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1、江西省抚州市金溪二中七年级数学下册 完全平方公式2学案 新人教版学科组长签名：_完全平方公式2时间：_课题：_主备人：_学习目标：经历探索完全平方公式的过程，会运用完全平方公式进行一些数的简便运算。学习重点：综合运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算。 学习难点：完全平方公式与平方差公式的综合运用一、创设情境：一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们。来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，（1）第一天有a个男孩子去了老人家，老人一共给了这些孩子多少？（2）第二天有b个女孩子去了老人家，老人一共给了这些孩子多少？ (3) 第三天
2、这(a+b)个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？(4) 这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？为什么？二、探究新知：问题1：你能用平方差公式计算(x+3+ a) (x+3a) 吗？你能找出式子中的两数和与两数差吗？ (x+3+ a)(x+3a) ( )+ ( ) ( ) ( ) _； (x+y+b) (xyb)( )( ) ( ) ( )_；问题2：你能用完全平方公式对9982进行简便计算吗？ 你能把998折成哪两个数的差？99982(_)2_；2012(_)2_；三、用平方差公式与完全平方公式解决数学问题：1、利用完全平方公式计算：（1）1022
3、（2）19722、计算：（1）x 2(x3) 2（2）2(xy)22y(y2x)（3）(3xy)2(2xy)25y2（4）(x1)(x1)(x21)（5）(x3y) (x3y) 2（6）(xy1)(1xy)3、先化简，再求值：y(xy)(xy) 22y2，其中x，y3四、反馈练习：1、填空题(1)正方形的 边长为acm，若边长都增加2cm，则正方形的面积为_； (2) 若，则k = (3) 若是完全平方式，则k =_；2、下列各式中计算正确的是（ ） A、B、C、(a2b)( a2b) = D、3、运用乘法公式计算：（1）（2）（3）（4）4x(x1)2x(2x5)(52x)； （5）(x2yz)(x2yz)； 五、拓展与延伸：1、证明：(m-9)2-(m+5)2是28的倍数，其中m为整数.(提示：只要将原式化简后各项均能被28整除)2、填空（用、）：42+32 243；（-2）2+12 2（-2）1；22+72 227； 52+52 255；通过观察，归纳出能反映这种规律的一般结论，并作出说明- 1