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1、义务教育课程标准实验教科书六年级上册鸡兔同笼教学设计教师 路娟教学内容分析:鸡兔同笼问题是我国民间流传下来的一类数学妙题，它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，具有训练智能的教育功能和价值，是实施开放式教学的好题材。教材表现三种解题思路:列表尝试法、假设法和方程法。列表尝试法能直观反映数据的变化，学生容易接受，但数据较大时比较繁琐不宜采用；假设法是一种算术方法，计算比较简便，但理解算理有一定难度；方程法容易建立数量关系，有利于培养学生的分析水平，但求解过程对多数小学生来说较难。所以，本课设计的重点放在理解假设法的算理上。列表尝试法虽然有局限性，但它是假设法和方程法的基础，所以在引
2、导学生用列表尝试法解决问题时，就要有意识地作好铺垫，为下面的教学埋下伏笔。在掌握解决问题的方法后，引导学生反思提高，通过鸡兔同笼问题与生活中类似问题的比较，协助学生建立“鸡兔同笼”结构特点和解决模型。课前，我对我班学生实行调查，发现一小部分学生接触过”鸡兔同笼”问题，但多数学生对独立学习“鸡兔同笼”问题存有一定的难度。所以在这节课中，我主要采用教师适时引导和学生小组合作探究相结合的教学方式，让学生在尝试，探索，交流合作中弄懂“鸡兔同笼”问题的基本结构特征，经历用不同的方法解决”鸡兔同笼”问题的过程，初步形成解决此类问题的一般性策略。教学内容:教科书第112114页数学广角中的鸡兔同笼问题及部分
3、相关练习。教学目标:1、了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,体会假设和代数方法的一般性。 3、在解决问题的过程中，培养学生的逻辑推理水平。教学重点:尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法和方程法解决问题的优越性。教学难点:使用学到的解题策略解决生活中的实际问题。教具:课件，实物投影。教学过程:一、情境激趣，导入新课导语:我们的生活中有许许多多的数学问题存有，今天老师给同学们带来了一部一千五百年前的数学名著孙子算经，这里记载着许多有趣的数学问题，其中有这样一道题（课件出示）（学生看图，师绘声绘色读古文），引导学生理解意思，并齐读译
4、文。师:古代人对这样的题目有着自己独道的见解，我们把类似于这样的问题，统称为:“鸡兔同笼”问题。今天，我们就来研究与“鸡兔同笼”相关的问题。（板书课题:鸡兔同笼）二、自主学习，合作探究师:这道题中的数字较大，为了便于同学们探究，我们化繁为简，先来研究一道数据较小的“鸡兔同笼”的问题。 (课件出示例1)学生自主理解题意，找出条件和问题，分组讨论:怎样解决这个问题？1、教学列表法。师:要求鸡兔各有几只？咱们不妨猜一猜，好吗？（学生猜）师:到底谁猜对了？如何验证呢？（算出脚的只数）师:刚才我们是随意猜的，其实大家刚才的猜想能够有一定的顺序。翻开课本113页，完成课本上的表格。师:找到答案了吗？怎么找
5、到的？（根据学生的回答出示表格）师:象这样把我们的猜测按一定的顺序列成表格，这种方法叫列表法。（板书:列表法）2、介绍假设法师:观察这个表格，你发现了什么？学生会有不同的答案。师:大家想，如果鸡兔有许多许多，列表法还方便吗？师:先来看第一种情况，8和0是什么意思？（假设笼子里全是鸡）这样共有几只脚？实际脚的只数是26，为什么少了10只脚？生:是由于我们把兔当成鸡算了，一只兔少算了两只脚，5只兔就少算了10只脚。师:你能把我们刚才分析的过程用算式表示出来吗？（学生列式，指名板演，并说说自己是怎么想的）列式:假设全是鸡 82=16（只） 26-16=10（只） 4-2=2（只）兔的只数 102=5
6、（只）鸡的只数 8-3=5（只）生:假设全是鸡，就有16只脚。师:为什么少了10只脚？生:由于我们把兔当成鸡算了，一只兔少算了两只脚，少算了10只脚里有多少个 2只，就有多少只兔。师:说得真好，大家明白了吗？谁再来说说。师:为了让大家进一步了解这种算法，大家看大屏幕。（电脑演示动画过程）课件动态演示，加深算理的理解，发展学生的思维水平师:刚才我们假设笼子里都是鸡，解决了这个问题，假设笼子里都是兔，如何解决这个问题呢？能够和你的同桌讨论写出算式，并说说自己是怎么想的（指名写出算式，并说出思考方法。）师:刚才同学们用两种思路算出鸡5只，兔3只。是否准确，如何验证？生:算出脚的只数。5只兔，3只鸡，
7、一共26只脚。所以答案是准确的。师:解答完题一定要检验，我们要养成检验的习惯。师:刚才我们通过列表法，我们想出了两种算法，一种是假设全是兔，一种是假设全是鸡，这种方法叫做假设法。（板书:假设法）沟通列表法与假设法之间的联系，由表格的分析过渡到假设法。3、自学方程法。师：你还可以用别的方法解答这道题吗？（板书：方程解法）学生看书自学。师：方程是根据什么等量关系式来列的？（指名回答后，课件演示）师 ：刚才我们在解决“鸡兔同笼”的问题时，用到了哪些方法？你比较喜欢哪一种方法？你认为哪一种方法一般都能适用？师：解决这类问题方法很多，可以用列表法，可以用假设法，可以用列方程。当数据较大时，列表法则不适用
8、，而假设法和方程法就具有一般性，不管数据较大或较小时都可以用。在掌握多种解题方法的基础上，注意优化解题方法三、深化练习，拓展延伸1、解决导入题师：你能用我们这节课学到的方法解答孙子算经里的问题吗？（课件返回）（指名回答：你想用什么方法解决这个问题？）（学生独立解决，指名汇报解决方法和结果）师：看来同学们今天学会了不同的解决问题的方法，老师真为你们高兴。你们想知道古人是怎么解答这道题的吗？（电脑出示“阅读资料”，了解“抬脚法”）感受古人的聪明才智，增强民族自豪感。2、介绍日本的龟鹤问题同学们，鸡兔同笼问题漂洋过海，传到了日本等国，对中国古文化的传播起到了很大的作用。让我们看一道在日本流传的题目。
9、（课件出示“做一做”第1题）你能说说日本人的龟鹤问题与我们中国的鸡兔同笼问题有什么联系吗？（指名说出联系）你会解决吗？3、拓展延伸师：从古到今，从中国到外国，这么多人在研究这类问题，生活中又有谁会把鸡和兔关在一起呢？即使关在一起，何必数脚，数头多直接。那么我们研究这类问题到底有什么用呢?在生活中有“鸡兔同笼”的数学问题吗？（课件出示一些常见的鸡兔同笼问题，引导学生找出与鸡兔同笼问题的联系。）四、收获小结，勉励思考师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？其实，生活中鸡兔同笼的问题有许多变式，我们重在掌握其中的数学思想和方法，学会灵活运用，才能解决更多的实际问题。数学无处不在，我相信同学们只要敢于猜测尝试、并且不断的实践验证、调整创新，任何问题都能迎刃而解。