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1、2012大庆中考数学试题及答案_0全国中考信息资源门户网站 2012年黑龙江省大庆市中考数学试卷 一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分) 2(3分)(2012大庆)科学家测得肥皂泡的厚度约为0.000 000 7米，用科学记数法表示为( ) 4(3分)(2012大庆)代数式 有意义的x取值范围是( ) 5( 2012大庆)实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正 3分)(确的是( ) 7(3分)(2012大庆)如图所示，已知?ACD和?ABE 都) 8(3分)(2012大庆)如图所示，?ABC中，E、F、D分别是边AB、AC、BC上的点，且满足，则?EFD与?ABC的面
2、积比为( ) 全国中考信息资源门户网站 全国中考信息资源门户网站 9(3分)(2012大庆)平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为( ，1)，将 10(3分)(2012大庆)如图所示，将一个圆盘四等分，并把四个区域分别标上I、?、?、?，只有区域I为感应区域，中心角为60?的扇形AOB绕点0转动，在其半径OA上装有带指示灯的感应装置，当扇形AOB与区域I有重叠(原点除外)的部分时，指示灯会发光，否则不发光，当扇形AOB任意转动时，指示灯发光的概率为( ) 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分(不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 11(3分)(2012大
3、庆)计算: 12(3分)(2012大庆)分解因式:ab,ac+bc,b2= _ ( 13(3分)(2012大庆)不等式组的整数解是( =( 14(3分)(2012大庆)甲、乙两名射击运动员在某场测试中各射击20次，他们的测试成绩如下表: 全国中考信息资源门户网站 则测试成绩比较稳定的是 _ ( 15(3分)(2012大庆)按照如图所示的程序计算，若输入x=8.6，则m= _ ( 16(3分)(2012大庆)已知二次函数y=,x,2x+3的图象上有两点A(,7，y1)，B(,8，y2)，则y1 _ y2(用,、,、=填空)( 17(3分)(2012大庆)已知1=1，11=121，111=123
4、21，则依据上述规律，的计算结果中，从左向右数第12个数字是 _ ( 18(3分)(2012大庆)用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体如图1，得到的几何体的三视图如图2所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图2，则他取走的小立方体最多可以是 _ 个( 2222 三(解答题(本大题共10小题，共66分(请在答题卡指定区域 ( 的值( 全国中考信息资源门户网站 21(6分)(2012大庆)如图?ABC中，BC=3，以BC为直径的?O交AC于点D，若D是AC中点，?ABC=120?( (1)求?ACB的大小; (2)求点A到直线BC的
5、距离( )求一次函数的表达式; 22(6分)(2012大庆)若一次函数(1(2)已知点A在第三象限，且同时在两个函数图象上，求点A的坐标( 23(6分)(2012大庆)将一根长为16厘米的细铁丝剪成两段(并把每段铁丝围成圆，设所得两圆半径分别为r1和r2( (1)求r1与r2的关系式，并写出r1的取值范围; (2)将两圆的面积和S表示成r1的函数关系式，求S的最小值( 24(6分)(2012大庆)已知等边?ABC和?M( (l)如图1，若?M与BA的延长线AK及边AC均相切，求证:AM?BC; (2)如图2，若?M与BA的延长线AK、BC的延长线CF及边AC均相切，求证:四边形ABCM是平行四
