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1、课 堂 教 学 设 计 方 案第一单元第 1 课时主备人：张爱娅投放日期： 2017年 8 月 27 日一次备课二次备课学习内容： 教材第 2 页例 1 练习一 13。学习目标：1、结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形结合思想。2、 借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计算能力。3、在探索与交流活动中培养观察、推理的能力理解分数乘整数的意义，教学重点： 理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。教学难点： 理解分数乘整数的计算方法。教学过程一、导入明标1. 出示复习题。（1）列式并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么。 5个 12 是多少？ 9
2、个 11 是多少？ 8个 6 是多少? 提问：通过解决这三道整数乘法计算题，你有什么想说的吗？（整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算）（2）计算：616263103103103计算103103103时向学生提问： 这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3 个 3 连加的结果做分子，分母不变。2. 引出课题。这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。二、创设情境，探究分数乘整数1. 教学分数乘整数的意义。出示例 1，指名读题。小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃92个，3 人一共吃多少个？（1）分析演示：题中的： “小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每
3、人吃92个”意思什么？（每人吃了整个蛋糕的92）确定标准量（单位“ 1” ）和比较量。每人吃了整个蛋糕的92，是把整个蛋糕看作标准量（单位“1” ） ；把每人吃的份数看作比较量。借助示意图理解题意根据题意列出加法算式929292（1） 观察引导：这道题3 个加数有什么特点？使学生看到3 个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：392。再启发学生说出392表示求 3 个92相加的和。（4）比较392和 12 5 两种算式异同：提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论） 。通过讨论使学生得出：相同点：两个算式表示的意义
4、相同。不同点：392是分数乘整数， 12 5 是整数乘整数。（5）概括总结：教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。）2. 教学分数乘以整数的计算法则。（1）推导算理：由分数乘整数的意义导入。问：392表示什么意义？引导学生说出表示求3 个92的和。板书：929292。学生计算，教师板书：9222。提示：分子中3 个 2连加简便写法怎么写？学生答后板书：3296932（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线）（2）引导观察：932的分子部分、分母与算式392两个数有什么关系？（互
5、相讨论）观察结果：932的分子部分 2 3 就是算式中92的分子 2 与整数 3相乘，分母没有变。（3）概括总结：请根据观察结果总结392的计算方法。（互相讨论）汇报结果： （多找几名学生汇报） 使学生得出392是用分数92的分子 2 与整数 3 下乘的积作分子，分母不变。根据392的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分进约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将392按简便方法计算。3. 反馈练习：看图写算式：做一做、练习一第1题。三、全课小结。教学反思：课 堂 教 学 设 计 方 案第一单元第 2 课时主备人：张爱娅投放日期： 2017年 8 月 27 日一次备课二次
6、备课课题；分数乘分数教学内容： 教材第 34 页例 3，做一做 13，练习一 47。教学目标：1、理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。3、通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握其计算法则。教学难点：理解一个数乘分数的意义。教学过程：一、复习导入（1）先说说下面算式的意义，再计算1105795 237 25750（2）同学们每小时清理草坪20 平方米，照这样计算，14小时清理草坪多少平方米？二、引入新课。1、创
7、设情境：李伯伯家有一块12公顷的地。种土豆的面积占这块地二次备课的15，种玉米的面积占35。根据题目所给信息，你能提出什么问题？预设：种土豆的面积是多少公顷？种玉米的面积是多少公顷？（1）理解题意：这块地共有12公顷，种土豆的面积占这块地的15，应把这块地的面积看作单位 “1” 。求种土豆的面积就是求12公顷的15是多少？乘法计算，列式12152、揭示课题：请你观察1215这个算式，它有什么特点？板书课题：分数乘分数三、操作探究算理。1、提问：1215究竟等于多少呢？2、提出操作要求：这张纸代表面积是1 公顷菜地。请你们小组合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，说明1215110。3、学生动手操
