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1、对口高考数学模拟试卷22滁州一职高对口高考数学模拟试卷 xy5(设P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为，、分别是双,1FF3x,2y,0212 9a曲线的左、右焦点。若，则 ( ) |PF|,3|PF|,本试卷分第?卷(选择题)和第?卷(非选择题)两部分.共150分，考试用时120分钟. 125 A( 或 B( 6 C( 7 D(9 1第?卷(选择题 共50分) 6、原点到直线y=kx+2的距离为，则k的值为 ( ) 2参考公式: A. 1 B. -1 C. 1 D. 7 ,如果事件A、B互斥，那么 柱体(棱柱、圆柱)的体积公式 5P(A+B)=P(A)+P(B) V,Shsin(，)c
2、os,cos(，)sin,7、若，且是第二象限角，则的值为( ) ,cos,柱体13如果事件A、B相互独立，那么 其中S表示柱体的底面积， 121233hP(A?B)=P(A)?P(B) 表示柱体的高 A( B( C( D( ,135513 得分 评卷人 一、单项选择题:(每一小题仅有一个正确答案，请将正确答案的代号填入 8、在等差数列a中,a+a+a+a+a=15 , a= ( ) n353241答题表内。每小题5分，共计60分) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 x,1 9、已知函数的图象经过点，又其反函数的图象经过点，则(1,3)(2,0)f(x),a，bf(x)1(下列关系中正确
3、的是 ( ) 函数的表达式是( ) f(x)0,A. B.aa C.a,bb,a D. 0,xxA( B( f(x),2，1f(x),2，2xxx,1C( D( f(x),2，3f(x),2，4,22( 不等式的解集为 ( ) x10、已知向量与，则下列命题中正确的是 ( ) ab A( B( ,1,，,),1,0)A. 若|，则 B. 若|=|，则= abababab C( D( (,1(,1:(0,，,)3(对任意实数在下列命题中，真命题是( ) abc,C. 若=，则? D. 若，则与就不是共线向量 abababab,acbc,ab,acbc,ab, A( 是的必要条件 B( 是的必要条
4、件 11(下列函数中为偶函数的是 ( ) 323 A(f(x)=1-x B.f(x)=2x-1 C.f(x)=x+2 D.f(x)=x acbc,ab,acbc,ab, C( 是的充分条件 D( 是的充分条件 12. 一商场有三个大门,商场内有两部上楼的电梯,一顾客从商场外到商场二楼购物,不同的走法共有( ) o180b,b4(若平面向量与向量的夹角是，且，则( ) a,(1,2)|b|,35 A.5种 B.6种 C.8种 D.9种 A( (,3,6) B( (3,6) C( (6,3) D( (,6,3) 市 姓名 准考证号 座位号 第?卷(非选择题 共100分) 二、填空题:(本大题共4小
5、题，每小题4分，共16分.答案填在题中横线上) 11(一个圆柱的底面半径和高都与一个球的直径相等，则该圆柱与该球的体积比为_。 1tan,，cot,12(若，则的值是_。 sin2,3 13(从中任取3个数字，组成没有重复数字的三位数，其中能被5整除的三位数共有0,1,2,3,4,517(本小题满分8分) 11_个.(用数字作答) 和，求目标被击中的概率。 甲、乙两人向同一目标射击，他们击中目标的概率分别为2311,5n 2214(已知的展开式中各项系数的和是128，则展开式中x的系数是 . (x，x) 三、解答题:(本大题共7小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) ,1 t
6、an(，),15(本小题满分12分) 已知 42 2, sin2,costan, (I)求的值; (II)求的值. 1，cos2, 18(本小题满分14分) P,ABCDPD,DCPD, 如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，E是PC的中点. PA?EDB (I)证明 平面; P (II)求EB与底面ABCD所成的角的正切值. E16、某种消费品定价为每件60元，不征消费税时年销量为80万件，若政府征收消费税，CB20x当税率为x%，则销量减少万件，当x为何值时税金可取得最大,并求此最大 3DA值, (10分) 20(本小题满分16分) 19(本小题满分14分) l，相应于
7、焦点的准线与轴相交于点A， 椭圆的中心是原点O，它的短轴长为22xF(c,0)(c,0)2已知数列的前项和。 anS,1，10n,nnn，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点. |OF|,2|FA|(1)求该数列的通项; an(I) 求椭圆的方程及离心率; (2)求该数列所有正数项的和。 (II)若求直线PQ的方程. OP.OQ,0, 安徽省滁州市对口高考模拟试卷 122 sin,cos,？9数学试题参考解答 一、选择题:本题考查基本知识和基本运算.每小题5分，满分50分. 122 1,cos,cos,91.D 2.A 3.B 4.A 5.C 6.A 7.A 8.B 9.C 10.C 二、填空题
8、:本题考查基本知识和基本运算.每小题4分，满分20分. 92 6分 cos,？101311(80 12( 13( 14(36 15. 35 ,1(,)442cos22cos1 于是 , 8分 5三、解答题 16(本小题考查两角和正切公式，倍角的正弦、余弦公式等基础知识，考查运算能力.满分12分. 232sin22sincoscos , 10分 35 解: 代入得 ,tan，tan,1，tan439, (I)解: tan(，),2,41,tan,sin2cos5,5101,tantan, 12分 441cos2,6，1，5,1tan(，), 由 ，有 4217(本小题考查等可能事件的概率计算及分
