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1、2006年安徽省对口升学高考数学试卷分析2006年安徽省对口高考数学试卷分析 若a0，则当x时，y随x的增大而减小。2006年我省对口高考继续深化考试内容的改革，依据有助于高校选拔人才，有助于中学实施素质教育，有助于高校扩大办学自主权原则，进行了进一步的改革探索。数学科在2006年考试说明中明确提出，数学科高考的考试目标是发挥数学作为基础学科的作用，既重视考查中学数学知识的掌握程度，又注重考查进入高校继续学习的潜能。因此2006年试题在原有的基础上继续改革创新，增加应用性和能力型的题目，体现出考能力考素质的要求，力图通过数学科的高考，不但能考查出考生数学知识的积累是否达到进入高校学习的基本水平
2、，而且要以数学知识为载体，测量出考生将知识迁移到不同情境的能力，从而检测出考生已有的和潜在的学习能力。当今社会科学技术迅猛发展，“数字化”是一个重要的特征。数学的内容思想、方法和语言，已经渗透到自然科学和社会科学的各个领域，构成了人的文化素质的重要组成部分。深化高考数学科考试内容的改革，融知识、能力与素质于一体，重在检测考生的综合文化素质，对于检测考生进入高校继续学习的潜能具有重要的意义。 一、试题特点 104.305.6加与减（二）2 P57-601(继续保持稳定，突出考查支撑学科知识体系的知识主干内容。初等数学的基础知识，是考生进入高等学校继续学习的基础，也是参加社会实践的必备的知识，考查
3、考生基础知识的掌握程度，是数学高考的重要目标之一。考查既要注意全面，更注意突出重点，对支撑数学科知识体系的主干知识，保证较高的比例并保持必要的深度。函数作为高中代数最基本、最重要的内容，在试卷第(2)、(3)、(4)、(8)、(12)、(13)、(16)、(18)、(21)题中，从不同侧面进行了考查，卷面分数为57分，占总分的37,。此外，第(7)、(11、(19)等题都蕴涵着函数思想。立体几何着重考查直线和直线、直线和平面、平面和平面的位置关系，解析几何着重考查圆锥曲线。显示出试卷对重点知识的处理。 数学思想和基本数学方法蕴含于数学基础知识，表现为数学观念，它们与数学知识的形成过程同步发展，
4、同时又贯串于数学知识的学习、理解和应用过程。今年对数形结合思想的考查而言;第(8)题更有机地渗透着数形结合思想与分类讨论的思想。对于不等式知识的运用有所提高。(16)、(17)分别对不等式中的均值定理和比较法作了灵活的运用。 2(强化知识体系，从学科整体意义上设计试题。知识的整体性，是切实掌握数学知识的重要标志。高考命题总是从学科整体意义的高度去考虑问题，以检验考生能否形成一个有序的网络化的知识体系，并从中提取相关的信息，有效、灵活地解决问题。第(15)、(19)题考察概率的题型，从题目上看，考查的侧重点各不相同，实际上，这几道题都是从概率的本质的构成规律出发，以最基本的计数原理为基础，适当组
5、合成某个新的题型，让考生去探求它的构成规律。不同的组合方法，能构造出不同解题深度和思维层次的试题，体现出对不同考生的要求。从这几道题本质上的联系中，可以体会到怎样去认识学科的整体意义，至于题中给出的某个具体的概率问题，只不过是为了降低试题难度，有关函数的解答题(第17题、第18题)，抓住函数、方程、不等式、圆锥曲线在知识网络中的交汇点，设 计出函数，为灵活运用知识提供了多条解题途径，数学思想方法的运用也得以充分发挥，有效地检测考生知识迁移的能力。 3(深化能力立意，加强探索能力的考查。数学是一门思维的科学，数学活动是一项思维运动，数学科的考试，作为一项限时解答数学问题的专门活动，是个体的思维能
6、力作用于数学活动的心理过程，同样表现为思维的过程。以能力立意命题，是数学的学科特点和考试目标所决定的。今年的试题，除了通过不同的数学知识载体，全面考查思维能力，运算能力和空间想象能力之外，着重从数量关系和几何形体的变化中去研究问题，从运动的角度来考查考生的探索能力。 第(21)题的第(II)问，给出问题的结论，去探求满足结论所需的条件:即m的范围。这些试题的精心设计，旨在深化能力立意，从不同角度检测考生的探索、反驳、否定能力。 4、根据学生的知识缺漏，有目的、有计划地进行补缺补漏。4(坚持数学应用，开拓展现创意识的空间。解答数学应用问题，是分析问题和解决问题的能力的高层次表现，能反映出考生的创
