《九年级数学集体备课教案(20211201000044).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学集体备课教案(20211201000044).pdf（17页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、九年级数学集体备课教案16.课题： 一元二次方程课型：新授时间： 2011、10、10 执笔：审核：九数备课组学习目标 1、知道一元二次方程的定义，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式（0）2、在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中使学生增加对一元二次方程的感性认识。学习重点 一元二次方程的概念和一般形式. 正确理解和掌握一般形式中的a0 ，“ 项” 和“ 系数 ” .学习难点 正确理解和掌握一般形式中的a0 ，“ 项” 和“ 系数”学法指导 自主学习，合作探究学习过程 一、导入谈话：二、自学自测：自主学习文本，完成自测作业1、只含有 _ 个未知数，且
2、未知数的最高次数是_的整式方程叫一元一次方程2、方程 2（x+1）=3 的解是 _ 3、方程 3x+2x=0.44 含有_ 个未知数，含有未知数项的最高次数是_ ，它_ （填“是”或“不是”）一元一次方程。4根据题意列方程：正方形桌面的面积是2 ，求它的边长。设正方形桌面的边长是xm ，根据题意 , 得方程 _ ，这个方程含有 _个未知数，未知数的最高次数是_。如图 4-1，矩形花园一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m ，如果花园的面积是 24 ，求花园的长和宽。设花园的宽是 xm,则花园的长是 _m,根据题意，得方程： _ ，去括号，得 :_这个方程含有 _ 个未知数，含有未知数项的
3、最高次数是 _。如图，长 5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3m 。若梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离。5判断下列方程是否是一元二次方程？并说明理由。，. 6把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）x（11x）=30 （2）（202x）（40 x）=1200 （3）（4）三、互学互助：小组合作探究，课堂展示成果1、学生互改2、小组汇报3、教师点评四、导学导练：巩固拓展延伸，点拨诱导深入1方程（ 2a4）x22bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？2已知关于
4、x 的一元二次方程 (m-1)x2+3x-5m+4=0 有一根为 2，求 m。3关于的方程，在什么条件下是一元二次方程？在什么条件下是一元一次方程？五、课堂小结：六、教学反思17.课题：一元二次方程的解法（直接开平方法 ）课型：新授时间： 2011、10、11 执笔：审核：九数备课组 学习目标 1、了解形如 （xm）2= n（n0）的一元二次方程的解法直接开平方法2、会用直接开平方法解一元二次方程 学习重点 会用直接开平方法解一元二次方程学习难点 理解直接开平方法与平方根的定义的关系 学法指导 自主学习，合作探究 学习过程 一、导入谈话：我们曾学习过平方根的意义及其性质，现在来回忆一下： 什么
5、叫做平方根 ? 平方根有哪些性质 ? 如何求出适合等式x2=4 的 x 的值呢 ? 二、自学自测：自主学习文本，完成自测作业1、自学课本 8384 页2、自测题解下列方程：（1）x22 （2）4x210（3）（x2）2= 2 （4） （x1）24 = 0 （5）4（x-2 ）2-36=0 三、互学互助：小组合作探究，课堂展示成果1、学生互改2、小组汇报3、教师点评四、导学导练：巩固拓展延伸，点拨诱导深入例 1 解方程：例 2 解方程： 4(3x-1)2-9(3x+1)2=0 导练：1、用直接开平方法解方程（xh）2=k ，方程必须满足的条件是（）Ako Bho Chko Dko 2、方程（ 1
6、-x）2=2的根是（）A.-1、3 B.1、-3 C.1-、1+D.-1、+1 3、下列解方程的过程中，正确的是（）(1)x2=-2,解方程，得 x=(2) (x-2)2=4,解方程，得 x-2=2,x=4 (3)4(x-1)2=9,解方程，得 4(x-1)= 3, x1=;x2=(4)(2x+3)2=25,解方程，得 2x+3= 5, x1= 1;x2=-4 4、解下例方程(1)4x2=9 (2)3(2x+1)2=12 （3）16x2250. (4)81(x-2)2=16 ；(5)(2x+1)2=25；5、一个球的表面积是 100cm,求这个球的半径。 （球的表面积R,其中 R 是球的半径）
