx()(),0,)，,上所以在有且只有一个零点. 3分 ,fx()fx()0,fx()fx()0,又注意到在的零点左侧，在的零点右侧， f(x)0,)，,所以函数在有且只有一个极值点. f(x)(,),，,综上所述
16、，当时，函数在内有且只有一个极值点. 4分 a,0xx,f(x)(2)因为函数存在两个极值点,(不妨设)， xx1212,hxfx()(),所以,是的两个零点，且由(1)知，必有. xxa,012x,令得; x,1hxaxe()(1)0,，,x,令得; x,1hxaxe()(1)0,，,x,令得. x,1hxaxe()(1)0,，,hxfx()(),(,1,1,),，,所以在单调递增，在单调递减， 6分 2,又因为， hfa(0)(0)0,xx,10. 所以必有12tt,令，解得， 8分 ftatea()()0,ate,tttttt22232此时. ftateateteteettettt()(
17、1)()(1)()(1)(2),，,xx,hxfx()(),因为是的两个零点， 122x2x323212fxexxx()(2),，fxexxx()(2),，所以，. 11112222232t232tt将代数式视为以为自变量的函数， ,，ettt(2)gtettt()(2),，22t,则. gtett()(1)(21),22tgt()0,t,1当时，因为，所以， tte,10,210,0gt()(,1),则在单调递增. 4x,1fxgxg()()(1),因为，所以， 1112e42x210(),fxfxexx()(1)0,又因为，所以. 11112e22tgt()0,10ttte,10,210,
18、0当时，因为，所以， gt()(1,0),则在单调递减， 4,10x0(0)()()(1),ggxfxg因为，所以. 2222e440(),fx0(),fx综上知，且( 12分 1222ee22.解:(I)由?C的极坐标方程为=2sin( 5.二次函数与一元二次方程222?=2，化为x+y=， 3.余弦：配方为=3( (II)设P，又C( ?|PC|=?2， 因此当t=0时，|PC|取得最小值2(此时P(3，0)( 8.解直角三角形：在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和二个锐角。由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形（须知一条边）。x,4，x
19、?,1，周 次日 期教 学 内 容,3定理: 不在同一直线上的三个点确定一个圆. （尺规作图）3,2，,1? ，xx2解 (1)(),23.fx ,点在圆内 d，,24、根据学生的知识缺漏，有目的、有计划地进行补缺补漏。y,f(x)的图象如图所示. 推论: 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.(2)由f(x)的表达式及图象，当f(x),1时，可得x,1或x,3; 166.116.17期末总复习1当f(x),1时，可得x,或x,5， 3,1,故f(x)1的解集为x|1x3;f(x),1的解集为x|x5. 3,所以|f(x)|1的解集为 ,1,x|x或1x5. 3,