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1、学习之道在于悟成功之道在于己中学生数学学习方法学习之道在于悟， 学习之道在于悟，成功之道在于己 中学生数学学习方法 中学生数学学习方法 2、第四单元“有趣的图形”。学生将经历从上学期立体图形到现在平面图形的过程，认识长方形，正方形，三角形，圆等平面图形，通过动手做的活动，进一步认识平面图形，七巧板是孩子喜欢的拼图，用它可以拼出很多的图形，让孩子们自己动手拼，积累数学活动经验，发展空间观念能设计有趣的图案。最值：若a0，则当x=时，；若a0，则当x=时，中学生都很喜欢功夫之王 中学生都很喜欢功夫之王和功夫熊猫这两部电影，两部 功夫熊猫这两部电影， 电影都讲述了两个从喜爱功夫却毫无功底的剧中人物最
2、终练成绝世 功夫，成就大业的故事。 功夫，成就大业的故事。 中默僧在传授杰森功夫时， 有一段精彩的对白: 画 “ 功夫之王 功夫之王 中默僧在传授杰森功夫时， 有一段精彩的对白: 家以泼墨山水为功夫，屠夫以庖丁解牛为功夫，从有形中求无形，充 家以泼墨山水为功夫，屠夫以庖丁解牛为功夫，从有形中求无形， 耳不闻，习万家之变，才能自创一家，乐师以辗转悠扬为功夫， 耳不闻，习万家之变，才能自创一家，乐师以辗转悠扬为功夫，诗人 以天马行空的文字倾国倾城，这也是功夫，但功夫只能意会， 以天马行空的文字倾国倾城，这也是功夫，但功夫只能意会，因为他 就像水一样，水弱于万物，然而水滴石穿，它并不正面抗衡对手，
3、就像水一样，水弱于万物，然而水滴石穿，它并不正面抗衡对手，而 从对手身边流过，无形，无状。 从对手身边流过，无形，无状。” 套用上述对白，我们也可以说，学生以解题为功夫，习万题 套用上述对白，我们也可以说，学生以解题为功夫， 之法，从又招到无招，习万题之变，才能自创一家，功夫只能意会， 之法，从又招到无招，习万题之变，才能自创一家，功夫只能意会， 揭示了学习是一个自我领悟的过程。无独有偶， 功夫熊猫 功夫熊猫 揭示了学习是一个自我领悟的过程。无独有偶， 功夫熊猫中阿波 在最后战胜太郎时，熊猫阿波抓住太郎的手指，太郎不可思议地说 在最后战胜太郎时，熊猫阿波抓住太郎的手指，太郎不可思议地说: “你
4、怎么会吴氏断指法，师父不可能教你。”熊猫阿波说: 我会吴 你怎么会吴氏断指法，师父不可能教你。 熊猫阿波说:“ 氏断指法，但师父没有教我。是我琢磨出来的。” 氏断指法，但师父没有教我。是我琢磨出来的。 在这里琢磨就是悟字。我们从中可以理解为学习之道在于悟。 在这里琢磨就是悟字。我们从中可以理解为学习之道在于悟。悟 的过程是一个自我思考、自我反思、自我总结的过程， 的过程是一个自我思考、自我反思、自我总结的过程，如何在学习的 过程上实现“ 过程上实现“悟”呢 其一，数学的学习本身就需要有悟的过程。 其一，数学的学习本身就需要有悟的过程。有些知识需要老师详 细的讲解才能达到真正的理解，但有些知识则
5、是只能意会不可言传 细的讲解才能达到真正的理解， 3. 圆的对称性:即单凭教师讲很难使学生达到理解的升华。 这并不是说就完全削 的， 即单凭教师讲很难使学生达到理解的升华。 弱了教师的作用，而是说，学生真正去掌握知识，达到对某一数学知 弱了教师的作用，而是说，学生真正去掌握知识， 识的理解，并不是靠老师教出来的，而是靠学生悟出来的， 识的理解，并不是靠老师教出来的，而是靠学生悟出来的，将所学的 知识嵌入已有的知识结构中才能达到真正的理解和掌握。 知识嵌入已有的知识结构中才能达到真正的理解和掌握。 其二， 数学的学习是学会独立思考的过程.数学学习过程要防止那 其二， 数学的学习是学会独立思考的过