6、边形( 和反比例函数的图象都经过点C(1，1)( 25(9分)(2012大庆)甲乙两单位随机选派相同人数参加科普知识比赛;每人得分成绩只有70分、80分、90分三种结果中一种，已知两单位得80分的人数相同，根据下列统计图回答问题( (1)求甲单位得90分的人数，将甲单位职工得分条形统计图补充完整; (2)分别计算两个单位职工参加比赛成绩的平均分，由此你能估计出哪个单位职工对此次科普知识掌握较好，并说明理由; 全国中考信息资源门户网站 全国中考信息资源门户网站 (3)现从甲单位得80分和90分的人中任选两个人，列出所有的选取结果，并求两人得分不同的概率(用大写字母代表得90分的人，小写字母代
7、表得80分的人)( 26(8分)(2012大庆)已知等边?ABC的边长为3个单位，若点P由A出发，以每秒1个单位的速度在三角形的边上沿A?B?C?A方向运动，第一次回到点A处停止运动，设AP=S，用t表示运动时间( 用t表示S; (1)当点P由B到C运动的过程中，(2)当t取何值时，S等于(求出所有的t值); (3)根据(2)中t的取值，直接写出在哪些时段AP, 27(9分)(2012大庆)在直角坐标系中，C(2，3)，C(,4，3)，C(2，4， 1)，D(,1)，A(0，a)，B(a，O)(a,0)( (1)结合坐标系用坐标填空( 点C与C关于点 _ 对称; 点C与C关于点 _ 对称;点C
8、与D关于点 _ 对称; (2)设点C关于点(4，2)的对称点是点P，若?PAB的面积等于5，求a值( 全国中考信息资源门户网站 全国中考信息资源门户网站 28(8分)(2012大庆)已知半径为1cm的圆，在下面三个图中AC=10cm，AB=6cm，BC=8cm，在图2中?ABC=90?( (l)如图1，若将圆心由点A沿A?C方向运动到点C，求圆扫过的区域面积; (2)如图2，若将圆心由点A沿A?B?C方向运动到点C，求圆扫过的区域面积; (3)如图3，若将圆心由点A沿A?B?C?A方向运动回到点A( 则:I)阴影部分面积为 _ ;?)圆扫过的区域面积为 _ ( 全国中考信息资源门户网站
9、全国中考信息资源门户网站 2012年黑龙江省大庆市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分) 1(3分)(2012大庆)一个实数a的相反数是5，则a等于( ) 2(3分)(2012大庆)科学家测得肥皂泡的厚度约为0.000 000 7米，用科学记数法表示为( ) ) 3(3分)(2012大庆)tan60?等于( 全国中考信息资源门户网站 全国中考信息资源门户网站 4(3分)(2012大庆)代数式 有意义的x取值范围是( ) 5 (3分)(2012大庆)实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是( ) 全国中考信息资源门户网站 全国
10、中考信息资源门户网站 7(3分)(2012大庆)如图所示，已知?ACD和?ABE都) 8(3分)(2012大庆)如图所示，? ABC中，E、F、D分别是边AB、AC、BC上的点，且满足，则?EFD与?ABC的面积比为( ) 全国中考信息资源门户网站 全国中考信息资源门户网站 2012大庆)平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(OA 9(3分)(绕原点按逆时针方向旋转30?得OB，则点B的坐标为( ) ，1)，将 全国中考信息资源门户网站 10(3分)(2012大庆)如图所示，将一个圆盘四等分，并把四个区域分别标上I、?、?、?，只有区域I为感应区域，中心角为60?的扇形AOB绕
11、点0转动，在其半径OA上装有带指示灯的感应装置，当扇形AOB与区域I有重叠(原点除外)的部分时，指示灯会发光，否则不发光，当扇形AOB任意转动时，指示灯发光的概率为( ) 全国中考信息资源门户网站 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分(不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 11(3分)(2012大庆)计算: = 2 ( 12(3分)(2012大庆)分解因式:ab,ac+bc,b2= 13(3分)(2012大庆)不等式组的整数解是( 全国中考信息资源门户网站 全国中考信息资源门户网站 14(3分)(2012大庆)甲、乙两名射击运动员在某场测试中各射击20次，他
