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1、安徽省宿州二中2012届高三第四次质量检测数学(理科)试题 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择)两部分，共150分，考试时间120分钟.第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(1)函数的定义域是（A）1，2 （B） （C） （D） (2)集合，则下列结论正确的是（A） （B）（C）（D）(3)函数的最小值为，则等于（A）2（B）（C）6（D）7(4)已知则“”是“”的（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件来源:学.科.网(5)已知为R上的奇函数，且，若，则（A）0
2、（B）1 （C）1 （D） 来源:学科网(6)设，则的大小关系是（A） （B） （C） （D） (7)函数上的零点个数为（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个（A）（D）（C）.(8)函数的大致图象为（B）(9)已知函数处取得极值2，则当（A）有最小值2 （B）有最大值2 （C）有最小值4（D）有最大值4(10)设偶函数上递增，则的大小关系是（A） （B）（C）（D）第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共25分(11)若命题“存在实数x，使”的否定是假命题，则实数a的取值范围为 (12)函数的单调递减区间是 (13)直线与曲线有四个交点，则a的取值范围是 来源:
3、学科网(14)函数的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为 (15)若函数满足：“对于区间(1,2)上的任意实数， 恒成立”，则称为“完美函数”.给出以下四个函数 其中是“完美函数”的是 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤(16)（本小题满分10分）函数的定义域为集合A，关于x的不等式的解集为B，求使的取值范围来源:Z。xx。k.Com(17)（本小题满分12分）已知定义域为R的函数是奇函数()求a的值，并指出函数的单调性（不必说明单调性理由）；来源:学+科+网()若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围(18)（本小题满分13分）已知函数，函数是函
4、数的反函数来源:学。科。网Z。X。X。K()若函数的定义域为R，求实数的取值范围；()当x1,1时，求函数的最小值(19)（本小题满分13分）已知幂函数为偶函数，且在区间上是单调增函数来源:学.科.网Z.X.X.K()求函数的解析式；()设函数，其中.若函数仅在处有极值，求的取值范围来源:学科网ZXXK来源:Zxxk.Com(20)（本小题满分13分）函数（）若，在处的切线相互垂直，求这两个切线方程；（）若单调递增，求的取值范围来源:学_科_网Z_X_X_K(21)（本小题满分14分）已知函数()求函数的定义域；()求函数的单调区间；()当时，若存在使得成立，求的取值范围第四次质量检测卷数学(
5、理科)参考答案2011-10-2715 CDBAD 610ABDCB11、 12、(0,3/2) 13、 14、 15、 316解：由解得于是4分来源:学科网ZXXK所以8分因为，所以，即的取值范围是10分17、解：（I）函数的定义域为R，因为是奇函数，所以，即，故 4分 （另解：由是R上的奇函数，所以，故再由，通过验证来确定的合理性） 4分 由知在R上为减函数 6分（II）解法一：由（I）得在R上为减函数，又因是奇函数，从而不等式等价于 9分在R上为减函数，由上式得：即对一切从而 13分解法二：由（1）知又由题设条件得：即 9分整理得，因底数41，故上式对一切均成立，从而判别式 13分18、
6、解：(1)g(x)logx(x0)，g(mx2mx1)log(mx2mx1)，由题知，mx2mx10恒成立，当m0时，10满足题意；当m0时，应有0m4，实数m的取值范围为0m4. 6分 (2)x1,1， ()x，3，来源:Z*xx*k.Comyf(x)22af(x)3()x22a()x3()xa23a2，来源:Zxxk.Com当a时，yminh(a)；当a3时，yminh(a)3a2；当a3时，yminh(a)126a.h(a)13分19.（1）在区间上是单调增函数，即又3分而时，不是偶函数，时，是偶函数，.6分（2）显然不是方程的根. 8分为使仅在处有极值，必须恒成立，即有，解不等式，得.
7、这时，是唯一极值. .13分20、（本小题满分13分）解：（I）, 两曲线在处的切线互相垂直 在 处的切线方程为， 同理，在 处的切线方程为6分(II) 由得 8分单调递增 恒成立即 10分令 令得，令得的范围为 13分21（本题满分14分）解：（）当时,由得；当时由得64.24.8生活中的数3 P30-35综上：当时函数的定义域为； 来源:学。科。网Z。X。X。K锐角A的正弦、余弦和正切都是A的三角函数当锐角A变化时，相应的正弦、余弦和正切之也随之变化。当时函数的定义域为 3分2.正弦：() 5分令时，得即，当时，时，当时，2. 俯角：当从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为俯角
8、故当 时，函数的递增区间为，递减区间为当时，所以，来源:学&科&网故当时，在上单调递增(1)二次函数yax2的图象：是一条顶点在原点且关于y轴对称的抛物线。是二次函数的特例，此时常数b=c=0.当时，若，;若，一年级有学生 人，通过师生一学期的共同努力，绝大部分部分上课能够专心听讲，积极思考并回答老师提出的问题，下课能够按要求完成作业，具有一定基础的学习习惯，但是也有一部分学生的学习习惯较差，学生上课纪律松懈，精力不集中，思想经常开小差，喜欢随意讲话，作业不能及时完成，经常拖拉作业，以致学习成绩较差，还需要在新学期里多和家长取得联系，共同做好这部分学生行为习惯的培养工作。故当时，的单调递增区间为;单调递减区间为综上：当时，的单调递增区间为;单调递减区间为当时，的单调递增区间为;166.116.17期末总复习当时，的单调递增区间为;单调递减区间为; （2）抛物线的描述：开口方向、对称性、y随x的变化情况、抛物线的最高（或最低）点、抛物线与x轴的交点。10分函数的增减性：（）因为当时，函数的递增区间为;单调递减区间为若存在使得成立，只须，4、初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受数学在日常生活中的作用,感受加减法与日常生活的密切联系,同时获得一些初步的数学活动经验，发展解决问题和运用数学进行思考的能力。01即 114分