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1、2011年安徽省中考数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）12、0、2、3这四个数中最大的是【 】A2 B0 C2 D32我省2010年末森林面积为3804.2千公顷，用科学记数法表示3804.2千正确的是【 】A3804.2103 B380.42104 C3.8042106 D3.80421073下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是【 】ABCD4设a1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是【 】A1和2 B2和3 C3和4 D4和5ABCDEFGH5从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M：“这个四边形是等腰梯形”，下列推断正确的是【
2、】A事件M是不可能事件 B事件M是必然事件C事件M发生的概率为 D事件M发生的概率为6如图，D是ABC内一点，BDCD，AD6，BD4，CD3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是【 】ABCOA7 B9 C10 D117如图，O的半径为1，A、B、C是圆周上的三点，BAC36，则劣弧BC的长是【 】A B C D8一元二次方程x(x2)2x的根是【 】ABCDPA1 B2 C1和2 D1和29如图，在四边形ABCD中，BADADC90，ABAD，CD，点P在四边形ABCD的边上若点P到BD的距离为，ABCDMNP则点P的个数为【 】A1 B2 C3 D4
3、10如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点设AC2，BD1，APx，AMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是【 】OOOOxxxxyyyy12121212ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11因式分解：a2b2abb 12根据里氏震级的定义，地震所释放出的相对能量E与震级n的关系为：E10n，那么9级地震所释放出的相对能量是7级地震所释放出的相对能量的倍数是 ABCDEO13如图，O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且ABCD，CE1，DE3，则O的半径是 14定义运算aba(1b)，下面给出
4、了关于这种运算的四个结论：2(2)6 abba若ab0，则(aa)(bb)2ab 若ab0，则a0其中正确结论的序号是 (填上你认为所有正确结论的序号)三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15先化简，再求值：，其中x2【解】16江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000kg的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加的这种山货质量比粗加工的质量的3倍还多2000kg，求粗加工的这种山货的质量【解】四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出A1B1C1和A2B2C2：(1)将ABC先向右平移4个单位，
5、再向上平移1个单位，得到A1B1C1；(2)以图中的点O为位似中心，将A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到A2B2C2ABCO18在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12Oxy1(1)填写下列各点的坐标：A4( ， )、A8( ， )、A12( ， )；(2)写出点A4n的坐标(n是正整数)；【解】(3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向【解】五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）ABOCD1500m456019如图，某高速公路建设
6、中需要确定隧道AB的长度已知在离地面1500m高度C处的飞机上，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60和45求隧道AB的长(1.73)【解】20一次学科测验，学生得分均为整数，满分为10分，成绩达到6分以上(包括6分)为合格，成绩达到9分为优秀这次测验甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下：54321012345678910学生数/人成绩/分甲乙(1)请补充完成下面的成绩统计分析表：平均分方差中位数合格率优秀率甲组6.92.491.7%16.7%乙组1.383.3%8.3%(2)甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的
7、成绩要好于甲组请你给出三条支持乙组学生观点的理由【解】六、（本题满分12分）ABCOxy21如图，函数y1k1xb的图象与函数y2(x0)的图象交于点A(2，1)、B，与y轴交于点C(0，3)(1)求函数y1的表达式和点B的坐标；【解】(2)观察图象，比较当x0时y1与y2的大小【解】七、（本题满分12分）22在ABC中，ACB90，ABC30，将ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为(0180)，得到A1B1CAA1ACCCA1A1ADB1BBBB1B1EP图1图2图3(1)如图1，当ABCB1时，设A1B1与BC相交于点D证明：A1CD是等边三角形；【证】(2)如图2，连接AA1、BB1，设A
8、CA1和BCB1的面积分别为S1、S2求证：S1S213；【证】(3)如图3，设AC的中点为E，A1B1的中点为P，ACa，连接EP当 时，EP的长度最大，最大值为 八、（本题满分14分）ABCDl1l2l3l4h1h2h323如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h1、h2、h3(h10，h20，h30)(1)求证：h1h2；【证】(2)设正方形ABCD的面积为S，求证：S(h1h2)2h12；【证】(3)若h1h21，当h1变化时，说明正方形ABCD的面积S随h1的变化情况【解】2011年安徽省初中毕业学业考试数学参考答
9、案110 ACACB DBDBC11. ； 12. 100； 13. 14. .15. 原式=.16. 设粗加工的该种山货质量为xkg，根据题意，得 x+(3x+2000)=10000. 解得 x=2000. 答：粗加工的该种山货质量为2000kg.AA1BCB1C1A2B2C2O17. 如下图二次方程的两个实数根当a0时，抛物线开口向上，并且向上方无限伸展。当a0时，抛物线开口向下，并且向下方无限伸展。|a|的越小，抛物线的开口程度越大，越远离对称轴y轴，y随x增长（或下降）速度越慢。2、第四单元“有趣的图形”。学生将经历从上学期立体图形到现在平面图形的过程，认识长方形，正方形，三角形，圆等
10、平面图形，通过动手做的活动，进一步认识平面图形，七巧板是孩子喜欢的拼图，用它可以拼出很多的图形，让孩子们自己动手拼，积累数学活动经验，发展空间观念能设计有趣的图案。18A1(0,1) A3(1,0) A12(6,0) An(2n,0)(一)教学重点向上(1)三角形的外接圆: 经过一个三角形三个顶点的圆叫做这个三角形的外接圆.19. 简答：OA， OB=OC=1500，函数的取值范围是全体实数； AB=(m). 答：隧道AB的长约为635m.20. （1）甲组：中位数 7； 乙组：平均数7， 中位数7（2）（答案不唯一）3.余弦：因为乙组学生的平均成绩高于甲组学生的平均成绩，所以乙组学生的成绩好
11、于甲组；四、教学重难点：因为甲乙两组学生成绩的平均分相差不大，而乙组学生的方差低于甲组学生的方差，说明乙组学生成绩的波动性比甲组小，所以乙组学生的成绩好于甲组；因为乙组学生成绩的最低分高于甲组学生的最低分，所以乙组学生的成绩好于甲组。(2)相切: 直线和圆有惟一公共点时,叫做直线和圆相切,这时直线叫做圆的切线,惟一的公共点做切点.21. (1)由题意，得 解得 又A点在函数上，所以 ，解得 所以解方程组 得 所以点B的坐标为（1, 2）（2）当0x1或x2时，y1y2;当1x2时，y1y2; 当x=1或x=2时，y1=y2.22.（1）易求得, , 因此得证.(2)易证得,且相似比为，得证.（3）120， 23.（1）过A点作AFl3分别交l2、l3于点E、F，过C点作CHl2分别交l2、l3于点H、G，证ABECDG即可.（2）易证ABEBCHCDGDAF,且两直角边长分别为h1、h1+h2,四边形EFGH是边长为h2的正方形，所以.(3)由题意，得 所以又 解得0h1当0h1时，S随h1的增大而减小； 当h1=时，S取得最小值；当h1时，S随h1的增大而增大.