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1、总复习,数的认识（一）,知识复习网络图（一）,数,整数,分数,正整数,0,负整数,自然数,真分数,假分数,可以化成整数的假分数,可以化成带分数假分数的,小数,有限小数,无限小数,无限循环小数,无限不循环小数,纯循环小数,混循环小数,知识复习网络图（二）,（一）整 数 和 小 数,自然数：表示物体个数的1、2、3、4的数。1是 自然数的单位，最小的自然数是0。小数：分母是10、100、1000的分数。小数里的 圆点叫小数点，小数点的左边是整数部分，小数点的右边是小数部分。小数部分由几个数字组成，我们就叫它是几位小数。(例如：两位小数2.33；三位小数0.022)注意：整数、小数的读法和写法；,分
2、清楚改写和省略,正数和负数,为了表示两种相反意义的量，产生了正数和负数。正数前面加“+”号，也可省略；负数前面加“-”，不可省略。正数大于0，负数小于0,0既不是正数，也不是负数。大小比较 ：通过数轴直观地比较出数的大小。 负号后面的数越大，这个数反而越小。,-2-10 -6.8-0.4,（二）因数与倍数,整 数a除以整数b，除得的商正好是整数而没有余数，就说数a是数b的倍数，数b是数a的因数。例如，18是6的倍数，6是18的因数。 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。,2、3、5的倍数的特征,质数和合数,一个数如
3、果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2、11、23等。 一个数如果除了1和它本身还有其他因数，这样的数叫做合数。如4、6、8、9等。 1既不是质数，也不是合数。,非零自然数,质数,合数,1,质因数和公因数,一个合数可以写成几个质数相乘的形式，把这几个质数叫做这个合数的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数。通常用短除法来分解质因数。如：,1 3 0,5,6 5,1 3,130=2513,几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。公因数只有1的两个数叫做互质数。互质的两个数不一定都是质数。,3 6 4 8,2,1 8
4、 2 4,2,3,9 1 2,3 4,36和48的最大公因数是223=12；表示为（36,48）= 223=12,2,公倍数、最小公倍数,几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 求最小公倍数方法：短除法。先用三个数的公因数去除，然后再用任意两个数的公因数去除，一直除到所得的商中每两个数都是互质数为止，然后把所有的除数和最后的几个商连乘起来。例如： 2,3 6 2 4 5 4,1 8 1 2 2 7,3,6 4 9,2,3 2 9,3,1 2 3,36,24,54=2323123=216,（三）分数和百分数,把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或者几
5、份的数，叫做分数。在分数里，表示把单位1平均分成多少份的数，叫做分母，表示这样的多少份的数，叫做分子，其中的一份叫做分数单位。 表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。 被除数除数=,被除数,除数,分子,分数线,分母,真分数和假分数,分子比分母小的数叫真分数。真分数小于1， 分子比分母大的数叫假分数。假分数大于或等于1， 把分子不是分母倍数的假分数化作一个整数和一个真分数合成的数，这样的数叫做带分数。 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这是分数的基本性质。 约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数。 通分：把
6、异分母的分数分别化成和原来分数大小相等的同分母分数。,小数、分数、百分数的互化,1、小数化成分数：直接写成分母是10、100、1000的分数，能约分再约分。2、分数化成小数：分子除分母。3、小数化成百分数：把小数点往右移动两位，在后面添上百分号。4、百分数化成小数：把百分号去掉，把小数点往左移动两位。5、分数化成百分数：先把分数化成小数，再化成百分数。6、百分数化成分数：把百分数化成分母是100的分数，再约分。 注意：三者进行大小比较时，一般先把各类数统一化成小数，再进行比较。,练习题,1、一个数由6个百万、4个万、5个千组成，这个数写作（ ），改写成用万作单位的数是（ ），省略万后面的尾数，
7、约是（ ）。2、用8、7、3、0、6五个数字组成一个最大的数是（ ），最小的五位数是（ ）。3、三个连续自然数的和是72，这三个数从小到大依次是（ ）。4、百位上的6是百分位上6的（ ）倍。5、比0.2大而又比0.3小的数有（ ）个，写出其中两个（ ）。,6、求7801000的商，只要把被除数的小数点向（ ）移动（ ）位，就得（ ）。7、把35.02万写成整数是（ ）。8、在57的因数中，（ ）是质数，（ ）是合数。9、A和B都是自然数，AB=9，那么A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。10、在括号里填上合适的质数。 30=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）+（ ）,1
8、1、甲数=235k，乙数=357k。当k=（ ）时，甲乙两数的最大公因数是45；当k=（ ）时，甲乙两数的最小公倍数是420 。12、找出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。 12和24 1和8 16和48 15和14 9和24 15和60 12和30 128和24,13、把0.11、0.1、10.1%、1000分之11四个数从大到小排序（ ）。14、7/10千克是1千克的（ ），是7千克的（ ）。15、有一个数，它比1/7大，而又比1/6小，这个分数化简后是（ ）。16、把一个最简分数的分子扩大3倍，分母缩小3倍后是2,1,4,，这个最简分数是（ ）。,17、有两根木棒，分别长12厘米和15厘米。把它们截成同样长的小棒，没有剩余，每根最长有多少厘米？可以截多少根？18、饲养场的粉碎机一天开动8小时，把一批12吨的饲料全部粉碎完。1小时粉碎饲料多少吨？（ ）（ ）1吨饲料要粉碎多少小时？（ ）（ ）1小时粉碎这批饲料的几分之几？（ ） （ ）粉碎1吨饲料要花全天的几分之几？ （ ） （ ）,