7、五、课堂小结：六、教学反思18.课题： 一元二次方程的解法（配方法）课型：新授时间： 2011、10、12 执笔：审核：九数备课组学习目标 1、经历探究将一元二次方程的一般式转化为（xh）2= k（n0 ）形式的过程，进一步理解配方法的意义；2、会用配方法解二次项系数为1 的一元二次方程， 体会转化的思想方法学习重点 用配方法解一元二次方程学习难点 把一元二次方程转化为的（xm）2= n（n0）形式学法指导 自主学习，合作探究学习过程 一、导入谈话：如何解下例方程二、自学自测：自主学习文本，完成自测作业自学 P84 的思考与探索，解答下列各题；1、填空：(1)x2+6x+ =(x+ )2；(2
8、)x2-2x+ =(x- )2；(3)x2-5x+ =(x- )2；(4)x2+x+ =(x+ )2；(5)x2+px+ =(x+ )2；2、将方程 x2+2x-3=0 化为(x+h)2=k 的形式为；3、用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，则方程可变形为（）A.(x-4)2=9 B.(x+4)2=9 C.(x-8)2=16 D.(x+8)2=57 4、已知方程 x2-6x+q=0 可以配方成 (x-p )2=7 的形式，那么 q 的值是（）A.9 B.7 C.2 D.-2 5、用配方法解下列方程：（1）x2-4x=5；（2）x2-100 x-101=0 三、互学互助：小组合作探究，课堂
9、展示成果1、学生互改2、小组汇报3、教师点评四、导学导练：巩固拓展延伸，点拨诱导深入1试用配方法证明： .代数式 x2+3x-的值不小于 -。2用配方法解下列方程： 2x2-4x+1=0 导练：1、用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，则方程可变形为（）A.(x-4)2=9 B.(x+4)2=9 C.(x-8)2=16 D.(x+8)2=57 2、已知方程 x2-5x+q=0 可以配方成 (x-)2=的形式，则 q 的值为（）A.B.C. D. -3、已知方程 x2-6x+q=0 可以配方成 (x-p )2=7 的形式，那么 q 的值是（）A.9 B.7 C.2 D.-2 4、用配方法解下
10、列方程：（1）x2-4x=5；（2）x2-100 x-101=0；（3）x2+8x+9=0；（4）y2+2y-4=0；五、课堂小结：六、教学反思19.课题： 一元二次方程的解法（配方法）课型：新授时间： 2011、10、13 执笔：审核：九数备课组学习目标 1.会用配方法二次项系数不为1 的一元二次方程2.经历探究将一般一元二次方程化成（形式的过程，进一步理解配方法的意义3.在用配方法解方程的过程中，体会转化的思想学习重点 使学生掌握用配方法解二次项系数不为1 的一元二次方程学习难点 把一元二次方程转化为的（xm）2= n（n0）形式学法指导 自主学习，合作探究学习过程 一、导入谈话：请你思考
11、方程 x2-x+1=0 与方程 2x2-5x+2=0 有什么关系？二、自学自测：自主学习文本，完成自测作业1、如何解方程 2x2-5x+2=0？2、对于二次项系数是负数的一元二次方程，如何用配方法求解？解方程 : -三、互学互助：小组合作探究，课堂展示成果1、学生互改2、小组汇报3、教师点评四、导学导练：巩固拓展延伸，点拨诱导深入1.解下例方程：(1)(2) -3.试用配方法证明： 2x2-x+3 的值不小于.导练：1、填空：(1)x2-x+ =(x- )2, (2)2x2-3x+ =2(x- )2. 2、用配方法解一元二次方程2x2-5x-8=0 的步骤中第一步是。3、用配方法解方程2x2-
12、4x+3=0，配方正确的是（）A.2x2-4x+4=3+4 B. 2x2-4x+4=-3+4 C.x2-2x+1=+1 D. x2-2x+1=-+1 4、用配方法解下列方程：（1）；（2）五、课堂小结：六、教学反思20.课题：一元二次方程的解法(公式法 ) 课型：新授时间： 2011、10、14 执笔：审核：九数备课组学习目标 1、使学生熟练地应用求根公式解一元二次方程。2、使学生经历探索求根公式的过程，培养学生抽象思维能力。3、在探索和应用求根公式中，使学生进一步认识特殊与一般的关系，渗透辩证唯物广义观点。学习重点 掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程；学习难点 求根公式
