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1、安徽省六安市寿县正阳中学2011-2012学年高一下学期期末考试数学试题温馨提示：本试卷包括I、II 两卷，第I卷为选择题所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中的相应位置。第II卷为非选择题，所有答案必须在答题卷中的相应位置作答。在试卷上作答均无效，不予计分。第I卷(选择题 共50分)来源: 一、单项选择题（下列各题中只有一项最符合题意，请选出来，将序号填在指定的位置。每小题5分，共50分）1.如果奇函数在区间上是增函数，且最小值为5，则在区间上是（ ）（A）增函数且最小值为；（B）增函数且最大值为；（C）减函数且最小值为；（D）减函数且最大值为。2.函数y=x在1, 1上是（ ） A增函数且是奇
2、函数 B增函数且是偶函数 C减函数且是奇函数 D减函数且是偶函数3.的零点在下列哪个区间内（ ） A（0，1） B（1，2） C（2，3） D（3，4）4.已知在定义域R上是减函数，则函数yf (|x2|)的单调递增区间是（ ）A(, ) B(2, ) C(2, ) D(, 2)来源: .Com5.在x轴上的截距为2且倾斜角为135的直线方程为（）A B C D 6.设函数，则=（ ）A. -3 B . 4 C. 9 D. 167.三个数之间的大小关系是 A. B C D8.含有三个实数的集合可表示为,也可表示为,则的值为( )A0 B C D19.右图是正方体的平面展开图，在这个正方体中：B
3、M与DE平行N与BE是异面直线CN与BM成60角DM与BN垂直以上四个命题中，正确的是AB CD10.给出下列关于互不相同的直线和平面的四个命题：（1）点，则与不共面；（2）、是异面直线，且，则；（3）若，则；（4）若点A，则，则，其中为错误的命题是（ ）个A1个B2个C3个D4个第II卷(非选择题 共100分)11.已知是偶函数，当时，且当时，恒成立，则的最小值是 12.函数的值域是_ 13.函数的对称轴是_，对称中心是_.14.若，则下列性质对函数成立的序号是 ； ； ； 15.定义映射f: nf（n）（nN）如下表:n1234nf（n）24711f（n）若f（n）5051, 则n_.来源
4、: 16.已知函数（1）若函数是偶函数，求出的实数的值；（2）若方程有两解，求出实数的取值范围；（3）若，记，试求函数在区间上的最大值.17.设=3，计算：(1)；(2) 18.如图，正四棱锥S-ABCD 的底面是边长为正方形，为底面对角线交点，侧棱长是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点. ABOPDCSF （）求证：ACSD； （）若SD平面PAC，为中点,求证:平面PAC;（）在（）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E， 使得BE平面PAC.若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由。19.在中，边的高设为，且，根据上述条件求：（1）的值；（2）的面积.20.设平面向量，（1）证明；（2）
5、当，求.21.设数列的前项和为，.来源: .Com 求证：数列是等差数列. 设是数列的前项和，求使 对所有的都成立的最大正整数的值. 弧、半圆、优弧、劣弧：弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，用符号“”表示，以CD为端点的弧记为“”，读作“圆弧CD”或“弧CD”。半圆：直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧叫做半圆。优弧：大于半圆的弧叫做优弧。劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧。(为了区别优弧和劣弧，优弧用三个字母表示。)当a0时，抛物线开口向上，并且向上方无限伸展。当a0时，抛物线开口向下，并且向下方无限伸展。对称轴：x=8、加强作业指导、抓质量。10.圆内接正多边形17.解：(1) 5分1、认真研读教材，搞好课堂教学研究工作，向课堂要质量。充分利用学生熟悉、感兴趣的和富有现实意义的素材吸引学生，让学生主动参与到各种数学活动中来，提高学习效率，激发学习兴趣，增强学习信心。提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。(2)定理：在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等、所对的弦心距相等。上述五个条件中的任何两个条件都可推出其他三个结论。 10分2. 俯角：当从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为俯角18.证明：（）连接SO来源: 12.与圆有关的辅助线 1分 又 2分 又 3分又 4分20.解：（1）由条件知：而， （2）把两端平方得：，整理得：，即：，即，或