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1、2010年安徽省和县中考数学模拟试题及答案（一模）2010年安徽省中考和县第一次模拟考试 数 学 试 题 姓名_班级_得分_ 注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分。每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的） 1、16的平方根为（ ） A、2 B、?2 C、4 D、?4 2、下列计算正确的是（ ） 1222,13633A、()abab,(2)8,aaa,()3, B、 C、 D、 3223、把12,，,xxyy分解因式的结果是（ ） A、 B、 (1)(1)，,xyxy(1)(1)，,xy
2、xyC、 D、 (1)(1)，,，xyxy(1)(1),，,xyxy4、由若干个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则搭成这个几何体的小立方体个数是（ ） A、3 B、4 C、5 D、6 5、如图，点G、D、C 在直线a上，点E、F、A、B在直线b上，且a?b，Rt?GEF从如图所示的位置出发，沿直线b向右匀速运动，直线EG与BC重合，运动过程中Rt?GEF与矩形ABCD重合部分的面积（S）随时间（t）变化的图象大致是（ ） 6、2010年世博会将在上海举办，在中国馆的建造过程中某项工程先由甲工程队工作2天后，再由乙工程队队单独工作3天完成。已知乙工程队单独完成这项工程比甲工程队多用2天，则乙
3、队单独完成需要的天数为（ ） A、3 B、4 C、5 D、6 7、一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，摇匀后小明一次摸彩出2个白球的概率为（ ） 港中数学网第 1 页 共 9 页 111A、 B、 C、 D、1 42358、如图?O是ABC的外接圆，AD是?O的直径，若?O的半径为，AC=3，2则sinB为（ ） 3A、 45B、 33C、 54D、 3229、二次函数yaxbxc,，ybxbac,，,4的图象如图所示，则一次函数与反比abc,，例函数y,在同一坐标系内的大致图象为（ ） x10、如图，将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线（直角三角形的中位线）剪去上
4、面的小直角三角形。 将留下的纸片展开，得到的图形是（ ） 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11、2010年初我国西南、华南、北方部分省遭遇百年的干旱，截止3月20日，云南、贵州、甘肃受灾人口总计约26360000人，用科学记数法表示26360000为_（保留3个有效数字） 12、已知、是一元二次方程22,2xx,20110的两个根，则=_。 港中数学网第 2 页 共 9 页 13、如图，已知AB?DE，?ABC=80?，?CDE=140?，则?BCD=_ 14、市府广场为庆祝“十一”祖国60华诞，用花盆摆出了许多漂亮的图案，其中一部分图案由若干盆花组成的形如正多边形的图案每条
5、边（包括两个顶点）有n（n2）盆花，每个图案中花盆总数为，按此规律推断与的关系式是_。 三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 15、解不等式组x,3,，,3x,2 ，并在数轴上表示它的解集。 ,13(1)8,xx,222216、先化简，再求值：abab,，,(1)a,，23b,23，其中， 22ababab，2四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 17、如图，在航线l的两侧分别有观测点A和B，点A到航线的距离为2km，点B位于点A北偏东60?方向且与A相距10km处，现有一艘轮船从位于点B南偏西76?方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处。
6、 （1）求观测点B到航线的距离； （2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）。 （参考数据：31.73,，sin76?0.97，cos76?0.24，tan76?4.01，） 港中数学网第 3 页 共 9 页 18、观察下列等式 112113114a,，,a,，,a,，, 123123213，234324，345435， （1）猜想并写出第n个等式 （2）证明你猜想的正确性。 五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分） 19、如图，把?ABC绕点A按顺时针旋转90?到ABC。 （1）画出?ABC并写出B和C的坐标。 （2）求CC的长。 20、如图，AB是?O的直径，AC是弦?B
