《最新复习高中数学三角函数试题及答案详解222优秀名师资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新复习高中数学三角函数试题及答案详解222优秀名师资料.doc（15页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、(WORD)-2013复习高中数学三角函数试题及答案详解2222013复习高中数学三角函数试题及答案详解222 2x， . 1 已知函数f(x),tan 4 0，若f ,2cos2，求的大小( (1)求f(x)的定义域与最小正周期;(2)设? 4 22 在?ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边长，a,3，b,2，1，2cos(B，C),0，求边BC上的高( 3已知?ABC的一个内角为120?，并且三边长构成公差为4的等差数列，则?ABC的面积为_( 4 在?ABC中，若b,5，?B,tanA,2，则sinA,_;a,_. 4 15 在?ABC中，若b,5，?B,sinA,，则a,_
2、. 43 6?ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，asinA，csinC,2asinC,bsinB. (1)求B;(2)若A,75?，b,2，求a，c. 图1,5 7 如图1,5，?ABC中，AB,AC,2，BC,23，点D在BC边上，?ADC,45?，则AD的长度等于_( 2 8 若?ABC3，BC,2，C,60?，则边AB的长度等于_( 19 设?ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a,1，b,2，cosC,4 (1)求?ABC的周长;(2)求cos(A,C)的值( C10 在?ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知sinC，cosC,1,sin求si
3、nC2 的值;(2)若a2，b2,4(a，b),8，求边c的值( b11 ?ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB，bcos2A,a，则a ,( ) A(3 B(22 C.3 2 12 ?ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB，bcos2A2a.(1)b求(2)若c2,b23a2，求B. a13 ?ABC中，B,120?，AC,7，AB,5，则?ABC的面积为_( cosA,2cosC2c,asinC14 在?ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知,求cosBbsinA 1的值;(2)若cosB,，?ABC的周长为5
4、，求b的长( 4 15 在?ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c. 15已知sinA，sinC,psinB(p?R)，且ac,b2.(1)当pb,1时，求a，c的值; 44 (2)若角B为锐角，求p的取值范围( 16 在?ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知3acosA,ccosB，bcosC.(1)求 23cosA的值;(2)若a,1，cosB，cosC,c的值( 3 17 在?ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知B,C,2b,3a.(1)求cosA的 2A， 的值( 值;(2)求cos 4 11,x满足f ,f(0)(18 设a?R，f(x),cos
5、x(asinx,cosx)，cos 2 求函数f(x)在 2 3 424 - 1 - 上的最大值和最小值( 19 设函数f(x),sinxcosx,3cos(x，)cosx(x?R)( (1)求f(x)的最小正周期; 0，(2)若函数y,f(x)的图象按b, ， 平移后得到函数y,g(x)的图象，求y,g(x)在 4 42 上的最大值( 20 函数f(x),2cos2x,3sin2x(x?R)的最小正周期和最大值分别为( ) A(2，3B(2，1C(，3D(，1 A,0，,0，|的部分图象如图所示( 21 函数f(x),Asin(x，) 2 (1)求f(x)的最小正周期及解析式; 0上的最大值
6、和最小值( (2)设g(x),f(x),cos 2x，求函数g(x)在区间 2 22 在?ABC中，?A a，b，c，若?A?B,1?2，且a?b ,13，则cos2B的值是( ) 1133A 2222 23 在?ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S表示?ABC的面积，若acosB 1，bcosA,csinC，Sb2，c2,a2)，则?B,( ) 4 A(90? B(60? C(45? D(30? 2x， . 1已知函数f(x),tan 4 0，若f ,2cos2，求的大小( (1)求f(x)的定义域与最小正周期;(2)设? 4 2k课标理数15.C72011?天津卷 【解答】