7、新意识和实践能力。今年应用问题的考查，注意到现实大环境和社会生活实际两个方面。第(19)题联系我国的交通堵塞问题，利用概率知识与社会生活实际相联系，体现出数学知识与我们的生活息息相关。 5(均衡试卷结构，形成贴近教学实际的合理布局。2006年对口高考的数学试卷，努力做好全卷的均衡，仔细研究试卷长度与考试时间的关系，基本题型与综合题型的匹配，能力考查深度与教学实际的1 (2)两锐角的关系：AB=90；相关程度等问题，形成较为合理的布局，发挥试卷的整体效应。选择题仍为12个小题，分值保持不变，题型结构保持不变，选择题、填空题、解答题的分值比约为4:1:5。 试题的表述注意运用考生熟悉的语言和表述方
8、式，同时采用图形、图象、表格、数学符号等多种数学语言，简明直观，有利于考生的阅读理解;试题背景的取向注意靠近教材和考生的生活实际，让考生处于一个较为平和、熟悉的环境中，增强解题信心。同时，控制计算量，避免繁锁运算，一些貌似有较长运算过程的试题都有不同的解题思维层次，以保证考生有较多的时间和精力去答解答题。 二、对职高教学的启示 1.重视教材的基础作用和示范作用。数学教材是学习数学基础知识、形成基本技能的“蓝本”，能力是在知识传授和学习过程得到培养和发展的。综观2006年对口高考数学试卷，相当数量的基本题源于教材，即使是综合题也是基础知识的组合、加工和发展，充分表现出教材的基础作用。复习阶段要在
9、掌握教材的基础上把各个局部知识按照一定的观点和方法组织成整体，形成知识体系。要注重知识过程的教学，特别是数学定理、公式的推导过程和例题的求解过程，基本数学思想和数学方法都是在这个过程中形成和发展的，数学能力也是在这个过程中得到培养和锻炼的。这就是教材的示范效应，要充分予以重视。 2.正弦：2(重视创新意识和实践能力培养。从以上试题特点可以看到，考查探索能力和解决实际问题的能力，是深化高考数学科内容改革的重要方面，也是社会发展的要求。数学教学中，要把培养学生的创新意识和实践能力作为基本目标，鼓励学生独立思考，增强用数学的意识，逐步学会用已有的数学知识去探索新的数学问题，学会将实际问题抽象为数学问
10、题，并加以解决。 7.同角的三角函数间的关系：3. 重视阅读、理解和表述能力的培养。语言是思维的载体，是思维的外部表现形式。熟悉数学语言，包括文字语言，符号语言，逻辑语言，图形语言和数表，是阅读、理解和表述数解和表述数学问题的基础。只有具备熟练的表述能力，才能有效地进行数学交流。在教学中要重视对学生口头和书面表述能力的培养，为求表述的准确性、逻辑性、完整性和流畅性。 当a越大，抛物线开口越小；当a越小，抛物线的开口越大。4(重视良好思维品质的培养在数学领域里充满着辩证关系。要结合数学教学培养学生的辩证唯物主义观点，使学生能用实践与认识、对立与统一、运动与变化等辨证法思想来探究数学问题。使学习过
11、程成为再发现、再创造的过程，激发起学习的积极性，树立学好数学的信心，形成能够克服困难，勇于追求新知的良好思维品质。 同心圆：圆心相同，半径不等的两个圆叫做同心圆。三、对改进高考命题工作的思考 6、因材施教，重视基础知识的掌握。1(进一步研究试题的稳定与创新的关系。在深化高考内容的改革中，立足注重基础与锐意创新是着重把握的两个方面。寻求它们之间的合理组合，才能体现三个有助于的原则。要充分研究职高数学教材，研究数学知识的发展规律和内在联系，研究初等数学与高等数学的衔接关系。创设新的试题情景，转换题目的设问角度，防止试卷、试题的模式化，使考生能在新的情景中实现知识迁移，创造性地解决问题，真正考查出考
12、生的学习潜力。 2(充分估计考生对试题的适应程度。数学科试卷近几年来能保持一个较为稳定的难度系数，说明试卷总体上能与考生的实际水平相适应。但在某些年份也有波动，究其原因，往往是个别小题使考生不能适应，由于一道题失分较多造成整卷成绩下降。因此要充分关注试题的每一个条件、每一个设问乃至每一个表述方法，充分估计考生的适应程度，有效地保证整卷难度的稳定。 3(综合平衡不同类别的数学考卷。充分考虑职高生数学基础薄弱这一特点，希望对口高考命题组在设置题型时充分考虑职高生现状，多出基础题，中档题，少出偏题、怪题。加强切合实际运用的命题，使之既能依据各自的内容和层次要求，发挥高考的选拔功能和导向作用，又能使不同试卷适应不同考生群体的情况，体现出不同的试卷特点。 145.286.3加与减（三）2 P81-83( 滁州市教育局教研室 蒋新华 天长职教中心 严正银、许斌) 2