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1、银川一中2009届高三年级第二次模拟考试数 学 试 卷(理科)命题教师：赵冬奎本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第2224题为选考题，其它题为必考题考生作答时，将答案答在答题卡上在本试卷上答题无效考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上2选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚3请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题
2、区域书写的答案无效4保持卡面清洁，不折叠，不破损5做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑参考公式： 用最小二乘法求线性回归方程系数公式，.第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1复数(是虚数单位的实部是（ ）ABCD 2设，已知命题；命题，则是成立的（ ）A必要不充分条件 B充分不必要条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3. 已知等比数列的前三项依次为,则（ ）A B C D4若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ）A-2 B2 C-4 D45设随机变量服从正态分布N
3、(0,1)，若P(1)= ，则P(-10)=（ ）A B1- C1-2 D6若是偶函数，且当的解集是（ ）A（1，0） B（，0）（1，2） C（1，2）D（0，2）_A1_1_A主视图俯视图B1A1B1BAB7如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA1面A1B1C1,正视图是边长为2的正方形，该三棱柱的侧视图面积为（ ）.A. 4 B. 2C. 2 D. 8.如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲线和曲线围成一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC内随机投一点（该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是（ ）A. B. C. D.
4、9.若点在以A(-3,1),B(-1,0),C(-2,0)为顶点的ABC的内部运动(不包含边界),则的取值范围( ) A. B. C. D. 10已知圆关于直线对称，则 的取值范围是（ ）A B. C. D. 1A.B.C.D. 11.若实数满足,则关于的函数的图象大致是( ).12已知点C在内，且，设，则等于（ ）A3 B C D第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13.如果随机变量B(n,p),且E=7,D=6,则p等于_14已知，则_；15已知x、y的取值如下表：x
5、0134y2.24.34.86.7从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为，则= 16如图，是一程序框图，则输出结果为 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）函数。(1)求的周期； (2)若，求的值。18(本小题满分12分)如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面是正方形且AA1=2AB=4，ABCDEA1B1C1D1点E在CC1上且C1E=3EC（1）证明：A1C平面BED；（2）求二面角A1-DE-B的余弦值19（本小题满分12分）从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高，据测量被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将
6、测量结果按如下方式分成八组：第一组155,160)、第二组160,165)；第八组190,195)，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依此构成等差数列。(1)估计这所学校高三年级全体男生身高180cm以上（含180cm）的人数；(2)求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；(3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为，求满足：的事件概率。20（本小题满分12分）设函数. (1)求f (x)的单调区间；(2)若当时，不等式f (x)0；由，得. 3分 f (x)的递增区间是，递减区间
7、是（-1, 0）. 4分（） 由，得x=0,x=-2（舍去）由（）知f (x)在上递减，在上递增. 6分又 ， , 且. 当时，f (x)的最大值为.故当时，不等式f (x)1或x0，则当x=时，；若a0 抛物线与x轴有2个交点； 12分tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中A的对边与邻边的比；(3)相离: 直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离.选考题：四、教学重难点：22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲解:（）在ABE和ACD中，tanA的值越大，梯子越陡，A越大；A越大，梯子越陡，tanA的值越大。 ABE=ACD2分 一锐角三角函数又，BAE=EDCBD/MN (二
8、)知识与技能：EDC=DCN函数的增减性：直线是圆的切线，(2)三角形的外心: 三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心.DCN=CADBAE=CAD（角、边、角）5分 （）EBC=BCM BCM=BDCEBC=BDC=BAC BC=CD=4又 BEC=BAC+ABE=EBC+ABE=ABC=ACB BC=BE=4 8分 设AE=，易证 ABEDEC又 10分23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 解：（）曲线C的极坐标方程是化为直角坐标方程为: -2分直线的直角坐标方程为：-2分（）（法一）由（1）知：圆心的坐标为（2，0），圆的半径R=2，圆心到直线l的距离-6分-8分或 -10分（法二）把（是参数）代入方程,得,-6分. -8分或 -10分24（本小题满分10分）选修；不等式选讲解:（）-2分函数如图所示。-5分（）由题设知：如图，在同一坐标系中作出函数的图象（如图所示）又解集为.-7分 由题设知，当或时，且即由得： -10分