9、析和解决实际问题的能力.满分18分. 解:(?)设A、B、C分别为甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的事件. ,1，tan1, 11,1,tan,2P(A,B),P(A),(1,P(B),? 44,111,由题设条件有 P(B,C),即P(B),(1,P(C),tan, 解得 4分 ,12123,? 22,22P(A,C),.P(A),P(C),.,sin2,cos2sincos,cos,99, (II)解法一: 6分 21，cos2,1，2cos,19? 2P(B),1,P(C) 由?、?得 代入?得 27P(C),51P(C)+22=0. ,2sin,cos8, 2112cos,P(
10、C),或解得 (舍去). 391,tan,1122P(C),P(A),P(B),.将 分别代入 ?、? 可得 33411 12分 ,11232,.即甲、乙、丙三台机床各加工的零件是一等品的概率分别是 3435,(?)记D为从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，至少有一个一等品的事件， 62315P(D),1,P(D),1,(1,P(A)(1,P(B)(1,P(C),1,.则 113436tan,sin,cos, 解法二:由(I)，得 335.故从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，至少有一个一等品的概率为 6化简得 ad,18(本小题考查直线直线与平面平行、直线与平面所成的角等基础知识，考查空
11、间想象能力和推理论1证能力.(满分16分). 109，(II)解:由条件和得到 Sad,，10,S,110101102方法一: 1045110.ad，,(I)证明:连结AC，AC交BD于O.连结EO. 1由(I)，代入上式得 故 ad,55110,d, 底面ABCD是正方形，点O是AC的中点 ？1d,2,PAC？PAEO?在中，EO是中位线，. aandn,，,(1)2.EO,PA,而平面EDB且平面EDB， n1因此，数列的通项公式为16分 aann,2,1,2,3,.所以，PA?平面EDB. 7分 nn定义：在RtABC中，锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即;(II) 解
12、: 20(本小题主要考查椭圆的标准方程和几何性质，直线方程，平面向量的计算，曲线和方程的关系的图象可以由yax2的图象平移得到：（利用顶点坐标）EFDC,作交DC于F.连结BF.设正方形 等解析几何的基本思想方法和综合解题能力. (满分18分). 6.方向角：指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90的水平角，叫做方向角。如图4，OA、OB、OC、OD的方向角分别是；北偏东30，南偏东45(东南方向)、南偏西为60，北偏西60。22ABCD的边长为. axy(I)解:由题意，可设椭圆的方程为 ，,1(a,2).2？,PDDC.？PD,底面ABCD， 2a描述性定义：在一个平面内，线段OA绕它固
13、定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的圆形叫做圆；固定的端点O叫做圆心；线段OA叫做半径；以点O为圆心的圆，记作O，读作“圆O”为DC的中点. ？EFPDF?, 由已知得 22？,EF，EBF底面ABCD，BF为BE在底面ABCD内的射影，故为直线EB与底面ABCD所成的角. ,ac,2,2 RtBCF,在中， ,acc,2().,c,a52222BFBCCFaa,，,，,(). 解得 ac,6,2.22221axy6RtEFB,？EFPD,？,在中， ，,1所以椭圆的方程为，离心率 6分 e,.22623(II)解: 由(I)可得 A(3,0).a设直线PQ的方程为由方程组 y
14、kx,(3).EF52 tan.EBF,22BF55,xya，,1,2 62,ykx,(3),5 所以EB与底面ABCD所成的角的正切值为 16分 .2222得 (31)182760.kxkxk，,，,52 方法二(略) 依题意 得 ,12(23)0,k6 确定圆的条件:19(本小题考查等差数列及其通项公式，等差数列前n项和公式以及等比中项等基础知识，考查运算66 ,k.能力和推理论证能力。满分16分. 33集合性定义：圆是平面内到定点距离等于定长的点的集合。其中定点叫做圆心，定长叫做圆的半径，圆心定圆的位置，半径定圆的大小，圆心和半径确定的圆叫做定圆。2aaa,PxyQxy(,),(,),(
15、I)证明:因成等比数列，故 设 则 aaa,11221242142aaadaad,，,，,3.而 是等差数列，有于是 18k2141nxx，, ? 1222 ()(3),adaad，,， 31k，111222即 aaddaad，,，23. 1111145.286.3加与减（三）2 P81-832276k, ? xx.,12231k，由直线PQ的方程得 于是 ykxykx,(3),(3).11229、向40分钟要质量，提高课堂效率。22 ? yykxxkxxxx,，(3)(3)3()9.121212125.方位角：从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角。如图3，OA、OB、OC的方位角分别为45、135、225。? ？OP,OQ,0,？xx，yy,0.1212最大值或最小值：当a0，且x0时函数有最小值，最小值是0；当a0，且x0时函数有最大值，最大值是0。5662由?得从而 51,k,k,(,).533所以直线PQ的方程为 或 18分 xy,530xy，,530.