7、(1)由2x，k，k?Z，得xk?Z. 4282 kx?，k?Z .f(x)由f ,2cos2，所以f(x)的定义域为 x?R 8 222 a，sin 4sin，cos22， ,2cos2，得tan ,2(cos,sin)，整理得,2(cos，sin)(cos, 4 cos,sincos ，4112 0，0，sin)(因为? 所以sin，cos?0，因此(cos,sin),即sin2由? 4 422 0，所以2,. 得2? 2612 2 在?ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边长，a,3，b,2，1，2cos(B，C),0，求边BC上的高( 课标文数16.C82011?安徽卷 本题
8、考查两角和的正弦公式，同角三角函数的基本关系，利用正弦定理或余弦定理解三角形，以及三角形的边与角之间的对应大小关系，考查综合运 1算求解能力(【解答】 由1，2cos(B，C),0和B，C,A，得1,2cosA,0，cosAsinA2 - 2 - bsinA再由正弦定理，得sinB,.由ba知BA，所以B不是最大角，B 2a22 2231cosB1,sinB,.由上述结果知sinC,sin(A，B), .设边BC上的高为h，则有22 22 3，1h,bsinC,. 2 3 已知?ABC的一个内角为120?，并且三边长构成公差为4的等差数列，则?ABC的面积为_( 153【解析】 不妨设?A,1
9、20?，cb，则a,b，4，c,b,4，于是cos120?, 222b，,b,4,b，4,11b,10，所以c,6.所以Sbcsin120?,153. 222b,b,4, 4 在?ABC中，若b,5，?B,tanA,2，则sinA,_;a,_.【解析】 4 25aba5因为tanA,2，所以sinA,，即，可得a,10. 5sinAsinB25252 15 在?ABC中，若b,5，?B,sinA,，则a,_. 4352aba5课标文数9.C82011?北京卷 【解析】 ,，即，得a3sinAsinB1232 52, 3 6 ?ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，asinA，csinC
10、,2asinC,bsinB. (1)求B;(2)若A,75?，b,2，求a，c. 【解答】 由正弦定理得a2，c2,2ac,b2.由余弦定理得b2,a2，c2,2accosB. 2故cosB,，因此B,45?.(2)sinA,sin(30?，45?),sin30?cos45?，cos30?sin45? 2 262，6sinAsinCsin60?,.故a,b,1，3，c,b,2,6. 4sinBsinBsin45?课标理数14.C8 , 图1,5 7 如图1,5，?ABC中，AB,AC,2，BC,23，点D在BC边上，?ADC,45?，则AD的长度等于_( 2 【解析】 在?ABC中，由余弦定理
11、，有 AC2，BC2,AB2,23,23cosC,ACB,30?. 2AC?BC2232 在?ACD中，由正弦定理，有 122ADACAC?sin30?，?AD,2，即AD的长度等于2. sinCsin?ADCsin45?2 2 8 若?ABC3，BC,2，C,60?，则边AB的长度等于_( 1课标文数 14.C82011?福建卷 2 【解析】 方法一:由S?ABC,AC?BCsinC，得 2 - 3 - 1 2.由余弦定理，得AB2,AC2，BC2, AC?2sin60?,3，解得AC,2AC?BCcos60?,22，222 1 ,222,4，? AB,2，即边AB的长度等于2. 2 1 方
12、法二:由S?ABC,AC?BCsinC，得 2 1 AC?2sin60?,3，解得AC,2.?AC,BC,2, 又?ACB,60?， 2 ?ABC是等边三角形，AB,2，即边AB的长度等于2. 1 9 设?ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a,1，b,2，cosC,4 (1)求?ABC的周长;(2)求cos(A,C)的值( 1 课标理数16.C82011?湖北卷 【解答】 (1)?c2,a2，b2,2abcosC,1，4,4,4， 4 ?c,2，?ABC的周长为a，b，c,1，2，2,5. 42115asinC15 (2)?cosC,，?sinC,1,cosC,1,，?sin
13、A,. 444c28 ?ac，?A0)，由余弦定理，有cos120?,x2，5x,24,0， 10x 解得x,3，或x,8(舍去)，即BC,3 11133 所以S?ABC,AB?BCsinB,53sin120?,53,. 22224 cosA,2cosC2c,asinC 14 在?ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知,求 cosBbsinA 1 的值;(2)若cosB,，?ABC的周长为5，求b的长( 4 2c,a2ksinC,ksinA2sinC,sinAabc 【解答】 (1)由正弦定理，设,k.则,sinAsinBsinCbksinBsinB cosA,2cosC2sin
14、C,sinA 所以原等式可化为.即(cosA,2cosC)sinB,(2sinC,sinA)cosB， cosBsinB 化简可得sin(A，B),2sin(B，C)，又因为A，B，C,，所以原等式可化为sinC,2sinA， sinCsinC1因此,2.(2)由正弦定理及2得c,2a，由余弦定理及cosB sinAsinA4 1 b2,a2，c2,2accosB,a2，4a2,4a2,4a2.所以b,2a.又a，b，c,5.从而a,1， 4 因此b,2. 15 在?ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c. 15 已知sinA，sinC,psinB(p?R)，且ac,b2.(1)当pb