12、们的测试成绩如下表: 15(3分)(2012大庆)按照如图所示的程序计算，若输入x=8.6，则m=( 全国中考信息资源门户网站 全国中考信息资源门户网站 16(3分)(2012大庆)已知二次函数y=,x2,2x+3的图象上有两点A(,7，y1)，B(,8，y2)，则y1 , y2(用,、,、=填空)( 17(3分)(2012大庆)已知12=1，112=121 ，1112=12321，则依据上述规律，的计算结果中，从左向右数第12个数字是 4 ( 全国中考信息资源门户网站 全国中考信息资源门户网站 18(3分)(2012大庆)用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体如图1，得到的几何体的
13、三视图如图2所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图2，则他取走的小立方体最多可以是 2 个( 三(解答题(本大题共10小题，共 66分(请在答题卡指定区域 全国中考信息资源门户网站 21(6分)(2012大庆)如图?ABC中，BC=3，以BC为直径的?O交AC于点D，若D是AC中点，?ABC=120?( (1)求?ACB的大小; (2)求点A到直线BC的距离( 全国中考信息资源门户网站 全国中考信息资源门户网站 22(6分)(2012大庆)若一次函数和反比例函数的图象都经过点C(1，1)( (1)求一次函数的表达式; (2)已
14、知点A在第三象限，且同时在两个函数图象上，求点A的坐标( 全国中考信息资源门户网站 全国中考信息资源门户网站 23(6分)(2012大庆)将一根长为16厘米的细铁丝剪成两段(并把每段铁丝围成圆，设所得两圆半径分别为r1和r2( (1)求r1与r2的关系式，并写出r1的取值范围; (2)将两圆的面积和S表示成r1的函数关系式，求S的最小值( 24(6分)(2012大庆)已知等边?ABC和?M( (l)如图1，若?M与BA的延长线AK及边AC均相切，求证:AM?BC; (2)如图2，若?M与BA的延长线AK、BC的延长线CF及边AC均相切，求证:四边形ABCM是平行四边形( 全国中考信息资源门
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16、x0)。全国中考信息资源门户网站 tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中A的对边与邻边的比；全国中考信息资源门户网站 全国中考信息资源门户网站 1. 仰角:当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角26(8分)(2012大庆)已知等边?ABC的边长为3个单位，若点P由A出发，以每秒1个单位的速度在三角形的边上沿A?B?C?A方向运动，第一次8、加强作业指导、抓质量。回到点A处停止运动，设AP=S，用t表示运动时间( (1)当点P由B到C运动的过程中，用t表示S; 推论: 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的
17、其余各组量都分别相等.(2)当t取何值时，S ; 等于(求出所有的t值)(3)根据(2)中t的取值，直接写出在哪些时段AP, 全国中考信息资源门户网站 （2）圆是轴对称图形，直径所在的直线是它的对称轴，圆有无数条对称轴。圆是中心对称图形，对称中心为圆心。全国中考信息资源门户网站 27(9分)(2012大庆)在直角坐标系中，C(2，3)，C(,4，3)，C(2，1)，D(,4， 1)，A(0，a)，B(a，O)(a,0)( 5、多一份关心、帮助，努力发现他们的闪光点，多鼓励、表扬他们，使其体验成功、努力学习。(1)结合坐标系用坐标填空( 30 o45 o60 o点C与C关于点 (,1，3)
18、对称; 点C与C关于点 (2，2) 对称;点C与D关于点 (,1，2) 对称; 1.正切：(2)设点C关于点(4，2)的对称点是点P，若?PAB的面积等于5，求a值( 全国中考信息资源门户网站 28(8分)(2012大庆)已知半径为1cm的圆，在下面三个图中AC=10cm，AB=6cm，BC=8cm，在图2中?ABC=90?( 33.123.18加与减（一）3 P13-17(l)如图1，若将圆心由点A沿A?C方向运动到点C，求圆扫过的区域面积; (2)如图2，若将圆心由点A沿A?B?C方向运动到点C，求圆扫过的区域面积; (3)如图3，若将圆心由点A沿A?B?C?A方向运动回到点A( 则:I)阴影部分面积为 cm2 ;?)圆扫过的区域面积为 (+)cm2 ( 全国中考信息资源门户网站 全国中考信息资源门户网站