8、作，教师巡视。4、小组汇报研究成果。先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，每一份是这张纸的12，再把这12部分平均分成 5 份，涂出其中的 1 份，这 1 份就占整张纸的110。说明1215110。5、结合课件演示进行归纳。用课件演示涂色过程：我们先把这张纸平均分成2 份，1 份是这张纸的12，又把这12平均分成 5 份，也就是把这张纸平均分成了2510份，1 份是这张纸的110。由此可以得到：12155211110（板书算式）四、 迁移延伸，归纳法则。1、理解题意：与解决问题（ 1）的方法相同，种玉米的面积占这块地（12公顷）的35，也是把这块地的面积看作单位“1” 。求种玉米的面积就是求12
9、公顷的35是多少，用乘法计算，列式为1235。课 堂 教 学 设 计 方 案第一单元第 3 课时主备人：张爱娅投放日期： 2017年 8 月 27日2、小组讨论并操作：怎样列式？涂色表示12的35。怎样计算？3、交流计算方法和思路。预设：与刚才一样，也是把这张纸分成2510 份，不同的是取其中的 3 份，可以得到：10352315321（板书算式）4、提问：观察黑板上的这两个算式，你能说一说分数乘分数的计算方法吗？5、通过学生讨论交流得到：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。五、布置作业：教学反思：一次备课二次备课教学目标：1、在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。2、经历小数乘
10、分数的计算方法的探究过程。3、体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。教学重点：掌握小数乘分数的计算方法。教学难点： 灵活选择不同的计算方法， 熟练地进行小数乘分数的计算。教学过程：一、复习导入。1、计算下面各题。1553322131535485交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。1.2 0.4 3.5 1.25 855441让学生说一说怎样将一个小数化成分数？二、探索新知1、出示例题 5：松鼠的尾巴长度约占身体长度的43。松鼠欢欢的身体长 2.1 分米，松鼠乐乐的身体长2.4 分米。（1） 、提取题中的已知条件和所求问题已知条件：松鼠的尾
11、巴长度约占身体长度的34，松鼠欢欢的身体长 2.1dm。所求问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？（2） 、确定单位“ 1” ，根据“松鼠的尾巴长度约占身体长度的34”可知，应把“松鼠欢欢的身体长”看作单位“1” ，单位“ 1”已知，所求松鼠欢欢的尾巴有多长，就是求2.1dm的34是多少，用乘法计算，列式为 2.1 34启发观察，这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同？（3）探讨小数乘分数的计算方法。提问：小数乘分数，可以怎样进行计算呢？想一想，试一试。学生独立思考，尝试计算。组织交流，得出可以把2.1 化成分数，也可以把43化成小数。汇报交流计算方法， 教师结合交流情况进行板书。小数化成分数：43
12、1.24310214063（分米）分数化成小数：431.22.1 0.75 1.575 （分米）3、解决问题二。（1）出示问题：松鼠乐乐的尾巴有多长？（2）学生独立解答。组织交流汇报。 交流时，先让学生说说列式的依据， 再交流计算方法。学生可能会采用问题一中学习的方法进行计算，这时教师可以追问：同学们，想想分数乘整数时，我们是怎样进行约分的，小数乘分数也能这样约分吗？当学生有所发现后， 让学生进行尝试计算，最后汇报交流。教师结合学生的交流情况进行板书：小数和分母约分：8.1434 .2434 .2（分米）4、观察比较，回顾思考。提问：观察上面三种计算方法， 你想发表自己的什么见解？让学生独立思
13、考后进行小组交流讨论，是后进行全班交流。 （三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适用于所有的小数乘分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。）三、巩固练习。1、教材第 8 页“做一做”。先让学生独立计算，再组织汇报交流。交流时让学生说说为什么选择这样的方法进行计算。2、教材第 10 页“练习二”第 2 题。课 堂 教 学 设 计 方 案第
14、一单元第 4 课时主备人：张爱娅投放日期： 2017年 8 月 27 日3、教材第 10 页“练习二”第 3 题。教学反思：一次备课课题；分数混合运算和简便计算教学内容：教材第 8 页例 6、例 7，做一做 12，练习一 511。教学目标：1、懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。2、知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。3、在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。教学重点：会计算分数混合运算， 能利用乘法的运算定律进行简便运算。教学难点：根据题目特点，灵活地运用定律进
15、行简便计算。教具运用：课件教学过程一、复习导入。1、提问：整数混全运算顺序是怎么样的？预设：先算乘、除法，再算加、减法。2、追问：遇到有括号的题该怎么来计算？预设：有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。3、出示计算题并提出要求：观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。213+25 6854 21（3614）二、探索新知1、向学生说明： 分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。1335+1 1572125学生独立完成，小组内订正。2、分数混合运算出示例题 6：一个画框，长54米，宽21米，做这个画框要多长的木条？3、学生读题，