15、,1时，求a，c的值; 44 (2)若角B为锐角，求p的取值范围( 5 1a,1，a，c,， 4 a,4， 【解答】 (1)由题设并利用正弦定理，得解得 1或 1c,， 4 c,1.ac,，4 11 (2)由余弦定理，b2,a2，c2,2accosB,(a，c)2,2ac,2accosB,p2b2,b2,b2cosB，即 22 3 316 0,pp2,，cosB，因为0,cosB,1，得 ，2，由题设知p,p2? 2 222 16 在?ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知3acosA,ccosB，bcosC.(1)求 23 cosA的值;(2)若a,1，cosB，cosC,c的值
16、( 3 【解答】 (1)由余弦定理b2,a2，c2,2accosB，c2,a2，b2,2abcosC， 1 有ccosB，bcosC,a，代入已知条件得3acosA,a，即cosA3 1212 (2)由cosA,得sinA，则cosB,cos(A，C),cosC，sinC，代入cosB，cosC 3333 2336,cosC，2sinC3，从而得sin(C，),1，其中sin,，cos,03332 asinC则C，,，于是sinC,c,. 23sinA2 17 在?ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知B,C,2b,3a.(1)求cosA的 2A， 的值( 值;(2)求cos 4
17、 3 课标文数16.C92011?天津卷 【解答】 (1)由B,C，2b,3a，可得c,b,a. 2 3232 a,a2222 44b，c,a1 所以cosA,. 2bc333 2aa 22 1227 (2)因为cosA,，A?(0，)，所以sinA,1,cosA,cos2A,2cos2A,1. 339 2 sin2A,2sinAcosA,. 978，224222A,cos2Acossin2Asin , 所以cos . 4 44 9 29218 11,x满足f ,f(0)(18 设a?R，f(x),cosx(asinx,cosx)，cos2 求函数f(x)在 2 3 424上的最大值和最小值(
18、 a 【解答】 f(x),asinxcosx,cos2x， 大纲理数16.C92011?重庆卷 sin2x,sin2x,cos2x. 2 a1 ,f(0)得,1，解得a,3.因此f(x)3sin2x,cos2x,2sin 2x. 由f 6 3 222 113 时，2x ，f(x)为增函数，当x? 时 ,2x,? ，f(x)当x? 43 324 6 32 6 2411 ,2.又因f ,3，f 11,2， ，为减函数(所以f(x)在 上的最大值为f 424 3 4 2411 11 ,2. ，故f(x)在 上的最小值为f 424 24 19 设函数f(x),sinxcosx,3cos(x，)cosx
19、(x?R)( (1)求f(x)的最小正周期; 3 0，(2)若函数y,f(x)的图象按b, ， 平移后得到函数y,g(x)的图象，求y,g(x)在 4 42 上的最大值(大纲文数18.C92011?重庆卷 113133 【解答】 (1)f(x),sin2x3cos2x,sin2x，cos2x),sin2xcos2x，222222 322x，故f(x)的最小正周期为T. ,sin 32 2 tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中A的对边与邻边的比；333 x，sin 2 x,4，sin 2x,3. (2)依题意g(x),f 326 42 2 弓形：弦及所对的弧组成的图形叫做弓形。 0，
20、时，2x,? ,，g(x)为增函数， 当x? 46 6330， 上的最大值为g 所以g(x)在 4 4 2. 20 函数f(x),2cos2x,3sin2x(x?R)的最小正周期和最大值分别为( ) A(2，3B(2，1C(，3D(，1 弦心距:从圆心到弦的距离叫做弦心距.A,0，,0，|的部分图象如图所示( 21 函数f(x),Asin(x，) 2 (1)求f(x)的最小正周期及解析式; 0上的最大值和最小值( (2)设g(x),f(x),cos 2x，求函数g(x)在区间 2 抛物线的顶点在(0，0)，对称轴是y轴(或称直线x0)。22 在?ABC中，?A，?B，?C所对的边分别为a，b，
21、c，若?A?B,1?2，且a?b 弓形：弦及所对的弧组成的图形叫做弓形。,13，则cos2B的值是( ) 11A 145.286.3加与减（三）2 P81-832222 30 o45 o60 o23 在?ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S表示?ABC的面积，若acosB 1 七、学困生辅导和转化措施，bcosA,csinC，Sb2，c2,a2)，则?B,( ) 4 一年级数学下册教材共六个单元和一个总复习，分别从数与代数、空间图形、实践活动等方面对学生进行教育。A(90? B(60? C(45? D( 30? (3) 扇形的面积公式:扇形的面积 (R表示圆的半径, n表示弧所对的圆心角的度数)