6、程 数学学习过程要防止那 种死记硬背，不求甚解的倾向，学习中要多问几个为什么， 种死记硬背，不求甚解的倾向，学习中要多问几个为什么，多沉下心 来琢磨琢磨。 来琢磨琢磨。 一个问题可以从几个不同的方面去思考， 一个问题可以从几个不同的方面去思考， 做到举一反三， 做到举一反三， 举一反三 融会贯通。我们听课时要边听边思考，思考当堂的内容， 融会贯通。我们听课时要边听边思考，思考当堂的内容，思考与本课 相关的知识体系， 思考教师的思路， 拿自己的思路与老师的思路比较。 相关的知识体系， 思考教师的思路， 拿自己的思路与老师的思路比较。 听课中也可以尝试在老师没有做出判断，结论之前，自己试判断、 听
7、课中也可以尝试在老师没有做出判断，结论之前，自己试判断、试 下结论，看看自己想的与老师讲的是否一致。找出对与不对的原因， 下结论，看看自己想的与老师讲的是否一致。找出对与不对的原因， 独立思考能力是学好数(1)二次函数yax2的图象：是一条顶点在原点且关于y轴对称的抛物线。是二次函数的特例，此时常数b=c=0.学的最中心环节。 独立思考能力是学好数学的最中心环节。 其三，数学的学习过程是一个需要练习的过程。 其三，数学的学习过程是一个需要练习的过程。练习的过程是一 个熟能生巧的过程， 反复练习正是为了达到悟的结果及培养对数学的 个熟能生巧的过程， 理解和感觉，训练的过程需要经历一个由量变到质变
8、，一个无形、 理解和感觉，训练的过程需要经历一个由量变到质变，一个无形、无 状的过程， 当然由于每个人知识结构， 思维水平和理解能力等的不同， 状的过程， 当然由于每个人知识结构， 思维水平和理解能力等的不同， 理解能力等的不同 训练的过程和量是不同的， 训练的过程和量是不同的， 但无论如何训练都不能 为解题而解题” “为解题而解题” 。 其四，数学的学习过程是把握数学的精神过程。 其四，数学的学习过程是把握数学的精神过程。数学的精神在于 用数学的思想、方法、策略去思考问题。 用数学的思想、方法、策略去思考问题。而一些学生对数学无论怎样 练习， 也始终难以找到数学的感觉。 这就需要我们在学习过
9、中从问题 练习， 也始终难以找到数学的感觉。 解决中形成一般性的结论，领悟问题解决中数学思想、方法、 解决中形成一般性的结论，领悟问题解决中数学思想、方法、策略的 应用。 应用。 4.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。函数的取值范围是全体实数；（2）圆是轴对称图形，直径所在的直线是它的对称轴，圆有无数条对称轴。圆是中心对称图形，对称中心为圆心。其五， 数学的学习过程是善于总结的过程.学完一章， 学完一章， 要做个小结; 其五， 数学的学习过程是善于总结的过程 学完一章 要做个小结; 学完一本书，要做个总结。总结很重要，不同的知识模块总结的方法 学完一本书，要做个总结。
10、总结很重要， 不尽相同。 常做总结可以帮助比进一步理解所学的知识， 形成较完整 不尽相同。 常做总结可以帮助比进一步理解所学的知识， 的知识框架。数学的学习中要紧紧围绕概念、公式、法则、定理、 的知识框架。数学的学习中要紧紧围绕概念、公式、法则、定理、定 思考它们是怎么形成与推导出来的,能应用到哪方面,他与哪些 律。 思考它们是怎么形成与推导出来的,能应用到哪方面, 知识有联系,通过追根溯源、牢固掌握知识。通过一课、一节、 知识有联系,通过追根溯源、牢固掌握知识。通过一课、一节、一章 的复习，把自己的想法，思路写成小结、列出图表、或者用提纲摘要 的复习，把自己的想法，思路写成小结、列出图表、
11、的方法，把前面知识贯穿起来，形成一个完整的知识网络。 的方法，把前面知识贯穿起来，形成一个完整的知识网络。 要特别提出的是，数学学习的过程将是一个无形无状的过程， 要特别提出的是，数学学习的过程将是一个无形无状的过程，是 一个水滴石穿的过程， 在于长期的积累。 只有在学习过程中不断去悟， 一个水滴石穿的过程， 在于长期的积累。 只有在学习过程中不断去悟， 去反复琢磨，对每个问题都沉下心去想，才能达到太极中所说的“ 去反复琢磨，对每个问题都沉下心去想，才能达到太极中所说的“无 招胜有招”得境界。 招胜有招”得境界。 中熊猫阿波得到了龙之神旨后， 却发现是一片空白， 功夫熊猫 功夫熊猫 中熊猫阿波