13、的结构比较复杂，不易记忆；系数和常数为负数时，代入求根公式常出符号错误学法指导 自主学习，合作探究学习过程 一、导入谈话：用配方法解一元二次方程的步骤是什么？用配方法解下例方程二、自学自测：自主学习文本，完成自测作业自学课本 P88-89回答问题1.求根公式是什么？2.你认为有哪些需要注意的步骤？3. 为什么在得出求根公式时有限制条件b24ac0 ？完成 P90 练习 1三、互学互助：小组合作探究，课堂展示成果1、学生互改2、小组汇报3、教师点评四、导学导练：巩固拓展延伸，点拨诱导深入解下列方程：x23x2 = 0 2x27x = 4导练：1、把方程 4-x2=3x 化为 ax2+bx+c=0
14、(a 0)形式为，b2-4ac= . 2、方程 x2+x-1=0 的根是。3、用公式法解方程x2+4x=2,其中求的 b2-4ac 的值是（）A.16 B. 4 C. D.64 4、用公式法解方程x2=-8x-15，其中 b2-4ac= ，方程的根是.。5、用公式法解方程3x2+4=12x，下列代入公式正确的是（）A.x1.2=B. x1.2=C. x1.2=D. x1.2=6、解方程3x2x4；(2)2x2+1=2x （x3）（x-4 ）-6；（x1）2-2（x-1 ）6x-5 (5)3 （x-2 ）2+5(x-2)-2=0 (6)2x - 五、课堂小结：六、教学反思21.课题：一元二次方程
15、的解法(因式分解法 )课型：新授时间： 2011、10、17 执笔：审核：九数备课组学习目标 1、了解因式分解法的概念，会用因式分解法解一元二次方程。2、学会观察方程的特征，选用适当的方法解一元二次方程；3、 体会转化思想，把一个一元二次方程降次转化为两个一次方程求解。学习重点 用因式分解法解某些一元二次方程学习难点 选择适当的方法解一元二次方程学法指导 自主学习，合作探究学习过程 一、导入谈话：二、自学自测：自主学习文本，完成自测作业1、把下列各式因式分解（1）（2）（3）2、解下列一元二次方程：（1）（2）（3）（4）3、用因式分解法解下列一元二次方程（1）（2）（3）（4）三、互学互助：
16、小组合作探究，课堂展示成果1、学生互改2、小组汇报3、教师点评四、导学导练：巩固拓展延伸，点拨诱导深入例 1、用因式分解法解一元二次方程（1）3x2=x （2）x3x（x+3）=0例 2、解下列一元二次方程（1）（2x1）2-x2=0 （2）16x2（2x+1）2=0思考：小明解方程时，在方程的两边都除以（x+2），的 x+2=4，解得 x=2，你认为对吗？为什么？导练：1、解下列一元二次方程（1）（2）（3）（4）2、解下列一元二次方程（1）（2）（3）（x2）22（x2）+1=0五、课堂小结：六、教学反思22.课题：一元二次方程的解法(根的判别式 ) 课型：新授时间： 2011、10、18
17、 执笔：审核：九数备课组学习目标 1、用公式法解一元二次方程的过程中，进一步理解代数式b24ac对根的情况的判断作用2、能用 b24ac 的值判别一元二次方程根的情况3、在理解根的判别式的过程中，体会严密的思维过程学习重点 一元二次方程根的判别式。学习难点 一元二次方程根的判别式运用学法指导 自主学习，合作探究学习过程 一、导入谈话：不解方程，你能判断下列方程根的情况吗？（1）x2+2x-8=0 （2 ）x2=4x-4（3 ）x2-3x=-3 二、自学自测：自主学习文本，完成自测作业1、一元二次方程根的情况与一元二次方程中二次项系数、一次项系数及常数项有关吗？能否根据这个关系不解方程得出方程的
18、解的情况呢？解下列方程： x2x1 = 0 x22x3 = 0 2 x22x1 = 0 2、由此可以发现一元二次方程ax2bxc = 0（a0）的根的情况可由b24ac来判定：当 b24ac0 时，方程有当 b24ac = 0 时，方程有当 b24ac 0 时，方程3、若已知一个一元二次方程的根的情况，是否能得到的值的符号呢？当一元二次方程有两个不相等的实数根时，b24ac 当一元二次方程有两个相等的实数根时，b24ac 当一元二次方程没有实数根时，b24ac 三、互学互助：小组合作探究，课堂展示成果1、学生互改2、小组汇报3、教师点评四、导学导练：巩固拓展延伸，点拨诱导深入例 1. 不解方程
19、，判别下列方程的根的情况：1、； 2 、； 3、例 2. 已知：关于 x 的方程：2x2（4k+1）x+2k21 = 0. 当 k 为何值时：（1）方程有两个不相等的实数根；（2）方程有两个相等的实数根；（3）方程没有实数根 . 导练：1 下列一元二次方程中 , 有实数根的是 ( ) A.x2-x+1=0 B.x2-2x+3=0； C.x2+x-1=0 D.x2+4=0 2当为何值时，关于的方程（1）有两个相等的实数根？（2）没有实数根？（3）有两个实数根？3. 已知关于 x 的方程 x2-2(m+1)x+m2=0. (1)当 m取什么值时 , 原方程没有实数根 . (2)对 m选取一个合适的非零整数 , 使原方程有两个实数根 , 并求此时方程的根. 五、课堂小结：六、教学反思