7、AC的平分线AD交?O于点D，DE?AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F。 港中数学网第 4 页 共 9 页 （1）求证：DE是?O的切线； AC3AF（2）若，求的值。 ,DFAB5六、（本题满分12分） 21、以下统计图描述了九年级（2）班学生在为期一个月的读书活动中，三个阶段（上旬、中旬、下旬）日人均阅读时间的情况； （1）从以上统计图可知，九年级（2）班共有学生_人； （2）图?中a的值是_； （3）从图?、?中判断，在这次读书日活动中，该班学生每日阅读时间_（填“普遍增加了”或“普遍减小了”）； （4）通过这次读书日活动，如果该班学生初步形成了良好的每日阅读习惯，参 港中数
8、学网第 5 页 共 9 页 照以上统计图的变化趋势，至读书日活动结束时，该班学生日人均阅读时间在0.51小时的人数比活动开展初增加了_人。 七、（本题满分12分） 322、如图（1），Rt?ABC中，A=90?，tanB=，点P在线段AB上运动，点Q、4R分别在线段BC、AC上，且使得四边形APQR是矩形，设AP的边长为x，矩形APQR的面积为y，已知y是x的函数，其图象是过点（12，36）的抛物线的一部分（如图（2）所示） （1）求AB的长； （2）求AP为何值时，矩形APQR的面积最大，并求最大的值。 为了解这个问题，张明和研究性学习小组的同学作了如下讨论： 张明：图（2）中抛物线过点（1
9、2，36）在图（1）中表示什么呢？ 李明：因为抛物线上的点（x，y）是表示图（1）中AP的长与矩形APQR的面积的对应关系，那么，（12，36）表示当AP=12时，AP的长与矩形APQR面积的对应关系。 赵明：对，我知道纵坐标36是什么意思了！ 张明：哦，这样就可以算出AB，这个问题就可以解决了。 请根据上述对话，帮助他们解答这个问题。 八、（本题满分14分） 港中数学网第 6 页 共 9 页 23、在?ABC中，AB=BC=2，?ABC=120?，将?ABC绕点B顺时针旋转角,(0120?)，得?ABC，交AC于点E，AC分别交AC、BC于D、F两点。 1111（1）如图?，观察并猜想，在
10、旋转过程中，线段EA与FC有怎样的数量关系？1并证明你的结论； （2）如图?，当,=30时，试判断四边形BCDA的形状，并说明理由； 1（3）在（2）的情况下，求ED的长。 港中数学网第 7 页 共 9 页 2010年中考第一次模拟考试 数学参考答案 15：BBCBB 610：DACBA 7211、2.6410， 12、2010 13、40? 14、nn, 15、解不等式?得：（2分） x,3解不等式?得：（4分） x,2在数轴上表示为：（6分） 不等式组的解集为（8分） ,23x216、解：原式,（4分） ab,3当,a,，23b,23，时。原式（8分） 317、 （1）?BAF=30?，
11、AB=10 ?BF=5 ?BE=3（km）（3分）（2）CE=3tan76?=12.03 DE=AF=10cos30?=103=8.65 2CD=12.038.65=3.38 5速度=3.3840.6(/),kmh（8分） 60111n，18、猜想：a,，,（3分） nnnnnnn(1)(2)1(2)，1(2)1(2)nnnn，,nnnnnnnnn(1)(2)(1)(2)(1)(2)，证明：左边= 22nnnn，21(1)1,nnnnnnnn(1)(2)(1)(2)(2)，垂直于切线; 过切点; 过圆心.111n，=右边即：，,（8分） nnnnnn(1)(2)1(2)，19、（1）图略B(2
12、,1),C(2,0)、（5分+1分+1分） 125.145.20加与减（三）4 P68-7422（2）（10分） CC4225,，,上述五个条件中的任何两个条件都可推出其他三个结论。 港中数学网第 8 页 共 9 页 20、（1）提示：连接OD，证OD?AE（4分） （2）过点O作OG?AE，设AC=3k，AB=5k 135则。在矩形OGED中， AGACk,EGODk,222(3)边与角之间的关系：FAAE8?AE=4k，再证，则（10分） ,FAEFDOFDOD521、（1）50（3分） （2）3（3分） （3）普遍增加了（3分） （4）15（3分） 322、（1）yxABx,()。当时，
13、 x,12y,3641、会数、会读、会写100以内的数;在具体情境中把握数的相对大小关系;能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。33612(12),AB AB=16（6分） 433322（2）yxxxxx,，,，(16)12(8)48 444当y,48时，（12分） x,8最大值=0 抛物线与x轴有1个交点；23、（1）,ABECBFEAFC,；提示证明（4分） 11定理: 不在同一直线上的三个点确定一个圆. （尺规作图）（2）?菱形（证明略）（8分） （3）过点E作EG?AB，则AG=BG=1 7.同角的三角函数间的关系：AG12在AE,3中， RtAEG,coscos303A定义：在RtABC中，锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，2由（2）知AD=AB=2?EDADAE,23（14分） 3tanA的值越大，梯子越陡，A越大；A越大，梯子越陡，tanA的值越大。 港中数学网第 9 页 共 9 页