12、得到了龙之神旨后， 却发现是一片空白， 百思不得其解。在逃难的路途中，父亲说， 百思不得其解。在逃难的路途中，父亲说，自家的秘密配方汤的秘密 配方就是什么也都没有。父亲又说，要想做什么特别的东西， 配方就是什么也都没有。父亲又说，要想做什么特别的东西，你只要 相信它是特别的，熊猫阿波悟龙之神旨的真谛 没有密码配方 没有密码配方， 相信它是特别的，熊猫阿波悟龙之神旨的真谛;没有密码配方，只有 你自己。 你自己。 所以熊猫阿波在战胜太郎自信说出: 所以熊猫阿波在战胜太郎自信说出: 我不是只寻常的肥熊猫， 我不是只寻常的肥熊猫， 是一只无与伦比的肥熊猫。 熊猫阿波的超级自信就是成就他的爆发的 是一只
13、无与伦比的肥熊猫。 秘笈。 秘笈。 所以，成功之道在于己，数学的学习在于自信。 所以，成功之道在于己，数学的学习在于自信。自信能激发每一 个人的无限潜能。那么学习的自信源自于哪儿呢, 个人的无限潜能。那么学习的自信源自于哪儿呢, 一年级数学下册教材共六个单元和一个总复习，分别从数与代数、空间图形、实践活动等方面对学生进行教育。其一、 自信源于对数学的热情。 华罗庚教授在 大哉数学之为用 大哉数学之为用 其一、 自信源于对数学的热情。 中，精辟地阐述了他对数学的见解: 宇宙之大，粒子之微，火箭之 精辟地阐述了他对数学的见解:“宇宙之大，粒子之微， 速，化工之巧。地球之变，化简后即为： 这就是抛物
14、线与x轴的两交点之间的距离公式。本册教材在第五单元之后安排了一个大的实践活动，即“分扣子”和“填数游戏”。旨在综合运用所学的知识，从根据事物的非本质的、表面的特征把事物进行分类，发展到根据客观事物抽象、本质的特征进行不同方式的分类，促进孩子逻辑思维能力的发展。同时，安排学生填数游戏，旨在对孩子的口算能力、逻辑思维能力和观察能力的训练，感受数学的乐趣!生物之迷，日用之繁无处不有数学的伟大 化工之巧。地球之变，生物之迷， 贡献。 我们需要理解数学是有用的明白数学是有趣的， 贡献。”我们需要理解数学是有用的明白数学是有趣的，我们需要热 情，更需要持久的热诚。所谓持久，不是十天半个月或一年，应是贯 更
15、需要持久的热诚。所谓持久，不是十天半个月或一年， 穿整个求学的时代乃至一生， 唯有由于持久的热忱所支持着的不断努 穿整个求学的时代乃至一生， 力，才是能出成绩的惟一保证。 才是能出成绩的惟一保证。 其二、源于自我的认可。对数学的学习要有一颗雄心， 其二、源于自我的认可。对数学的学习要有一颗雄心，一颗相信 颗雄心 自己能学好数学的雄心。 熊猫阿波有着无限的潜能， 但它最初的自卑 自己能学好数学的雄心。 熊猫阿波有着无限的潜能， 制约了它的潜能。当它相信自己能行时，就迸发出不可想象的能量。 制约了它的潜能。当它相信自己能行时，就迸发出不可想象的能量。 所以，我们要相信“一切皆有可能” 所以，我们要
16、相信“一切皆有可能”。 其三、自信源于坚实的数学基本功。我的一个学生在笔记本上记 其三、自信源于坚实的数学基本功。 录了他对基本功的理解:从今天开始我做的每一道题高考肯定不考。 “ 录了他对基本功的理解: 从今天开始我做的每一道题高考肯定不考。 高考的每一道都会做，并不会保证都能做对要关注对，而不是会， 高考的每一道都会做，并不会保证都能做对要关注对，而不是会，解 决问题的最好的方法是反复， 不要因为这题简单而不去做， 不要因为 决问题的最好的方法是反复， 不要因为这题简单而不去做， 这题做过三遍而不去做，可为难题放弃，决不可为简单题放弃， 这题做过三遍而不去做，可为难题放弃，决不可为简单题放弃，这就 是基本功。”数学的基本功是所有问题解决的基石。 是基本功。 数学的基本功是所有问题解决的基石。 基石 其四、自信源于锲而不舍。不论是何种成绩(或成就) 其四、自信源于锲而不舍。不论是何种成绩(或成就)都是需要 多次乃至无数次失败来奠基的。 数学上的失败不应该成为同学们前进 多次乃至无数次失败来奠基的。 的绊脚石，而应是同学们登天的青云梯。 的绊脚石，而应是同学们登天的青云梯。