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1、3.3分式的约分教学案3用心 爱心 专心一、教与学目标:1、知识目标:理解约分的意义,明确约分的理论依据。2、能力目标:能熟练进行分式约分并能准确判别最简分式。3、情感与态度:通过分式约分的过程,让学生体验复杂与简洁,从而体验数学的简洁美。二、教与学重点难点:重点:正确理解约分的意义难点:分子、分母是多项式的分式的约分三、教与学方法:合作交流,展示共享四、教与学过程:(一)、情境导入:1、结合分式的基本性质,判断: ( ) ( ) ( )2、因式分解 3、把下列分数化为最简分数:=_; =_; =_(二)、探究新知一:1、问题导读(1)仿照分数约分的方法,化简下面的分式: (2)这样做依据是什
2、么?与同学交流2、合作交流:(1)什么是分式的约分?分式约分的依据是什么?(2)试做例1,总结分式约分的步骤是什么?3、精讲点拨:(1)定义:利用分式的基本性质,把一个分式的分子和分母中的公因式约去,叫做分式的约分。(2)依据:分式的基本性质(3)关健:正确找出分子、分母的公因式探究新知二:1问题导读:(1)观察上面得到的分式,它们还能继续约个性化设计与分数类似,对照分数讲解找公因式方法:当分子、分母是单项式时,先找出分子、分母系数的最大公约数,再找相同字母的最低次幂。 当分子、分母是多项式时,先对分子、分母进行因式分解,把分子、分母化为几个因式的积后,再找出分子、分母的公因式分吗?(2) 什
3、么是最简分式?分式约分的结果是是什么?2、 合作交流:(1)如何判断是不是最简分式?(2)通过做例2,总结整式除法运算的步骤.(3) 学以致用:1、 巩固新知:(1)教材58页练习1、2题(2) 习题A组,2题(2)、(4)2、 能力提升:习题B组1、2题(四)、达标测评:1、分式,中是最简分式的有( )A1个 B2个 C3个 D4个2、下列约分正确的是( )A B C D 3、约分 4、 计算(x2-1)(x2+2x+1)5、 化简求值:若a=,求的值五、课堂小结:(1)谈一谈,这节课你有哪些收获?(2)对于本节所学内容你还有哪些疑惑?六、作业布置:配套练习册本节题目。七、教学反思:1、约分约掉的是分子、分母的公因式,不是项,这一点要强化好2、公因式的确定方法:3、约分的结果是最简分数或整式个性化设计精讲点拨:(1)判断一个分式是不是最简分式,关健是看分子、分母中是否有公因式;如果分子、分母是多项式时,可先分解因式,以便于判断是否有公因式,从而确定其是否是最简分式。(2) 分式的约分是利用分式的基本性质,把一个分式的分子和分母中的公因式约去,最终变为整式或最简分式。一般把整式的除法写成分式的形式,可以利用约分进行化运算。