16、理解题意。已知长方形画框的长是45m ，宽是12m ，求做这个画框所需要的木条的长度，就是求这个长方形画框的周长。4、学生独立列式。2)2154(或221254启发自学，交流收获。教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？（1）请学生自学教材第9 页的内容。（2）指名交流汇报。引导学生发现： 分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。5、学生独立完成计算过程，交流汇报。交流时，指名说说整数混合运算的顺序是什么？（在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算括号里
17、的运算，再算括号外的运算。）6、分数乘法的简便计算。（1）出示算式。3121213153)3241()5332(4151)3121(51315121学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算式中间填上等号， 并启发学生思考： 每行两个算式的结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？（2）指导观察，发现规律。观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？引导学生通过观察比较，发现：第一组是两个因数交换了位置，运用了乘法交换律；第二组是三个数相乘，左边是先算前两个，右边是先算后两个，运用了乘法结合律；第三组算式符合乘法分配律，左边是两个数的和与一个数相乘，右边是这两个数分
18、别与这个数相乘，然后再相加。（3）总结规律。在学生回答的基础上，引导学生得出结论：在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。7、应用规律进行简便计算。（1）出示例题 7. )561(5312)4165(2) 让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成， 如果遇到困难可以在小组里讨论交流。交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。三、巩固练习四、课堂总结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，教学反思：课 堂 教 学 设 计 方 案第一单元第 5 课时主备人：张爱娅投放日期： 2017年 8 月 27 日一
19、次备课二次备课第五课时解决问题（一）教学内容： 教材第 13 页例 8，做一做。教学目标：1、理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。2、经历解决问题的全过程，掌握解决问题的各个步骤，提高分析问题和解决问题的能力。3、感受数学与生活的联系，体会解题策略的多样性。教学重点： 理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。教学难点： 理解并掌握各种不同的解题策略，灵活运用知识解决分数连乘问题。教具运用： 课件教学过程：一、 创设情境，探索新知。1、揭示课题：我们已经学过了分数乘法的知识，今天我们就利用这些知识来解决一些实际问题（板书：解决问题）（课件出示例 8 情境图，但不出示问题）这个大棚共 480，
20、其中一半种各种萝卜。红萝卜的面积占整块萝卜地的142、提取信息：从这幅图中你得到了哪些信息？根据题意，完成以下填空。整个大棚的面积是。萝卜地的面积占整个大棚面积的。红萝卜地的面积占萝卜地面积的。要求的是的面积。3、分析与解答（1）用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。认识一半用分数表示就是21学生折一折。让学生取了一张长方形纸，代表大棚的面积，然后折出各种萝卜地的面积。计算出萝卜地的面积： 48021240（）（2）折出红萝卜地的面积。交流：怎样折出红萝卜地的面积？（红萝卜地占萝卜地的41，也就是占大棚一半的41，先折出整张纸的一半，再折出一半的41。 ）学生动手折一折。计算出红萝卜地的
21、面积：2404160（）（3）列综合算式解答。 480214160（）（4）探讨不同的解题方法。教师让学生将整张纸展开，观察并说说：从这张纸上，你能看出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几吗？小组交流。提问：你还有其他方法来计算红萝卜地的面积吗？学生独立思考后进行小组交流。组织汇报。先求红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几：814121再求出红萝卜地的面积： 4808160 （）综合算式：480（2141）60（）4、回顾与反思（1）教师启发：刚才我们用两种不同的解题方法求出了红萝卜地的面积是 60，现在我们能写答句了吗？对，不能，因为我们还没有对这个答案进行检验。大家能用自己喜欢的方法来检验一下
22、这个答案的合理性吗？（2）学生尝试检验。教师巡视，辅导有困难的学生。（3）组织全班交流。二、巩固练习：教材第 14 页“做一做” 。指名学生按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个环节展开交流。三、课堂小结：解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么？（找出分率句、确定单位“1” ，画出线段图帮助理解题意，最后再列式解答）教学反思：课 堂 教 学 设 计 方 案第一单元第 6 课时主备人：张爱娅投放日期： 2017 年 8 月 27 日一次备课二次备课解决问题（二）教学内容：教材第 14、15 页例 9，做一做。教学目标：1、理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）几分之几”的问
