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1、九年级数学练习题1 填空： （用小写字母表示）A_的对边斜边A_的邻边斜边A_A的对边的邻边2 如图，RtABC 中， C=90。 AC=8 ，BC=6，求A 的三角函数。解：由勾股定理得，2_AB= _ABAsinA=_的(_) 边斜边Ac o s A =_ _ _ _ _的(_) 边(_) 边AtanA=_A的(_) 边的(_) 边3. 在 RtABC 中， C=90， A=30， BC=1，求 A 的三个三角函数值。解： C=90， A=30，BC=1，AB= ， （直角三角形 30角所对的直角边是斜边的一半）由勾股定理，得 AC= = sinA=sin30= ，cosA=cos30=
2、，tanA=tan30= 。4、在 RtABC 中， C=90 A=45， AC=1，求 A 的三个三角函数。解： A=45 ， AC=1， BC= 由勾股定理，得AB= ，sin45=，cos45=，tan45= ；5 如图，填空由勾股定理得，2_BCGFEDBCA_BCsinB=_B的(_) 边(_) 边cosB=_B的(_) 边(_) 边t a n B =_ _ _ _ _ _ _BB的(_) 边的(_) 边6 如图，观察 A 和B 的三角函数值的关系。 比较 sinA 与 cosB AsinA=c的(_) 边斜边c o s B =Bc的(_) 边斜边结论 1：sinA = cosB（A
3、+B= ，两函数一正一余） 比较 cosA 与 sinB AcosA=c的(_) 边斜边s i n B =Bc的(_) 边斜边结论 2：cosA sinB（A+B= ，两函数也是一正一余） 比较 tanA 和 tanB AtanA=A的(_) 边的(_) 边t a n B =BB的(_) 边的(_) 边结论 3、tanAtanB= （A+B= ，两函数都是） 试一试：如图，在RtABC 中， C=9022(sin)(cos )AB+ =2c= tanAtanB= = 7 三角函数比值的唯一性如图，在 RtABC 中， C=90，GFAC 于 F，EDAC 于 D，a)在 RtADE 中，sinA=_DE，b)在 RtAFG 中，sinA=_GF，c)在 RtABC 中，sinA=_BC以上 sinA 的值都相等吗？为什么？证明：如图，易证： ADE，当ADEAFG 时，则_DEAE，即_DEAE；当ADE时，则_DEAE，即_DEAE；_DEAEsinA=_DEAE由上述过程可知： 在直角三角形中， 不管三角形的大小如何， 只要锐角大小不变，它的对边与斜边的比值均相等，对边和斜边的 长短不 影响这一比值。 对比与邻边的比值，邻边与斜边的比值亦如此。