23、题的解题思路和解题方法。2、经历解题过程，掌握解题步骤，学会用线段图分析问题。3、提高学生分析问题和解决问题的能力。教学重点： 理解并掌握“求一个数比另一个数多 （少）几分之几”的问题的解题思路和解题方法。教学难点： 灵活运用分数乘法的知识解决日常生活中的相关问题。教具运用： 课件教学过程：一、 复习导入。1、读题并说出单位“ 1” 。（1）黑兔只数是白兔的45。（2）黑兔只数的45等于白兔只数。（3）苹果的数量相当于梨的58. （4）苹果树占果园面积的58。（5）钢笔的价钱比圆珠比贵132、口头列式（1）小红有 120元压岁钱，买文具用了13，买文具用了多少钱？（2）汽车每小时可行 80 千
24、米，火车每小时比汽车快45，火车每小时比汽车多行多少千米？二、探索新知1、出示例题 9。人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约 75 分，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多54。婴儿每分钟心跳多少次？（1）学生独立读题后，交流从题目中获得的信息。完成教材例题 9 中“阅读与理解”的填空。（2）分析与解答。找单位“ 1” 。提问：题目中的54是把谁看作单位“ 1”？课 堂 教 学 设 计 方 案第一单元第 7 课时主备人：张爱娅投放日期： 2017年 8 月 27 日（青少年每分钟心跳的次数）画线段图进行分析。交流画线段图的方法： 题目中有“青少年” 和“婴儿”两种量，一般要用两条线段来表
25、示；画线段图时，把单位“1”的量画在上面，比较量画在下面；把单位“1”的量平均分成5份，婴儿心跳次数比青少年多的部分相当于5 份中的 4 份。教师结合学生的交流情况板书线段图：“1”青少年： 75次比青少年多54婴儿：？次交流解题思路。学生结合线段图，在小组内交流解题思路。独立解答。教师巡视，辅导有困难的学生。全班交流。组织交流汇报，汇报时让学生说说是根据哪种解题思路进行解答的。解法一： 75+7554解法二： 75（1+54）75+60 7559135（次）135（次）（3）回顾与反思。回顾分析题意时采用的方法以及采用这种方法的好处。检验计算结果的合理性。2、教材第 15 页“做一做”（1）
26、学生读题，理解题意。（2）介绍有关“噪音危害”的知识。（3）学生尝试画线段图进行分析与解答。（4）组织全班交流。3、小结。 “求一个数比另一个数多（少）几分之几”的问题，解决这类问题时，我们可以先从关键句中找出单位“1” ，然后画出线段图来弄清解题思路，再解答。三、全课小结：这节课你有什么收获？教学反思：一次备课二次备课教学内容： 教科书第 17页整理和复习。教学目标：1、使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算；使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算。2、回顾、整理、练习、订正。3、培养学生良好的计算习惯和分析解决问题的能力。教学重点：
27、 提高计算的正确率和速度教学难点： 灵活选择最优计算方法。教具运用： 课件教学过程一、汇报本单元内容我们已经学习了分数乘法这一单元的内容，今天这节课我们对这些知识进行整理。二、回顾整理，建构网络。1、让学生说一说这个单元你学到了哪些知识？（小组内说一说，适当的时机师生进行点评）2、学生在小组内汇报自己整理的资料，并通过与他人交流不断补充，形成较为全面的知识体系图。展示自己整理好的分数乘法的知识。3、小组合作，优化整理。（课件演示）分数乘整数求几个相同分数和的简便运算计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（1）分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分母不变。（2）分数乘
28、分数：同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，分母乘分母。一个数乘分数求一个数的几分之几是多少分数乘加、乘减及乘法运算定律的灵活运用灵活运用运算定律，可以使计算简便。乘法交换律： ab=ba; 乘法结合律 abc=a(bc); 乘法分配律 (a+b).c=a.c+ b.c; 乘法分配律的逆运算：a.c+b.c=(a+b).c 解决问题（1）、求一个数的几分之几是多少。 (2) 、稍复杂的求一个数的几分之几是多少。关系式：单位“”的量（一个数）问题所对应的几分之几所求问题三、自主检评，完善提高。一、想一想，填一填。1、38383838=（）（）=（）2、12个56是（） ；24 的23是（） 。
29、3、1013的 3 倍是（） ；4、12（）= 35（）=0.5（）二、计算题要仔细。1、直接写得数。13 0= 1425= 56 1.2= 712314= 4.5 35= 9718= 23910= 425 100= 0. 18 16= 411114= 知识总结：计算时先约分往往比较简便。笔算时通常不在原式上约分。2、算一算，比一比，在里填上或=， （每题 1 分，共 9 分）想一想，你能发现什么？3589351411 21 1411351 35585658891411891212 1 121291035910310103310751 75三、拓展提升：（每题 3 分，共 9 分）1、一个数（
30、 0 除外）乘大于 1 的数，积（）这个数。2、一个数（ 0 除外）乘真分数，积（）这个数。3、一个数乘 1，积（）这个数。想一想：第 1、2 点为什么要 0 除外，第 3 点为什么不要 0 除外？（共2 分）小贴士：假分数大于或等于1 四、火眼金睛辨对错。（每题 2 分，共 8 分）1、一个数乘真分数，积小于这个数。（）2、1 吨的45和 4 吨的15一样重。（）3、一根电线长 3 米，用去25米后，还剩下35米。（）4、60的25相当于 80 的310。（）五、能简算的要简算。72512345832 593417916541816 5829310167929252454957575（3251）15 21311512165959561独立完成，再指名板演，集体订正，并说说能简算的分别是运用的什么运算定律。教学反思：